论文摘要
近些年来，矩阵特征值反问题越来越受到人们的重视，无论是在学习中还是生产生活中部经常遇到反问题。在结构设计与分析、系统参数识别、自动控制、离散的数学物理反问题、机械系统模拟、分子光谱、地球与粒子物理等许多的应用领域都会涉及到矩阵特征值反问题。最近几十年，人们越来越倾向于研究某类具有特殊结构的矩阵特征值反问题，这其中最具代表性的当属Jacobi矩阵特征值反问题。复合摆、弹簧质点振动系统和sturm-liouuile等实际问题部是Jacobi矩阵特征值反问题的主要来源。一些专家学者对Jacobi矩阵特征值反问题的研究方法主要包括：分量化方法，奇异值分解法和迭代法等。在研究Jacobi矩阵特征值反问题的众多方法中，最具普遍性的是分量化方法，此方法简单易懂，便于实施。本文即是用分量化方法来解决两类Jacobi矩阵特征值反问题：问题I是由五个特征对构造Jacobi矩阵，问题II是一类广义的jacobi矩阵特征值反问题。分别从唯一解存在的充要条件，解的表达式以及算法方面进行讨论，最后给出解的表达式和计算唯一解的算法。