基于拟生灭过程的多群体演化博弈

论文摘要

演化博弈论是近年来博弈论研究领域愈发重要的一个分支。演化博弈论能够解释群体在演化或者学习机制下的总体行为模式,因此,该理论在生物学、经济学以及管理科学领域具有重要的应用前景。本文首先研究了两个群体的演化博弈问题,并提出了针对这类问题统一的建模框架和求解演化稳定策略的有效算法,即:通过构造相应的拟生灭过程对演化博弈问题建模,然后用RG-分解方法计算这个过程的极限概率分布以获得演化博弈的稳定策略。通过使用上述技术,本文完整地研究了以下三类模型:（1）两个群体各自内嵌2×2对称博弈的演化博弈模型,（2）带有策略相关性因子的两个群体各自内嵌2×2对称博弈的演化博弈模型,以及（3）两个群体互相博弈的2×2非对称的演化博弈模型。针对每一类模型还提供了数值算例,证明了建模与算法的有效性,并且讨论了建模参数以及博弈的收益结构对演化博弈模型相应的稳定策略的影响效应。本文进一步将上述建模框架和求解算法推广到任意多个群体的演化博弈问题,提出了针对多个群体的演化博弈模型的迭代构造法。因此,本文针对任意多个群体的演化博弈问题,给出了通过拟生灭过程建模的统一框架,并提出利用RG-分解的算法进行数值计算求解演化博弈稳定策略的方案。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引论
• 1.1 演化博弈论产生的背景
• 1.1.1 经典博弈论的假设缺陷
• 1.1.2 经典博弈论的方法缺陷
• 1.1.3 经典博弈论的实证缺陷
• 1.2 演化博弈论的研究意义
• 1.3 文献综述
• 1.3.1 演化博弈论的提出及早期发展
• 1.3.2 演化博弈论的主要发展
• 1.3.3 与本文建模与算法相关的文献研究
• 1.4 研究内容以及贡献
• 1.5 全文的组织结构
• 第2章 基本模型与方法
• 2.1 标准式博弈与纳什均衡
• 2.2 演化博弈模型与演化稳定策略
• 2.2.1 参与人群和参与人策略的状态空间
• 2.2.2 演化博弈过程中的一次阶段博弈
• 2.2.3 演化过程的动态特性
• 2.2.4 演化稳定策略
• 2.3 拟生灭过程与矩阵的RG-分解
• 2.4 一般的连续时间马氏链与矩阵的RG-分解
• 第3章 两群体的独立演化
• 3.1 两群体独立演化的QBD 过程
• 3.2 用RG-分解方法求解演化稳定策略
• 3.3 两群体独立演化模型的数值算例
• 3.3.1 学习程度参数对演化博弈稳定策略的影响
• 3.3.2 变异率参数对演化博弈稳定策略的影响
• 3.3.3 阶段博弈的收益结构对演化博弈稳定策略的影响
• 第4章 带有策略相关性的两群体共同演化
• 4.1 带有策略相关性的两群体共同演化模型
• 4.2 带有策略相关性的两群体共同演化模型的数值算例
• 4.3 两群体共同演化案例：新技术的市场进入研究
• 第5章 两群体直接博弈的演化
• 5.1 两群体直接博弈的演化模型
• 5.2 两群体直接博弈演化的数值算例
• 第6章 双策略的多个群体演化博弈模型
• 6.1 具有双策略的多个群体独立演化的对称博弈模型
• 6.1.1 双策略三个群体独立演化的对称博弈模型
• 6.1.2 双策略多个群体的对称演化博弈模型
• 6.2 带有策略相关性的双策略多个群体的对称演化模型
• 6.2.1 带有策略相关性的双策略三个群体的对称演化博弈模型
• 6.2.2 带有策略相关性的双策略多个群体的对称演化博弈
• 6.3 双策略多个群体不对称演化博弈模型
• 6.3.1 双策略三个群体的不对称演化博弈模型
• 6.3.2 双策略多个群体的不对称演化博弈模型
• 第7章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果