基于面元的几何模型表示与多分辨率绘制

论文摘要

随着三维扫描与建模技术的发展以及计算机硬件环境的改善,三维模型已经逐渐结合到诸多应用领域中,如:地质研究、文物与遗迹保护、游戏娱乐等。而三维模型的建模与绘制是这些应用的技术基础和关键环节。由于可获取的模型的数据量急剧增大,模型表面的复杂度不断提高,基于采样点的模型表示引起了人们的广泛关注。这种模型表示的最大特点是不需要记录和保存采样点之间的拓扑关系。因此,与传统的三角网格表示相比,这种表示在处理中具有很高的灵活性,特别是在模型的绘制操作中。同时,点模型的数据量很大,一个点模型一般都包含有上百万甚至更多的采样点,因此,如何有效的存储和传输这些点数据是要解决的一个关键问题。在这方面的研究大致有两个方向:基于点的网格重建和基于高效数据结构的点的表示。本文以KD-树为数据结构,根据中点分割KD-树的空间等分特性,提出了各向异性的量化方法。利用该方法对点模型中采样点的坐标值进行重新量化,量化结果被表示成KD-树构造过程中的空间分割方式和结果的编码。该量化方法不仅可以直接降低点模型的几何数据量,而且在保持点模型几何数据的数值精度不变的情况下,降低了采样点数,从而进一步降低了点模型的数据量。另外,通过对KD-树进行广度优先的遍历,实现了KD树的序列化存储,建立了点模型的多分辨率存储结构,并进行了快速有效的数据压缩,实现了点模型的多分辨率绘制。同时该方法也实现了几何模型的点与长方形混合表示,克服了点模型不适用于表示大的平坦区域的缺点。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 三维模型的广泛应用
• 1.1.2 三维模型表面的表示
• 1.1.3 基于点的模型表示重要性和必要性
• 1.2 基于点的表面几何建模
• 1.2.1 基于点的表面建模流程
• 1.2.2 研究的现状
• 1.2.3 研究定位
• 1.3 论文结构
• 第二章 点模型基础
• 2.1 点模型
• 2.1.1 定义
• 2.1.2 邻域与法向
• 2.1.3 处理流程
• 2.2 曲面拟合
• 2.2.1 径向基函数
• 2.2.2 最小二乘拟合
• 2.2.3 移动最小二乘法
• 2.3 局部曲面分析
• 2.3.1 协方差分析
• 2.3.2 雅克比（Jacobi） 旋转法
• 2.3.3 曲面的法向量
• 2.3.4 曲面的曲率
• 2.4 点模型的数据结构
• 2.4.1 二叉空间分割树
• 2.4.2 八叉树
• 2.4.3 KD-树
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于KD 树的点模型表示
• 3.1 各向异性量化
• 3.2 构造中点分割KD-树
• 3.3 KD-树编码
• 3.4 实验结果及分析
• 3.4.1 KD-树的压缩效率分析
• 3.4.2 法向量编码分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 点模型的多分辨率绘制
• 4.1 多分辨率结构的建立
• 4.1.1 输入点集数据的预处理
• 4.1.2 求解输入点集的法向量
• 4.1.3 内存中的数据结构
• 4.2 几何数据压缩
• 4.2.1 节点位置的压缩
• 4.2.2 节点包围盒数据的压缩
• 4.2.3 节点颜色和半径数据的压缩
• 4.2.4 节点法向压缩
• 4.3 绘制细节控制
• 4.3.1 可见面判断
• 4.3.2 视域裁剪和背面剔除
• 4.3.3 细节层次控制（LOD）
• 4.4 实验结果与分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 总结与未来展望
• 致谢
• 参考文献
• 已发表论文