模糊离散时滞系统的控制方法研究

论文摘要

离散时滞系统普遍存在于许多实际物理过程。由于滞后现象经常会引起闭环系统的复杂行为,因而关于时滞系统的研究引起了国内外众多学者的重视。另一方面,作为各类非线性系统的万能逼近器,Takagi-Sugeno （T-S）模糊模型已成为模糊控制领域中一个非常活跃的研究热点。借助传统的公共二次Lyapunov函数（CQLF）方法,采用线性矩阵不等式（LMI）技术,对基于T-S模糊模型的离散时滞系统进行稳定性分析和控制律设计,已成为一种较为普遍和成熟的方法。但是该方法存在一定的保守性,对于某些模糊系统可能会出现无解的情况;而且在实际应用中,随着前提变量以及规则数目的增多,LMI的求解难度往往会变大,求解效率随之降低。为了克服上述问题,已提出一些多Lyapunov函数方法,如分段二次Lyapunov函数（PQLF）方法、基于参数的Lyapunov函数（PDLF）方法。虽然已取得了一定的成果,然而这几种Lyapunov函数方法仍然存在着一些局限性。由此,本文对基于Lyapunov函数方法的T-S离散时滞系统模糊控制进行了深入的研究。首先在时滞无关情况下,针对普通PDLF应用在离散时滞系统的闭环控制律设计中需要求解一系列二次矩阵不等式（QMI）,求解难度较大的特点,提出了一种新型复合型Lyapunov函数,并在非PDC控制策略框架下,研究了一类T-S离散时滞系统的H∞控制,以及同时具有状态时滞与输入时滞的多时滞系统控制律设计。通过引入一个矩阵变换,所得控制律均以LMI的形式给出;继而进一步将上述新型复合Lyapunov函数方法在时滞相关情况下应用于一类T-S离散时滞系统,从理论分析与数例仿真两方面对该方法与传统的PDLF方法进行对比;最后应用Hale变换,将矩阵变换的主要思想应用到传统PDLF方法之中,提出了一种新型T-S离散时滞系统的开环稳定性判据,并借助锥补线性化算法设计了T-S离散时滞系统的H∞控制律。仿真结果表明:论文所提出的新型复合Lyapunov函数方法相对于传统CQLF方法具有较小的保守性,由非PDC控制律所求得的H∞性能指标优于传统的PDC控制律所得指标,系统具有良好的控制性能。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.2 Takagi-Sugeno 模糊控制系统
• 1.2.1 Takagi-Sugeno 模糊模型
• 1.2.2 线性矩阵不等式（LMI）
• 1.2.3 并行分配补偿（PDC）策略
• 1.3 论文的主要内容及研究工作
• 第二章 基于Lyapunov 函数方法的离散时滞系统控制理论基础
• 2.1 引言
• 2.2 基于CQLF 的时滞系统闭环控制律设计
• 2.3 基于PDLF 的时滞系统控制方法研究
• 2.3.1 PDLF 方法及其稳定性条件
• 2.3.2 仿真算例
• 2.3.3 基于LMI 的模糊控制律设计
• 2.4 本章小结
• 第三章 独立时滞下一种新型PDLF 函数在离散时滞系统中的应用
• 3.1 引言
• 3.2 一种新型离散时滞系统稳定性判据
• 3.2.1 问题的描述及预备知识
• 3.2.2 开环系统稳定性分析
• 3.2.3 仿真算例
• ∞控制研究'>3.3 基于非PDC 策略的H_∞控制研究
• ∞控制律的设计'>3.3.1 H_∞控制律的设计
• 3.3.2 仿真算例
• 3.4 基于新型PDLF 的离散多时滞系统控制
• 3.4.1 非线性多时滞系统稳定性分析
• 3.4.2 非线性多时滞系统的镇定
• 3.4.3 仿真算例
• 3.5 本章小结
• 第四章 时滞相关下一种新型PDLF 函数在离散时滞系统中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 问题的描述及预备知识
• 4.3 开环系统时滞相关稳定性分析
• 4.3.1 开环系统时滞相关稳定性判据
• 4.3.2 仿真算例
• ∞控制律的分析与设计'>4.4 时滞相关H_∞控制律的分析与设计
• ∞控制律设计'>4.4.1 H_∞控制律设计
• 4.4.2 仿真算例
• 4.5 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间完成的学术论文