一种求解最优潮流的过滤器—信赖域内点方法

论文摘要

电力系统最优潮流（Optimal Power Flow,OPF）是电力系统运行、分析、控制和规划的不可或缺的网络分析和优化工具,它关系到系统运行的经济性、安全性及电能质量。至今求解OPF的方法很多,如非线性规划法、二次规划法、线性规划法及内点算法等。在OPF算法的众多研究成果中,现代内点法具有收敛性好、多项式时间复杂性等优点,是极具潜力的优秀算法之一。但理论上,内点法求解非凸优化问题时的收敛性受到质疑,且当约束条件变得更为严格时,可能导致不收敛。因此寻找能够快速有效地求解大规模OPF问题的方法,已成为研究的一个热点。近年来,世界著名数学家R.Fletcher提出的过滤器（Filter）法为解决以上问题提供了新的途径,他将优于（Dominate）的概念和滤点的思想引入非线性规划中。此后,结合过滤器法与其他优化方法求解非线性规划问题成为新的研究热点。本文提出一种过滤器—信赖域内点算法（Filter Trust-RegionInterior Point Method,FTRIPM）,试图解决用内点法求解含约束越界的OPF时不收敛的问题。其中,用现代内点法求解二次规划子模型（Sequential Quadratic Program,SQP）得到试探步,通过过滤器法来判断试探步是否可接受,最后采用信赖域方法来决定步长。对五个IEEE标准系统的测试表明:当OPF的约束条件变得更为严格时,原始对偶内点法（Primal Dual Interior Point Method,PDIPM）不收敛;但FTRIPM算法依然可以收敛,且拥有良好的收敛特性,因此具有良好的应用前景。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的意义
• 1.2 课题的提出及研究现状
• 1.2.1 最优潮流问题
• 1.2.2 信赖域法
• 1.2.3 过滤器法
• 1.3 本文的研究内容
• 1.4 本文组织结构
• 第二章 信赖域法
• 2.1 引言
• 2.2 线性搜索与域搜索的比较
• 2.2.1 线性搜索的原理
• 2.2.2 域搜索的原理
• 2.3 信赖域法的基本思想
• 2.4 信赖域法的算法过程
• 2.4.1 信赖域法的算法步骤
• 2.4.2 信赖域法的近似子模型
• 2.4.3 信赖域法的价值函数
• 2.5 信赖域法在电力系统中的应用
• 2.6 小结
• 第三章 过滤器法
• 3.1 引言
• 3.2 过滤器法的原理
• 3.2.1 过滤器法的概念
• 3.2.2 过滤器法的滤点思想
• 3.2.3 过滤器法的滤点过程
• 3.3 SQP过滤器法的算法步骤
• 3.4 过滤器内点算法
• 3.5 过滤器法在电力系统中的应用
• 3.6 小结
• 第四章 电力系统最优潮流
• 4.1 引言
• 4.1.1 最优潮流的技术经济意义
• 4.1.2 最优潮流存在的问题
• 4.1.3 最优潮流的发展趋势
• 4.2 最优潮流的数学模型
• 4.2.1 目标函数
• 4.2.2 等式约束条件
• 4.2.3 不等式约束条件
• 4.3 最优潮流的解法
• 4.3.1 最优潮流的数值计算方法
• 4.3.2 最优潮流的非数值计算方法
• 4.4 小结
• 第五章 现代内点理论
• 5.1 引言
• 5.2 内点法简介
• 5.3 基于扰动 KKT条件的现代内点算法
• 5.3.1 算法推导
• 5.3.2 算法流程
• 5.3.3 算法说明及其特点
• 5.4 现代内点法在电力系统中的应用
• 5.5 小结
• 第六章 过滤器—信赖域内点算法求解最优潮流
• 6.1 引言
• 6.2 最优潮流的SQP子模型
• 6.3 过滤器—信赖域内点算法
• 6.4 过滤器—信赖域内点算法求解最优潮流
• 6.5 仿真结果与分析
• 6.6 算法评价
• 6.7 小结
• 第七章 结论与展望
• 7.1 结论
• 7.2 存在的问题
• 7.3 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文