弱距离正则有向图的构作

论文摘要

本文讨论由弱距离正则有向图到无向图的字典式积、直积及两个有向图字典式积的构作,给出了它们是弱距离正则有向图的等价条件。我们所得结论如下: ※设Γ是围长g≠2的强连通有向图,Cr*是长为r的无向圈,Γ′=Γ[Cr*]是弱距离正则有向图的充要条件为Γ是弱距离正则的且有下列条件之一成立: 1.r≤2[g/2]-1, 2.2[g/2]-1<r≤2g+1且对任意x∈VΓ,Γm,m（x）=Φ,（m≤[（r-1）/2]）。 ※Γ是强连通有向图,围长g≠2,Ks是有s个顶点的完全图,Γ[Ks]是弱距离正则的充分且必要条件为Γ是弱距离正则的。 ※设Cr=Cay（Zr,1）,（?）t是一个余团,那么Cr[（?）t]是一个价为t的弱距离正则有向图。 ※设Γ是一个价为k=t的弱距离正则有向图。若Γ中的每一个弧都在长为r的最小圈上且k2,r-2=p（2,r-2）（r-1,1）1,r-1,≥1。则Γ（?）Cr[（?）t]。 ※Γ是一个强连通有向图,围长g≠2,Γ′=Γ×Cr*,Cr*是长为r的无向圈,Γ′是弱距离正则的充分且必要条件为Γ是弱距离正则的且满足以下条件: 1.Γm,m=Φ,m≤[（r-1）/2], 2.若（i,j）∈（?）（Γ）,那么（i+s,j+s）（?）（?）（Γ）,0<s≤[（r-1）/2]。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
• §1.1 课题背景与发展概况
• §1.2 本文主要研究的内容与结构
• 第二章 预备知识
• §2.1 有向图的基本概念
• §2.2 弱距离正则有向图的基本概念和性质
• 第三章 主要结果
• r^*]图'>§3.1 Γ[C_r^*]图
• s]图'>§3.2 Γ[K_s]图
• r[（?）_t]图'>§3.3 C_r[（?）_t]图
• r^*图'>§3.4 Γ×C_r^*图
• 参考文献
• 致谢