论文摘要
本文研究了具有三次项的van der Pol-Duffing非线性时滞系统的Hopf分支和稳定性，并分析了当系统在经历Hopf分支时，小周期扰动对系统的影响，通过构造中心流形和积分平均法，讨论了扰动频率与Hopf分支固有频率在共振（次调和共振、超调和共振和超次调和共振）时的情形，表明在某些参数区域中，系统存在调和分支（次调和分支、超调和分支以及超次调和分支），并讨论了分支解的稳定性以及时滞所起的作用．
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