基于匹配追踪（MP）算法的信号自适应分解研究及其应用

论文摘要

信号处理技术是近几十年来发展最为迅速的学科之一,它在结构健康监测、模态参数识别、机械故障诊断、损伤识别以及地震分析等领域起着重要的作用。匹配追踪（MP）算法是在小波变换的基础上提出来的一种新方法,它具有更高的时频分辨率,在对信号进行分析时,可以根据信号的先验知识自由选取原子库,而无需事先划分频带,更具客观性。然而MP算法是一种贪婪算法,计算效率非常低,因而工程应用受到限制。为此,本文对MP算法的性能及应用进行了研究,提出了改善计算效率的方法,主要工作和研究内容如下：1.系统回顾了信号分析与处理的方法、发展现状及存在的问题。重点介绍了基于MP算法的信号自适应分解的发展现状及应用前景,指出了MP算法可以根据信号本身波形的特点对信号进行自适应分解。2.详细介绍了时频原子与过完备原子库的生成过程,以及匹配追踪（MP）算法的基本理论,并对常用的几种原子的时频特性进行了比较。比较分析与仿真算例表明,MP算法可以有效的对信号进行自适应分解,其与Wigner-Ville分布结合使用,可以有效消除交叉干扰项。3.提出了基于原子库结构优化和Matlab矩阵运算的改进MP快速算法。MP算法是一种贪婪算法,匹配时计算效率非常低,对每次匹配得出的分量做Wigner-Ville分布然后再线性叠加也要耗费大量的计算时间。为提高计算效率,在现有MP算法基础上,本文对匹配后的重构信号做一次Hilbert变换来取代做多次Wigner-Ville分布,然后再叠加完成信号的自适应分解。仿真算例表明本文方法简单易行,有效提高了MP算法的计算效率。4.提出了基于改进MP算法的最佳匹配滤波方法。MP算法可以根据信号的先验知识选取原子库,因此具有很好的滤波特性。通过对比经验模态分解（Empirical mode decomposition, EMD）、小波和改进MP方法对不同噪声水平信号的去噪效果,表明改进MP算法的去噪效果是最佳的,即使在信噪比很低（噪声水平50%）的情况下,去噪效果也是令人满意的。5.对基于改进MP算法的结构模态参数识别进行了实验研究。利用本文提出的改进MP快速算法,由测试得到的悬臂梁在自由振动和刚度突变等情况下的振动响应识别结构模态参数,并与有限元分析结果进行比较,验证了本文方法在实际应用中的可行性和有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 信号处理概述
• 1.2 信号分析与处理方法及发展现状
• 1.2.1 从Fourier变换到小波变换
• 1.2.2 Wigner-Ville分布
• 1.2.3 分数阶Fourier变换
• 1.2.4 Hilbert-Huang变换和局部均值分解
• 1.2.5 基于MP算法的信号自适应分解
• 1.3 基于MP算法的信号自适应分解应用现状
• 1.4 本文的主要研究工作
• 第二章 基于MP算法的信号自适应分解
• 2.1 信号的基本表示
• 2.2 信号自适应分解的基本理论
• 2.2.1 时频原子与过完备库
• 2.2.2 匹配追踪（MP）算法
• 2.2.3 Wigner-Ville分布和Hilbert变换
• 2.2.4 信号自适应分解的一般步骤
• 2.3 不同时频原子的时频特性比较
• 2.4 仿真算例
• 2.5 本章小结
• 第三章 MP算法的性能及改进
• 3.1 MP算法对信号的分解能力分析
• 3.1.1 对多频率成分信号的分析
• 3.1.2 对正弦调频信号的分析
• 3.2 基于Hilbert变换的重构信号频谱分析
• 3.3 MP算法的计算复杂度
• 3.4 传统的MP快速算法
• 3.5 基于原子库结构优化和矩阵运算的改进MP快速算法
• 3.5.1 原子库的结构优化和建立永久的过完备原子库
• 3.5.2 基于矩阵运算的改进MP快速算法
• 3.5.3 基于改进MP快速算法的信号自适应分解一般过程
• 3.6 数值仿真
• 3.7 本章小结
• 第四章 基于改进MP算法的信号自适应分解的应用
• 4.1 基于改进MP算法的最佳匹配滤波
• 4.1.1 滤波技术简介
• 4.1.2 改进MP快速算法的最佳匹配滤波
• 4.1.3 各种滤波方法的滤波效果比较
• 4.1.4 数值仿真
• 4.2 基于改进MP快速算法的结构模态参数识别实验研究
• 4.2.1 实验设备简介
• 4.2.2 理论计算
• 4.2.3 时不变结构模态参数识别
• 4.2.4 刚度突变结构模态参数识别
• 4.3 本章小结
• 第五章 结论及展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间发表的学术论文及参加的科研项目