论文题目: 椭圆曲线密码体系中标量乘的快速算法研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 密码学
作者: 丁勇
导师: 王育民
关键词: 椭圆曲线密码体系,标量乘法,自同态,窗口技术,辫群
文献来源: 西安电子科技大学
发表年度: 2005
论文摘要: 自从公钥密码体制被提出以来,它就被广泛用于许多实用密码系统中,比如密钥协商、身份认证、数据完整性保护、数字签名、电子选举、电子商务、电子政务等等。特别以CA和证书为支撑的PKI更是成为构建大型安全网络所必须的基础设施。目前在实际中使用最为广泛的公钥算法是RSA。 椭圆曲线密码制(ECC)是1985提出的新公钥体制,由于在保证相同安全强度下其所需的密钥长度较RSA的短,而特别适用于无线系统或者存储受限的设备。在许多安全标准中,如IPsec、WAPI、WPKI等等,都已经将其采用。在不远的将来ECC会成为应用标准中的首选算法。 在ECC的快速实现中,最关键的就是标量乘kP的计算,其中k为一个大整数而P为椭圆曲线上的一个点。因此,标量乘的快速算法研究成为了许多密码学家关心的问题,并取得了相当多的不错的成果。在前人成果的基础上,本文主要做了以下的工作: 1.基于NAF分解,我们提出了一种新的方法,以任意的正整数w而不仅仅是2为基来表示整数k。因为它以w为基又近似NAF,我们称这种方法为w-NNAF方法。在所有以w为基的表示中,该方法的汉明重量最轻。使用k的w-NNAF表示,结合现存的一些方法,我们提出了一种计算kP的方法。 2.基于Solinas提出的RTNAF方法,我们提出了一种三比特结合的方法用以快速计算ECC中的标量乘。使用这种方法,可以以两个额外的存储为代价节省m/18个点加法。在有多余的存储的情况下,可将该方法推广到(w+1)比特结合,使得标量乘的计算复杂性可以进一步降低。最后定量分析了该方法所降低的计算复杂性。 3.提出了一种RTSNAF方法,它使用τ~2为基底而不象RTNAF方法那样使用τ来分解标量k。通过数学分析证明了该分解的存在性和唯一性。同时给出了该分解的长度和汉明密度的精确估计。最后,确定了使用该分解来计算kP的计算量为3m/14个点加法,相对RTNAF的m/3次有所改善。 4.为了加速ECC中标量乘法kP的计算,通过使用特征多项式为φ~2+2=0的自同态φ,Ciet将标量k分解为φ-NAF表示。通过对φ-NAF表示使用窗口技术,我们得到了七的φ-NAF_w分解。它能比Ciet的方法更高效的计算kP。最后,我们精确的估计了该分解的长度和汉明密度。 5.基于整数NAF(非相邻形式)表示,Solinas提出了一对整数(a,b)的JSF(联合稀疏形式)表示。由于JSF可以产生更多的双零位置,因此在计算ECC中的
论文目录:
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 信息安全的现实需求
1.2 公钥密码体系的发展
1.3 椭圆曲线密码的优势
1.4 本文的主要成果
第2章 椭圆曲线密码简介
2.1 无穷远点
2.2 有限域简介
2.3 椭圆曲线简介
2.3.1 GF(p)上的椭圆曲线群
2.3.2 GF(2~m)上的椭圆曲线
2.3.3 ECC的困难问题
2.3.4 ECDSA算法
2.4 小结
第3章 ECC上的点计算
3.1 点计算算法即计算量分析
3.2 射影坐标
3.3 小结
第4章 W-NNAF表示
4.1 引言
4.2 NAF以及NAF_w
4.3 W-NNAF表示
4.4 W-NNAF分析
4.5 小结
第5章 KOBLITZ曲线上的多比特组合方法
5.1 引言
5.2 SOLINAS方法
5.3 多比特组合方法
5.4 总结
第6章 RTSNAF方法
6.1 引言
6.2 RTSNAF方法
6.3 总结
第7章 φ-NAF_w分解
7.1 引言
7.2 自同态φ
7.3 φ-NAF分解
7.4 φ-NAF_w窗口技术
7.5 总结
第8章 窗口3NAF的联合稀疏形式
8.1 引言
8.2 JSF表示
8.3 WT-JSF
8.4 结论
第9章 通用的φ-NAF分解方法
9.1 引言
9.2 通用φ-NAF分解
9.3 结论
第10章 JSF与FROBENIUS映射的结合
10.1 引言
10.2 LEE等的方法
10.2.1 FROBENIUS表示
10.2.2 方法1
10.2.3 方法2
10.3 与JSF的结合
10.4 结论
第11章 基于辫群的签名方案ECSS
11.1 引言
11.2 共轭问题
11.3 原有签名方案
11.4 改进的ECSS方案
11.5 结论
结束语
致谢
参考文献
研究成果
发布时间: 2007-01-10
参考文献
- [1].快速安全的椭圆曲线标量乘算法研究[D]. 刘双根.西安电子科技大学2008
- [2].超椭圆曲线密码体制研究[D]. 游林.大连理工大学2002
- [3].能抵御边信道攻击的椭圆曲线标量乘算法研究[D]. 庞世春.吉林大学2010
- [4].椭圆曲线和超椭圆曲线上标量乘的快速计算[D]. 李明.山东大学2012
- [5].椭圆曲线密码学若干算法研究[D]. 于伟.中国科学技术大学2013
- [6].椭圆曲线密码的快速算法及安全基础研究[D]. 顾海华.上海交通大学2010
- [7].公钥密码的抗边信道攻击研究与实现[D]. 刘红明.上海交通大学2014
- [8].GF（2~m）域椭圆曲线密码系统芯片的实现与安全防护[D]. 但永平.华中科技大学2008
- [9].超椭圆曲线密码体制中标量乘法的快速算法研究[D]. 郝艳华.西安电子科技大学2007
相关论文
- [1].超椭圆曲线密码体制中标量乘法的快速算法研究[D]. 郝艳华.西安电子科技大学2007
- [2].快速安全的椭圆曲线标量乘算法研究[D]. 刘双根.西安电子科技大学2008
- [3].椭圆曲线密码的快速算法及安全基础研究[D]. 顾海华.上海交通大学2010
- [4].椭圆曲线密码及其算法研究[D]. 白国强.西安电子科技大学2000
- [5].超椭圆曲线密码体制的研究[D]. 张方国.西安电子科技大学2001
- [6].基于椭圆曲线离散对数问题的公钥密码及其算法研究[D]. 李学俊.西北工业大学2003
- [7].椭圆曲线密码的安全性研究[D]. 汪朝晖.武汉大学2004
- [8].网络信息安全中的椭圆曲线公钥密码体系的研究[D]. 肖攸安.武汉理工大学2003
- [9].有限域运算和椭圆曲线数乘运算研究[D]. 王庆先.电子科技大学2006
- [10].基于椭圆曲线和双线性对的数字签名的研究[D]. 王洪涛.山东大学2006
标签：椭圆曲线密码体系论文; 标量乘法论文; 自同态论文; 窗口技术论文; 辫群论文;