基于分形和小波方法的金融市场趋势性和波动性研究

论文摘要

投资的目的是寻求高的收益率,投资方法分为两种:基本面分析和技术面分析,基本面分析,就是分析上市公司的财务、行业、经营状况等;技术面分析,则是在历史数据中寻找未来走势的趋势和交易点。基于以上理念,本文应用分形和小波的方法,研究了国内A股市场的趋势性和波动性。本论文首先介绍了有效市场假说和分形市场假说,并比较了两者的差异性,有效市场假说认为市场信息是充分流动的,市场参与者会根据信息马上做出合理性的判断;分形市场假说认为股价走势具有长记忆性,投资者不会对信息马上做出反应,而是会有延迟。事实证明,分形市场假说更贴近现实股市的运行。本文通过分形理论衍生出来的金融市场R/S分析,对中国金融市场的趋势性进行了实证研究,结果表明国内股票市场在近几年有了明显的趋势性。金融市场的波动性同样也是目前研究的热点,本文运用小波的分解与重构方法,对国内金融市场的波动性进行研究,发现从2007年开始,国内股市的波动性有了显著的增强。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 现代金融市场的发展
• 1.2 分形资本市场
• 1.3 小波方法的应用
• 1.4 本文的工作
• 第二章 有效市场假说与分形市场假说
• 2.1 有效市场假说的发展历程
• 2.1.1 有效市场假说的产生背景
• 2.2 有效市场假说的理论基础
• 2.2.1 有效市场假说的内容
• 2.2.2 EMH 的假设前提
• 2.2.3 EMH 的数学模型
• 2.3 EMH 的分类以及检验
• 2.3.1 弱式检验（Weak－form tests）
• 2.3.2 半强式检验（Semi－strong－form tests）
• 2.3.3 强式检验（Strong－form tests）
• 2.4 EMH 面临的挑战
• 2.4.1 与EMH 相悖的异象
• 2.4.2 EMH 的缺陷
• 2.5 分形市场假说
• 2.5.1 分形市场假说的内容
• 2.5.2 FMH 与EMH 的比较
• 第三章 金融市场的趋势性
• 3.1 分形的数学基础
• 3.1.1 分形几何
• 3.1.2 Hausdorff 测度和维数
• 3.2 分形时间序列
• 3.2.1 Hurst 指数
• 3.2.2 R/S 分析
• 3.3 中国金融市场分析
• 3.3.1 上证综合指数的分形特征
• 3.3.2 深证成分指数的分形特征
• 3.3.3 香港恒生指数的分形特征
• 3.3.4 分形资本市场分析的含义
• 第四章 金融市场的波动与风险
• 4.1 金融市场风险
• 4.1.1 金融市场风险的定义
• 4.1.2 金融市场的波动性
• 4.2 小波及相关理论
• 4.2.1 小波与小波变换
• 4.2.2 多分辨分析（MRA）
• 4.2.3 小波的分解
• 4.3 小波方法对金融市场波动性的分析
• 4.3.1 上证综合指数的分解
• 4.3.2 结论与意义
• 参考文献
• 附录 致谢