论文摘要
量子计算机可以更有效的解决某些问题,比如:对无序数据库的搜索问题和大数质分解问题。尽管量子计算机有着强大的运算潜力,但建造量子计算机却是件非常艰巨的任务。在所有这些困难中,消相干问题和硬件设计问题可能是最难处理的。消相干是由于量子计算机与环境的相互作用或纠缠,导致系统从相干状态向非相干态演化的趋势,并可能最终导致储存在量子计算机里的信息的崩溃、量子计算失败。量子计算机硬件设计中存在问题是如何实现量子计算机的可扩展性,即从单比特到大规模量子计算的可规模化问题。目前讨论过的量子计算机方案有:离子阱方案、腔QED方案、量子点方案、约瑟夫森结方案和核磁共振的方案。虽然这些方案都不同程度地在模拟量子计算实验取得了一定的进展,但每一种方案在技术上都处在严重的局限性。 针对硬件设计中遇到的可扩展性问题,有人提出了分布式量子计算机的方案。在这个方案中,量子计算机由多个分量子处理器组成,每一个处理器由一定数目的量子比特组成并且能完成一些设定计算任务。这种分布式量子计算的概念可以看作是对量子通信网络的一种推广。在这个网络中,每一个节点有少数的量子比特组成,它们既可以作为发送端,也可以作为接收端。同把所有量子比特都集中在一处的方案相比,这种方案在物理实现上更容易。 对于分布式非定域方案的可能应用,已经有人进行讨论。本文在这些工作的基础上,做了下述了两个方面的工作: 1)系统地给出了各种非定域门的实现方案; 2)给出非定域Grover算法的实现方案。 首先以两个比特Grover非定域实现的详细实现过程,然后推广到N个比特的Grover算法。并对非定域实现Grover算法的资源耗费情况进行的讨论。计算结果表明,某些情况下,非定域Grover算法耗用比经典Grover算法多[π/4N1/2]×4m个EPR对,甚至比经典计算机所用的资源还多,此时的非定域量子计算失去了量子计算的优势。
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主要符号对照表第1章 引言1.1 量子信息发展简介1.2 量子信息的量子力学基础1.2.1 量子力学的基本假设1.2.2 量子态叠加原理1.2.3 量子态的演化与幺正算符1.3 纠缠态和EPR对1.3.1 直积态与纠缠态1.3.2 纠缠粒子之间的关联性与非定域性第2章 量子计算与基本量子门2.1 量子比特2.2 基本量子门2.3 单比特量子门2.4 两比特量子门2.4.1 CNOT量子门2.4.2 CON-U量子门2.5 三比特量子门2.5.1 Toffoli量子门2.5.2 Deutsch量子门2.6 多比特量子门的分解π／8门实现Toffoli门'>2.6.1 用Tπ／8门实现Toffoli门2.6.2 用R旋转操作实现Toffoli门2.7 两个重要量子算法2.7.1 Shor的大数分解算法2.7.2 无序数据库搜索Grover算法2.7.2.1 抽象问题2.7.2.2 Grover的量子搜索算法2.7.2.3 Gover搜索的迭代次数第3章 非定域量子门3.1 非定域计算的提出3.2 非定域CNOT量子门3.3 完全非定域多比特量子门3.3.1 单比特控制多比特完全非定域量子门2门'>3.3.1.1 完全非定域C-（NOT）2门3.3.2 多比特控制单比特完全非定域量子门3.3.2.1 完全非定域Toffoli量子门n（U）量子门'>3.3.2.2 完全非定域Cn（U）量子门3.4 混合非定域多比特量子门3.4.1 单比特控制多比特混合量子门2门'>3.4.1.1 混合非定域C-（NOT）2门m+n门'>3.4.1.2 混合非定域C-（NOT）m+n门3.4.2 多比特控制单比特混合量子门3.4.2.1 混合Toffoli门n+m（U）量子门'>3.4.2.2 混合Cn+m（U）量子门第4章 Grover搜索算法的非定域实现4.1 两比特Grover搜索算法的非定域实现4.1.1 两比特Grover搜索完全非定域方案4.1.2 两比特Grover搜索混合非定域方案4.1.3 两比特Grover搜索混合非定域方案具体实现过程4.2 多比特Grover搜索算法的非定域实现4.2.1 多比特Grover搜索算法的完全非定域实现4.2.2 多比特Grover搜索算法的完全非定域实现的资源耗费4.3 多比特Grover搜索算法的混合非定域实现4.3.1 多比特Grover搜索算法的混合非定域实现4.3.2 多比特Grover算法混合非定域实现的资源耗费4.4 经典搜索算法的资源耗费结论参考文献致谢及声明个人简历、在学期间的研究成果及发表的论文
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