含压电纤维复合材料机电耦合问题的研究

论文摘要

在工程中,压电纤维复合材料具有广泛的应用前景。在此多相材料系统中,材料的不连续性会导致纤维与基体间界面的应力集中,从而使纤维与基体脱开,并最终导致复合材料失效。因此,研究压电复合材料中纤维附近的电弹场无论在理论上还是实际工程中都具有重要的意义。基于复势函数理论,本文提出了一种既简洁又直观的方法来研究基体中含有N个相互作用的压电纤维附近的电弹场。主要研究内容分为如下几个部分:第一章简要介绍了压电纤维复合材料的发展以及国内外研究现状;第二章主要给出了本文所需要的基本方程;第三章至第五章是本文的主要部分,分别研究了相关的反平面问题和平面问题,具体如下:第三章分析了在无限远处反平面剪切机械载荷和面内电场载荷的作用下,基体中含有N个任意排布的压电纤维相互作用的反平面问题,其中假设纤维和基体是完全粘结的。基于复势函数理论,得到了复势和电弹场的近似解,并用数值结果讨论了纤维排列形状,纤维尺寸和纤维的材料性质对应力场和电场的影响。第四章是第三章工作的延展。不同之处是:在本章假设所有的纤维都带有涂层。在此情况下,得到了含有N个带涂层压电纤维的无限大基体中的电弹场,并且利用数值结果探讨了涂层厚度,纤维的排布形状以及涂层的材料属性对界面上应力集中程度以及电位移场的影响。第五章研究了无限大基体中含有多个任意排布的压电纤维的平面问题,其中,假设基体在无限远处受面内机械载荷作用,而纤维受轴向电场作用。根据Muskhelishvili理论,推导了基体与纤维内的复势函数解,然后应用数值结果讨论了纤维的排列,纤维的尺寸和所施加的电载荷对界面上应力的影响。最后,在第六章,对本文所做的工作做了总结以及对未来的工作做了展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 压电材料及其本构方程
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 存在问题
• 1.4 本文研究内容
• 1.5 总结
• 第二章 电弹性二维问题基本方程
• 2.1 引言
• 2.2 压电介质广义二维问题的基本方程
• 2.3 反平面问题的基本方程
• 2.4 平面问题的基本方程
• 2.4.1 问题描述
• 2.4.2 平面问题的基本方程
• 2.4.3 平面问题边界条件表达式
• 2.5 总结
• 第三章 含压电纤维弹性介质的反平面问题
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.3 理论推导
• 3.4 数值计算
• 3.5 总结
• 第四章 含涂层压电纤维弹性体的反平面问题
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述
• 4.3 理论推导
• 4.4 数值计算
• 4.5 总结
• 第五章 含压电纤维弹性介质平面问题
• 5.1 引言
• 5.2 问题描述
• 5.3 理论推导
• 5.4 数值计算
• 5.5 总结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果