本文主要研究内容
作者潘旭（2019）在《线性码与其伽罗瓦对偶交的结构及应用》一文中研究指出：设Fq为q个元素的有限域,(C⊥l表示线性码C的l-伽罗瓦对偶,这个概念在2017年被樊恽教授和张良首次引入到编码理论中.本文介绍的主要概念是l-伽罗瓦对偶交hl(C)=C∩ C⊥c= 当线性码C满足hc(C=0时,线性码C被称作l-伽罗瓦LCD码,关于l-伽罗瓦LCD码的理论在经典的编码理论及量子码理论都有很广泛的应用.在本文中,我们证明任意线性码的l-伽罗瓦对偶交的维数在置换等价下是保持不变的而且我们给出了利用线性码的生成矩阵来计算该码的l-伽罗瓦对偶交的维数的方法.更进一步,我们获得三元线性码的l-伽罗瓦对偶交的维数在单项等价下是保持不变的.当q>4,我们证明任意有限域上F9的[n,k]线性码C都单项等价于一个l-伽罗瓦LCD码.特别的,我们证明了:当q>4,如果存在有限域上Fq的[n,k]线性码,则存在具有相同参数的l-伽罗瓦LCD码.作为一个应用,我们给出有限域上的矩阵积码的l-伽罗瓦对偶交的刻画.
Abstract
she Fqwei qge yuan su de you xian yu ,(C⊥lbiao shi xian xing ma Cde l-ga luo wa dui ou ,zhe ge gai nian zai 2017nian bei fan yun jiao shou he zhang liang shou ci yin ru dao bian ma li lun zhong .ben wen jie shao de zhu yao gai nian shi l-ga luo wa dui ou jiao hl(C)=C∩ C⊥c= dang xian xing ma Cman zu hc(C=0shi ,xian xing ma Cbei chen zuo l-ga luo wa LCDma ,guan yu l-ga luo wa LCDma de li lun zai jing dian de bian ma li lun ji liang zi ma li lun dou you hen an fan de ying yong .zai ben wen zhong ,wo men zheng ming ren yi xian xing ma de l-ga luo wa dui ou jiao de wei shu zai zhi huan deng jia xia shi bao chi bu bian de er ju wo men gei chu le li yong xian xing ma de sheng cheng ju zhen lai ji suan gai ma de l-ga luo wa dui ou jiao de wei shu de fang fa .geng jin yi bu ,wo men huo de san yuan xian xing ma de l-ga luo wa dui ou jiao de wei shu zai chan xiang deng jia xia shi bao chi bu bian de .dang q>4,wo men zheng ming ren yi you xian yu shang F9de [n,k]xian xing ma Cdou chan xiang deng jia yu yi ge l-ga luo wa LCDma .te bie de ,wo men zheng ming le :dang q>4,ru guo cun zai you xian yu shang Fqde [n,k]xian xing ma ,ze cun zai ju you xiang tong can shu de l-ga luo wa LCDma .zuo wei yi ge ying yong ,wo men gei chu you xian yu shang de ju zhen ji ma de l-ga luo wa dui ou jiao de ke hua .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华中师范大学的潘旭，发表于刊物华中师范大学2019-09-29论文，是一篇关于线性码的心伽罗瓦对偶交论文,单项等价论文,伽罗瓦码论文,矩阵积码论文,华中师范大学2019-09-29论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华中师范大学2019-09-29论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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