基于CNC齿轮测量中心的齿轮滚刀自动测量研究

论文摘要

准确测量轮滚刀的各项误差是提高齿轮滚刀加工精度,保证齿轮传动质量的重要前提。目前,齿轮滚刀的各项误差是分别在不同的单项误差测量仪上分机测量的,测量重复性较差、效率低。由于制造与安装等方面的原因,实际齿轮滚刀总是存在着误差。本文以深入研究齿轮滚刀测量的有关国家标准为切入点,在现有的国内外齿轮滚刀测量理论与技术的基础上,以坐标测量技术为研究手段,对CNC齿轮测量中心所得到的测量点进行测头半径补偿以及安装偏心补偿,并建立了齿轮滚刀具体误差项的数学表达式。在探讨反映齿轮滚刀轮廓曲面的三维几何形状及其误差形成因素的基础上,采用齿轮测量中心对齿轮滚刀进行自动测量,为齿轮滚刀精度的检测提供一种新型的、更简单、更完善的手段。目前,该项技术在国外应用比较普遍,但由于其测量设备价格较高,我国对该项理论研究还不很深入,在我国还没有真正广泛应用。研究真正反映齿轮滚刀三维几何形状的齿轮滚刀整体检测方法在我国具有积极的现实意义。以CNC齿轮测量中心为检测手段,围绕着齿轮滚刀的自动测量、数据处理和误差补偿方法进行研究,本论文主要完成了以下工作:1.简述了齿轮滚刀坐标测量技术的研究概况,齿轮测量中心的测量原理和它在齿轮滚刀测量领域的应用。2.以各类齿轮滚刀蜗杆的基本母线为基础,推导出对应螺旋面的参数方程及法矢方程,建立了各种基本蜗杆的数学模型以及坐标变换矩阵。3.在齿轮滚刀理论螺旋面的基础上,导出了其上任意一点的法矢量,进而提出了三维测头的半径补偿公式。4.以坐标变换理论和最小二乘算法为基础,对测量原始点进行坐标平移和旋转变换,通过求取测量点到理论轮廓曲面的垂直距离来建立目标函数,采用MATLAB软件解所得到的非线性方程组,从而较好的解决了齿轮滚刀安装偏心的补偿问题。5.在获得修正值的基础上,给出了齿轮滚刀所涉及的误差项的表达式,如齿形误差、螺旋线误差、容屑槽周节累计误差等。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 齿轮滚刀坐标测量技术的研究现状
• 1.1.1 复杂曲面坐标测量中关键技术的研究现状
• 1.1.2 齿轮滚刀测量设备的发展现状
• 1.2 研究CNC齿轮测量中心实现齿轮滚刀测量的意义和价值
• 1.3 论文的主要研究内容
• 第二章 齿轮滚刀螺旋面形成原理
• 2.1 齿轮滚刀概述
• 2.1.1 齿轮滚刀分类
• 2.1.2 齿轮滚刀误差项
• 2.2 空间曲面
• 2.2.1 空间曲面方程
• 2.2.2 曲面方程的切平面和法矢
• 2.3 齿轮滚刀的基本蜗杆类型
• 2.3.1 渐开线蜗杆
• 2.3.2 阿基米德蜗杆
• 2.4 齿轮滚刀前刃面与刃口方程
• 2.4.1 齿轮滚刀前刃面方程
• 2.4.2 齿轮滚刀刃口方程
• 第三章 齿轮滚刀测量
• 3.1 CNC齿轮测量中心的测量原理
• 3.2 坐标变换基础
• 3.2.1 平移坐标变换
• 3.2.2 旋转坐标变换
• 3.3 齿轮滚刀测量路径和测量网格的规划
• 3.3.1 测量路径生成的几种方法及基本原则
• 3.3.2 测量点数目规划
• 3.3.3 齿轮滚刀测量网格设计
• 3.4 齿轮滚刀测量的关键点设计
• 3.4.1 坐标系的建立与坐标变换
• 3.4.2 齿轮滚刀测量起始点的自动定位
• 3.4.3 滚刀自动分头功能的实现
• 3.4.4 齿轮滚刀测量策略
• 3.4.5 齿轮滚刀测量值提取
• 第四章 齿轮滚刀安装偏心提取
• 4.1 非线性方程组求解
• 4.1.1 非线性方程组的广义逆解法
• 4.1.2 MATLAB求解非线性方程组
• 4.2 测量机测头半径补偿
• 4.2.1 球心轨迹曲面与包络面的关系
• 4.2.2 测头半径补偿
• 4.3 齿轮滚刀安装偏心提取算法
• 第五章 仿真实验与齿轮滚刀误差评定
• 5.1 齿轮滚刀偏心提取仿真实验
• 5.1.1 阿基米德齿轮滚刀安装偏心仿真
• 5.1.2 渐开线齿轮滚刀安装偏心仿真
• 5.1.3 仿真结果比较
• 5.2 曲线和曲面的拟合与插值
• 5.2.1 MATLAB软件在曲面拟合中的应用
• 5.2.2 MATLAB软件在曲面插值中的应用
• 5.3 齿轮滚刀误差评定
• 5.3.1 齿轮滚刀齿形误差
• 5.3.2 齿轮滚刀容屑槽周节累积误差
• 5.3.3 齿轮滚刀螺旋线误差
• 5.3.4 齿轮滚刀齿距误差
• 第六章 全文总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 发表论文和科研情况说明
• 致谢