论文摘要
近年来,由于双向联想记忆神经网络在模式识别、人工智能等方面具有良好的应用潜力,关于它的研究引起了很多人的关注。众所周知,当神经网络中存在时滞和变量不确定性时它的稳定性分析将变得非常困难,通常具有时滞的神经网络的稳定性分析有两种方法:一种是将系统在它的平衡点附近线性化,来得出局部稳定的条件;一种是通过构造一个合适的Lyapunov函数,得出保证稳定的条件,甚至是全局稳定的条件。由于系统常常受到随机因素的干扰以及系统本身存在延时,而应用又必须建立在系统的随机稳定性之上,因此对时滞不确定性随机神经网络稳定性的研究从理论和应用上都是很重要的。本文主要研究了几类时滞不确定性随机双向联想记忆神经网络的均方鲁棒随机稳定性和均方指数鲁棒随机稳定性,得到了一些新结果,其中一部分改进或推广了已有文献的相关结论。系统中的不确定项结构为范数有界的,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法和LMI技术,得到了几个判定系统稳定性的充分条件,并在每个相应结论后给出了数值例子说明了判据的有效性和可行性。在研究一类时滞不确定性随机双向联想记忆神经网络指数稳定性时得到了一套指数稳定性的判别条件,通过这些条件可以显而易见的看出时滞对指数收敛速度的影响,估计了指数收敛速度,通过解最优化问题得出收敛速度的最大值,接着把常数时滞推广为时变的,去掉了以往文献中限定时变时滞是可微的性质,仅通过限定其是非负有界的条件得到了更为宽松的结果。同时研究了具有混合时滞的不确定性随机双向联想记忆神经网络的稳定性,其中混合时滞是由离散时滞和分布时滞组成的,去掉了有关文献中关联权矩阵的对称性和激励函数的单调性、可微性。
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标签：随机双向联想记忆神经网络论文; 不确定系统论文; 时滞论文; 线性矩阵不等式论文; 收敛性论文; 泛函论文; 全局渐进稳定性论文; 全局指数稳定性论文;