股票市场复杂网络建模与序列分析

论文摘要

复杂网络是近十年来迅速发展的一个学科，它的研究范围涵盖了经济学、社会学、生物、统计物理、理学工程等许多学科领域。复杂网络是对股票市场建模的强有力的工具方法，是金融物理研究的一个重要分支。本课题中，采用三种办法从不同的角度来分析上证序列。首先，提出了双因素可见图算法，可以将两个序列转化成网络来研究。同时考虑上证收盘价序列及交易量序列，转化成网络，分析了网络的标度指数。联合序列的标度指数介于两个序列各自度分布指数之间，与指数较小的接近。其次，基于描述物质相变的伊辛模型，在复杂网络上研究了交易者之间的相互影响。交易行为容易受到周围邻居的影响，同时受到整个网络的影响。通过建立交易者位置之间结构网络，与交易行为一致性的功能网络，分析了两个网络的中心性参数及k-核。先加入的节点，在结构网络中有较大的度、介数，它们的邻居较多。相反，后加入的节点，在功能网络中有较大的度、介数，它们有更多邻居，更容易跟其它节点形成一致意见。功能网络k-核的最高层是整个网络中结构最紧密的部分，在信息控制时应重点关注k-核最高层的度、介数都较大的那些节点。最后，利用扩散熵计算了上证综指序列的标度指数。提出了可处理短时间序列的修正算法平衡扩散熵，该方法的有效性通过大量的分数布朗运动序列加以验证。用平衡扩散熵对上证综指序列、上证134支股票及其所示类别序列做了分析。股票的Hurst指数普遍的小于其相应类别指数的Hurst指数，上证综指的Hurst指数又高于五个分类的Hurst指数。最后将上证综指进行滑动分段计算Hurst指数，该指数的突然大的波动对应了上证综指大的政策性或突发事件，寻找上海股票市场的的三个结构突变点。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景介绍
• 1.1.1 金融物理
• 1.1.2 复杂网络
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 时间序列与网络
• 1.2.2 网络上的动力学
• 1.2.3 熵
• 1.3 本文主要研究内容
• 第二章 复杂性科学与复杂网络
• 2.1 复杂性科学
• 2.1.1 混沌理论
• 2.1.2 自组织理论
• 2.1.3 分形理论
• 2.2 金融物理中的自相似
• 2.2.1 时间序列的统计特征
• 2.2.2 分数布朗运动
• 2.2.3 去趋势波动分析DFA
• 2.2.4 双序列交叉相关分析DCCA
• 2.3 复杂网络
• 2.3.1 复杂网络统计参数
• 2.3.2 复杂网络演化模型
• 第三章 上证指数的双因素可见图
• 3.1 可见图理论
• 3.1.1 可见图
• 3.1.2 1+0 维可见图
• 3.1.3 1+1 维可见图
• 3.2 双因素可见图
• 3.2.1 双因素可见图DVG规则
• 3.2.2 多因素可见图
• 3.3 结果与结论
• 3.3.1 随机序列
• 3.3.2 不同H值的分数布朗运动序列
• 3.3.3 上证综合指数及其成交量
• 3.4 本章小结
• 第四章 网络上的随机舆论形成
• 4.1 研究背景介绍
• 4.1.1 经济网络
• 4.1.2 网络中心性
• 4.1.3 K-核
• 4.2 模型与网络
• 4.2.1 仿真模型
• 4.2.2 网络的建立
• 4.3 网络的比较
• 4.4 本章小结
• 第五章 短时间序列的Hurst估计
• 5.1 研究背景
• 5.1.1 熵
• 5.1.2 标度不变性
• 5.2 数据及方法
• 5.2.1 短序列的扩散熵
• 5.2.2 分数布朗运动序列
• 5.3 股票市场BEDE分析
• 5.3.1 上证股票指数
• 5.3.2 上证综指结构突变的检验
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 本文未解决的问题以及后续的研究方向
• 参考文献
• 在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果
• 致谢