基于偏微分方程的遥感图像处理方法

论文摘要

遥感图像降噪技术的研究是遥感图像处理中的重点问题,噪声在一定程度上会导致图像清晰度下降,并且影响图像的质量。去除遥感图像中的噪声,能够改善图像质量,使图像便于分析和识别,并得到更广泛的实际应用。基于偏微分方程理论的图像处理方法是近年来迅速发展起来的一类图像处理方法。它是继小波变换图像处理方法之后另一新型用于图像处理的数学工具,成为图像处理领域的重要方法。基于偏微分方程的图像处理方法以数学理论为基础,使用时可与传统的图像处理方法相结合,因此发展及应用前景非常广泛。本文首先对遥感图像及其噪声进行了简单的分析,然后介绍了偏微分方程方法的理论基础和典型的用于图像处理的偏微分方程方法。在图像处理的结果中容易产生许多分段常量的区域和虚假边缘,使得视觉效果上很不自然,这种现象即“阶梯效应”。针对这种现象本文重点研究了典型的消除阶梯效应的四阶偏微分方程方法,并通过实验对该方法进行分析验证。但高阶偏微分方程消除阶梯效应的同时也存在以下不足：该类方程的解空间不属于有界变差函数空间,导致得到的结果易被过度的平滑,以致于产生边界泄露。在此基础上又给出了基于梯度保真项的去噪模型,利用测试图像对算法进行仿真验证,并与其它图像去噪算法进行去噪效果比较,通过数值对降噪效果进行评估,得出该方法不仅能够去除噪声而且能够很好的保护图像的边缘等细节信息,弥补了高阶非线性扩散去噪方法导致边界模糊的缺陷,提高了遥感图像的质量,改善了视觉效果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 遥感技术的发展及遥感图像的应用
• 1.2 遥感图像的噪声分析
• 1.3 遥感图像去噪方法的发展
• 1.4 提高图像质量的意义
• 1.5 论文的主要工作以及章节安排
• 第2章 偏微分方程方法的理论基础
• 2.1 偏微分方程方法的发展
• 2.2 偏微分方程图像处理方法的特点及优势
• 2.3 偏微分方程方法的理论基础
• 2.3.1 偏微分方程的一些基本概念
• 2.3.2 典型的偏微分方程
• 2.3.3 偏微分方程的定解问题及其解法
• 2.4 用于图像处理的几种经典的偏微分方程模型
• 2.4.1 图像及其相关算子的数学表示
• 2.4.2 热方程
• 2.4.3 Perona-Malik模型
• 2.4.4 Weickert的各向异性非线性扩散
• 2.4.5 基于曲面的PDE
• 2.5 本章小结
• 第3章 高阶偏微分方程方法消除阶梯效应
• 3.1 引言
• 3.2 阶梯效应产生原因的分析
• 3.3 四阶偏微分方程去噪模型
• 3.3.1 You-Kaveh四阶去噪方法的引出
• 3.3.2 You-Kaveh四阶偏微分方程去噪原理
• 3.3.3 实验结果分析
• 3.4 其它消除阶梯效应的高阶偏微分方程方法
• 3.4.1 高阶整体变分去噪模型
• 3.4.2 Lysaker-Lundervold-Tai高阶去噪模型
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于梯度保真项的阶梯效应处理方法
• 4.1 引言
• 4.2 基于梯度保真项的阶梯效应处理方法
• 4.2.1 梯度保真模型的提出
• 4.2.2 梯度保真约束模型的建立
• 4.2.3 模型的扩展
• 4.3 数值求解方法
• 4.4 实验结果比较分析
• 4.5 本章小结
• 总结
• 参考文献
• 致谢
• 研究生履历