基于小波分析的股市波动分析

论文摘要

股价波动是股票市场的常态特征。适度的股价波动有利于提高市场的流动性,增加市场的活跃度,但剧烈频繁的波动会扭曲市场的价格机制,导致股票市场效率损失进而弱化市场优化资源配置的功能。我国股票市场是一个新兴的市场,市场波动的高风险低效率表现得尤为突出。股票市场波动影响着投资者的风险和收益,因此,对市场波动性的研究一直是投资者和金融研究者关注的对象。许多学者对我国股票市场的研究,主要集中在三个方面:一是对我国股市的阶段性划分,二是对股市数据的趋势分析,三是对影响股市的因素的相关性分析。本文主要根据上证指数的波动来分析股票市场的波动。上证指数作为人们研究的热点,具有明显的非平稳特性。小波分析作为数学中一个发展迅速的领域,是一种新的信号处理方法,被广泛地应用于信号分析、图像处理等方面。金融数据作为一种时间序列,和我们平常分析的信号具有相同的特性,所以近年来小波分析在金融研究领域也日益成为主要的分析工具。小波分析可将信号小波分解到不同尺度的频率通道上,由于分解后的信号在频率成分上比原始信号单一,并且小波分解对信号作了平滑处理,这样对一些非平稳时间序列进行小波分解后,可将其当作近似意义上的平稳时间序列来处理,小波变换后重构不会丢失原始序列的信息,并可进行不同尺度下的多分辨分析。由于小波函数的“自适应”和“变焦”特性,它能有效的处理非平稳信号。本文采用去噪效果较好,重构又不失真的Daubechies-5小波和Symlet-2小波分别对上证指数进行3层分解、重构、降噪以及多分辨分析,找出上证指数波动过程中的奇异点并分析产生原因,旨在使其波动性特征的阶段性划分更加精确。最后,利用波浪理论和经过平滑处理的曲线对股市走势进行预期。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 1. 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 研究意义
• 1.2 文献回顾与评述
• 1.2.1 传统的股票价值及波动理论
• 1.2.2 国内外研究现状
• 1.2.3 本文的研究方法和创新之处
• 1.2.4 本文所完成的工作及论文安排
• 2. 证券市场分析
• 2.1 证券市场的功能
• 2.2 我国证券市场的现状
• 2.3 我国股票市场的波动特点
• 2.4 影响我国股市波动的基本因素
• 2.5 股市波动的影响
• 2.5.1 积极影响
• 2.5.2 消极影响
• 2.6 股票价格指数
• 2.6.1 股票价格指数的含义
• 2.6.2 股票指数的作用
• 2.6.3 股票价格指数的主要计算方法
• 2.6.4 我国的股票价格指数
• 2.6.5 上证指数计算与修正方法
• 3. 小波分析有关理论介绍
• 3.1 从Fourier 分析到小波分析
• 3.2 Fourier 分析和小波分析对信号的仿真比较
• 3.3 小波变换原理
• 3.4 离散小波
• 3.5 正交多分辨分析与正交小波
• 3.6 基于小波分析的信号的奇异性检测
• 4. 离散小波实证研究
• 4.1 样本及离散小波的选取
• 4.2 上证指数的分解、降噪和重构及多分辨分析
• 4.3 奇异点分析
• 4.4 中国股票市场波动的阶段性划分及波动特征
• 4.5 结合波浪理论的股市预测分析
• 4.5.1 波浪理论
• 4.5.2 波浪理论的四个基本特点
• 4.5.3 波浪理论内容的几个基本的要点
• 4.5.4 波浪理论的缺陷
• 5. 研究展望
• 参考文献
• 致谢