反求工程的NURBS曲面拼接与拟合技术研究

论文摘要

随着计算机技术的飞速发展,反求工程通过与计算机技术相结合已广泛应用于航空航天、机械、建筑、模具设计、医疗器械、人体器官再造、复杂产品的精度检测等许多领域。与传统的正向工程设计相比,反求工程可以设计重构出传统设计不能完成的复杂自由曲面模型,并且能够对已有产品进行快速修复和重设计,效率更高。因此这项研究具有重要的理论意义和现实意义。但是反求工程技术还不完善,尤其在曲面重构方面。本文在参考国内外相关研究的基础上,推导了广义细分理论,利用分段NURBS曲面拼接技术获得真正意义上的曲面拼接,提出了分片三角网格模型上快速参数化理论,并且通过试验分析了NURBS曲面拟合精度的影响因素。从而,为反求工程的完善和发展做出了更深层次的探索和研究。本文首先分析了基于均匀B样条理论的曲面细分算法,在分析和研究Catmull-Clark算法基础上,归纳和总结其他各种细分算法的理论基础、影响因子和实际造型的实验结果,提出了广义细分理论,为其他细分算法的分析和研究提供理论基础。通过实际曲面造型观察,分析广义细分算法中各个权值因子对曲面尖锐特征保持的影响,从而得出如何合理地选取各个权值因子已达到提高重构自由曲面的精度。通过深入分析分片Bezier曲面重构的拼接理论,联系到Bezier曲线是NURBS曲线的特殊格式,提出了借助于分片Bezier曲面的G1连续条件进行NURBS曲面拼接的思想,推导实现了NURBS曲面间的G1光滑拼接,并且利用基于Matlab的COM组件完成了对G1连续条件的线性系统的求解。在对已有网格划分理论进行深入研究的基础上,发现这些理论对非连续四边区域的划分无能为力。本文创建了一种对三角形网格模型上的四边界区域实现快速数据参数化的算法。经过分析三角网格模型上四边区域参数化的两种方案,选择直接在由折线围成的空间四边区域内进行参数化的方法进行数据参数化。通过坐标变换、点面投影把空间四边区域的数据参数化问题转化为平面四边区域网格划分问题,通过本文提出的平面四边区域双向伸缩网格生成算法快速实现由折线围成的空间四边区域的参数化。比较了NURBS曲面拟合的两种方法,为了提高NURBS曲面拟合精度、获得更多的NURBS曲面拟合的详细信息,选用张量积的双向数据拟合方法进行曲面拟合。由于分片曲面公共边界和公共交点处对控制顶点进行了G1光滑约束,故通过分片NURBS曲面拟合即可到达整体G1光滑连续的曲面。并且,开发了CAD/CAM数据交换的标准IGES文件接口。实验分析了分片NURBS拟合曲面的拟合精度影响因素,发现其精度跟三角形网格模型上的分片数量、分片四边界区域内的网格划分数量以及三角形网格模型上特征边界的识辨好坏密切相关,得到了其影响因素对拟合精度的影响趋势。最后本文通过实例对反求工程的实际应用进行了阐述。从而得出了复杂曲面应用反求工程技术实现重构的一般过程和实际操作方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 反求工程研究的目的和意义
• 1.2 反求工程研究现状及其主要理论
• 1.2.1 反求工程研究现状
• 1.2.2 反求工程数字化技术
• 1.2.3 反求工程曲面重建技术
• 1.3 研究的关键问题分析
• 1.3.1 细分算法的现状分析
• 1 连续性分析'>1.3.2 B样条曲面间的G¹连续性分析
• 1.3.3 分片三角形网格的快速参数化
• 1.4 主要研究内容
• 第2章 曲线曲面重构基础理论及分析
• 2.1 引言
• 2.2 B样条曲线曲面基础理论
• 2.2.1 B样条曲线曲面的基本概念
• 2.2.2 B样条曲线的类型及其特征分析
• 2.2.3 节点向量的确定
• 2.3 曲面拼接的连续性分析
• 2.3.1 曲面的参数连续性分析
• 2.3.2 曲面的几何连续性分析
• 2.4 Bezier曲面间的G1连续性分析
• 1 光滑拼接研究'>2.4.1 相邻两片Bezier曲面的G¹光滑拼接研究
• 1 光滑拼接处理'>2.4.2 多片Bezer曲面相交角点G¹光滑拼接处理
• 2.4.3 B样条曲线曲面的光顺性研究
• 2.5 本章小结
• 第3章 基于均匀双三次B样条曲面细分算法的研究
• 3.1 引言
• 3.2 Catmull-Clark细分算法
• 3.2.1 Catmull-Clark细分算法的理论依据
• 3.2.2 Catmull-Clark细分算法的分析
• 3.3 广义细分算法的导出与研究
• 3.3.1 Catmull-Clark细分理论基础
• 3.3.2 由Catmull-Clark细分推出的广义细分算法
• 3.3.3 广义细分算法的普遍适应性
• 3.3.4 广义细分算法对局部尖锐特征的保持性验证
• 3.3.5 Catmull-Clark细分和广义细分的优势比较
• 3.4 本章小结
• 1光滑拼接'>第4章 NURBS曲面的G¹光滑拼接
• 4.1 引言
• 4.2 节点插入算法研究
• 4.2.1 插入单节点的研究
• 4.2.2 重复插入同一节点分析
• 4.3 两邻接B样条曲面片的G1 光滑连续
• 4.3.1 两邻接B样条曲面的定义
• 1 连续条件'>4.3.2 具有内部单节点的B样条曲面片的G¹连续条件
• 1 连续的实现'>4.3.3 两邻接B样条曲面G¹连续的实现
• 4.4 N面角处B样条曲面的G1 光滑连续
• 4.4.1 角点周围特征点的确定
• 4.4.2 角接点处的实验结果
• 4.5 本章小结
• 第5章 分片NURBS曲面的快速参数化与拟合研究
• 5.1 引言
• 5.2 分片四边区域数据参数化
• 5.2.1 经典四边区域网格参数化的基础理论
• 5.2.2 分片四边区域网格快速参数化的提出
• 5.2.3 分片四边区域网格快速参数化的实现
• 5.3 分片NURBS曲面拟合研究与误差分析
• 5.3.1 分片NURBS曲面的拟合研究
• 5.3.2 分片NURBS曲面拟合精度影响因素分析
• 5.4 本章小结
• 第6章 反求工程在航空逃逸零件设计中的应用
• 6.1 引言
• 6.2 物理模型反求分析
• 6.3 航空发动机零件的反求研究
• 6.3.1 航空发动机零件设计分析
• 6.3.2 航空发动机零件弯头部分的反求研究
• 6.3.3 弯头部分反求的精度分析与保证
• 6.3.4 反求工程IGES标准文件接口
• 6.3.5 零件加工程序编制与仿真
• 6.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历