一类非线性广义系统观测器的设计

论文摘要

广义系统是一类形式更一般化的系统。一些实际系统用广义系统描述起来更方便、自然,诸如电力系统、经济系统、机器人系统和电子网络等。因此,近年来,广义系统问题一直吸引着众多学者的关注,关于广义系统稳定性、能控性以及能观性等方面的理论已有相当成熟的结果。状态反馈在许多广义系统问题的讨论中已显示出其优越性。广义系统的极点配置、镇定和线性二次型的最优控制都可以利用状态反馈来实现。然而,在实际工作中,由于直接测量的困难,使得不可能即时获得系统的状态变量,从而使状态反馈的物理实现成为不可能。这就需要观测到真实状态,以实现所要求的状态反馈。广义系统状态观测器是在这样的背景下提出的一个同时具有理论意义和应用价值的研究课题。在过去几十年,关于广义系统状态观测器的课题研究受到了广泛的关注,广义系统的误差估计能够用来实现电力系统、经济系统、机器人系统和电子网络的控制,诊断和管理等,同时可以利用观测到的状态实现反馈和各种性能指标。本文对非线性广义系统状态观测器设计问题进行了探索。全文的结构概括如下：考虑了一类非线性广义系统的全维和降维状态观测器的设计问题。利用微分中值定理将动态误差非线性广义系统转化成线性变参数广义系统。如果给定的线性矩阵不等式可解,则存在一个全维状态观测器,并可保证降维状态观测器也存在。利用李亚普诺夫函数分析了误差系统的稳定性,说明误差是指数收敛的。最后以仿真实例说明了所给出的方法是有效的,且优于现有结果。考虑了一类非线性广义系统的比例积分和比例积分导数观测器的设计问题,分别给出了非线性广义比例积分观测器和非线性广义比例积分导数观测器。利用微分中值定理将动态误差非线性广义系统转化成线性变参数广义系统,并利用李亚普诺夫函数和凸原理分析了误差系统的稳定性,说明误差是指数收敛的。如果给定的线性矩阵不等式可解,则可以很容易求出所有的增益矩阵。新的设计方法提高了设计自由度,可以实现更广一类非线性广义系统的观测器设计。最后以仿真实例说明了所给出的方法是有效的,且优于某些现有结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 广义系统的应用背景
• 1.2 广义系统理论的发展与研究现状
• 1.3 广义系统状态观测器的研究背景和现状
• 1.4 本文的主要工作
• 第2章 预备知识
• 2.1 控制系统的相关理论知识
• 2.1.1 广义系统
• 2.1.2 Lyapunov稳定性
• 2.1.3 Luenberger观测器
• 2.2 数学基础
• 2.3 线性矩阵不等式
• 2.4 相关引理
• 第3章 全维和降维状态观测器的设计
• 3.1 全维状态观测器的设计
• 3.2 降维状态观测器的设计
• 3.3 数值仿真
• 3.4 结论
• 第4章 NGPI和NGPID观测器的设计
• 4.1 观测器设计
• 4.1.1 NGPI观测器
• 4.1.2 NGPID观测器
• 4.2 仿真实例
• 4.3 结论
• 第5章 总结与展望
• 5.1 本文总结
• 5.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的论文及获奖情况