结合隐式曲面的网格融合

论文摘要

为用户提供强大易用的造型工具,满足他们创造复杂几何形体的需要一直是计算机图形学界所致力追求的目标之一。现有商业造型系统的复杂性使得它们的使用都局限于一些专业人员。基于草图的造型工具允许用户通过一些简单的线条勾画进行三维创作,操作简洁,迎合了一般爱好者的需求,但功能有限,只支持简单几何形体的构造。许多图像处理软件如Photoshop都支持图像之间的粘贴和混合,这些操作已成为人们由已有的图像片断生成复杂图像的习惯方式。对于三维造型来说,如果可以从已有模型的部件中“粘贴”组合出新的几何模型,一方面可降低造型的难度以满足一般业余爱好者的需要,另一方面又能大大提高动画师创作新模型的效率。近年来,国内外研究学者在三维网格模型的融合领域做了很多开创性的工作,提出了一些切实可行的技术。但是这些现有的算法在进行网格融合时物体时都采用将待融合物体的边界直接贴在一起的策略,无法处理多个边界同时融合的情况。事实上在融合物体时,既可以直接把待融合物体的边界相接,也可以在两物体之间加入一个与原物体光滑相连的中间过渡物体。本文基于这样一种思路提出了两种新的融合算法,并对这种融合框架下的其他相关算法进行了深入的探讨。本文的主要贡献如下:■基于函数混合的网格融合。我们提出了一种新的函数混合曲面的定义,并将之用于描述中间过渡物体。该方法能够有效的混合分别位于两个平行平面上的多个边界并保持边界连续过渡,用户只需要简单输入若干参数就可以调整过渡曲面的形状。对于非平行情况,我们提供了基于微分变形的后处理方法。■基于草图接口的融合方法。我们采用变分隐式曲面来定义中间过渡物体,但是当约束点比较稀少时,变分隐式曲面难以生成令人满意的中间过渡物体。我们设计了一个草图接口让用户指定过渡物体的轮廓,然后将轮廓线转化为对变分隐式曲面的约束条件以生成符合给定轮廓的中间过渡物体。该草图接口也成为用户进行过渡曲面形状控制的一种直观方式。■隐式曲面多边形化方法。我们提出了两种局部化的隐式曲面多边形化算法以满足本文应用的需要:复合粒子系统支持交互操作过程中隐式曲面的快速显示并可以在操作结束后迅速转化为三角网格;局部化Marching Cubes算法提供了一种鲁棒的等值面抽取方法。两个算法都能自动抽取出所定义隐式曲面与融合相关的部分而舍弃其余部分并与待融合部件的边界无缝连接。■相关交互技术以及几何细节处理算法。模型分割是网格融合系统的一个基本操作,我们实现了两种分割方法以满足了应用的需求。模型定位则能进一步降低用户交互的难度,我们设计了一种基于过渡基元的方法。对于包含丰富细节的模型之间的融合,我们提供了如何在过渡曲面上延续待融合模型边界周围的细节,并达到渐变混合的效果的解决方案。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 几何造型综述
• 1.1.1 几何造型的历史回顾
• 1.1.2 几何模型的表示方法
• 1.2 基于三角网格的几何造型
• 1.2.1 模型修补
• 1.2.2 网格质量分析
• 1.2.3 平滑处理
• 1.2.4 参数化技术
• 1.2.5 网格简化
• 1.2.6 重新网格化
• 1.2.7 几何变形
• 1.3 隐式曲面造型方法
• 1.4 网格融合的背景、研究现状及算法分析
• 1.4.1 基于样例的方法
• 1.4.2 网格融合的研究现状
• 1.4.3 主流算法优缺点分析
• 1.5 本文工作
• 第2章 基于函数混合的网格融合
• 2.1 背景介绍
• 2.1.1 相关工作
• 2.1.2 基于三次Hermite插值的函数混合
• 2.2 算法实现
• 2.2.1 边界曲线的数学表示
• 2.2.2 曲面描述
• 2.2.3 形状控制
• 2.3 实验结果和讨论
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于变分插值的融合方法
• 3.1 相关工作
• 3.1.1 变分隐式曲面
• 3.1.2 草图造型
• 3.2 基于草图的形状控制
• 3.3 变分插值的过渡曲面
• 3.4 实验结果
• 3.5 本章小结
• 第4章 隐式曲面多边形化
• 4.1 背景介绍
• 4.1.1 网格融合框架下的多边形化
• 4.2 复合粒子系统
• 4.2.1 相关工作
• 4.2.2 粒子分类
• 4.2.3 采样机制
• 4.2.4 三角化
• 4.3 局部化Marching Cubes
• 4.3.1 相关工作
• 4.3.2 Cubes的构造及归类
• 4.3.3 保拓扑的多边形化
• 4.3.4 基于优化方法的边界桥三角化
• 4.3.5 基于均面积的重新三角化
• 4.4 本章小结
• 第5章 相关交互技术及几何细节处理算法
• 5.1 引言
• 5.2 模型分割
• 5.2.1 平面截取方法
• 5.2.2 智能分割方法
• 5.3 模型定位
• 5.3.1 背景介绍
• 5.3.2 基于过渡基元的方法
• 5.4 过渡曲面上的细节恢复及渐变
• 5.4.1 背景介绍
• 5.4.2 几何细节重构的基本框架
• 5.4.3 结构细节传播
• 5.4.4 非结构细节传播
• 5.4.5 细节过渡
• 5.4.6 数值求解
• 5.5 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 未来研究方向
• 参考文献
• 攻读博士学位期间主要的研究成果
• 致谢
• 作者简历