不同情境状态下数学焦虑对估算的影响

论文摘要

估算是一种常用的数学估计形式,是研究算术认知的一个崭新视角,对于揭示个体算术认知的机制和更一般意义上的认知发展也相当重要。日常生活中理财、购物等涉及数字信息处理的事务都需要有估算的参与。因此,进一步探明估算的过程及影响因素,是开发系统的估算训练亟待解决的问题。目前人们大多从概念理解、问题特点、问题表征等纯认知及外在表现的角度来探讨对估算的影响因素,关于情绪因素对估算的影响机制尚无研究。数学焦虑作为一种负性情绪,不仅影响个体的情绪情感的发展,还会影响数学认知的发展。近年数学焦虑与心算关系的研究已表明焦虑情绪在算术认知活动(如数位加工、策略选择等)中发挥重要作用。关于估算的已有研究表明情境可能会减轻或增加估算的难度,结论并不一致。为了给估算训练提供依据,本研究采用实验方法考察了在纯数字和应用题两种不同情境下数学焦虑对估算表现的影响。国内数学焦虑的研究对象主要针对中小学学生,对大学生数学焦虑现状的探究相对较少,本研究采用Plake & Parker的数学焦虑量表对417名大学生进行调查,修订一套适用于我国大学生的数学焦虑量表,并考察了目前大学生的数学焦虑状况。最后从高、中、低焦虑水平组各抽取学生参加一个行为实验,从整体上探明在纯估算和应用题估算两种情境中数学焦虑对估算过程的影响,并考察了估算中的问题大小效应。研究结果表明:(1)修订的数学焦虑量表共有21个题目,包括两个维度:数学学习焦虑和数学评估焦虑。该量表具有良好的信度和效度。(2)大学生总体上存在轻度的数学焦虑,数学考试焦虑维度最明显;大学三年级学生的数学焦虑显著高于一年级和二年级;数学焦虑的性别差异不显著。(3)从总体上讲,数学焦虑情绪在纯数字与应用题估算两种情境下都对估算有显著影响。从反应时来看,低数学焦虑水平被试反应时最短且与高、中等焦虑水平差异显著;从正确率来看,无论在纯数字还是应用题情境下,高数学焦虑水平的正确率最低,低焦虑水平的最高。(4)从具体上讲,就反应时指标而言,在纯数字情境的复杂题上和在应用题情境的两种难度题目上低数学焦虑水平被试的平均反应时显著长于高、中数学焦虑水平,而在纯数字情境中的简单题上三种焦虑水平的差异不显著;就正确率指标而言,只有在复杂题目上低数学焦虑水平被试的正确率显著高于高焦虑,在简单题上差异不显著。(5)情境对估算正确率影响显著,纯数字情境下的估算正确率显著高于应用题情境下的正确率。(6)不同情境在两种难度题目上的估算正确率有显著差异,在纯数字情境中被试在两种问题难度题目上的正确率没有显著差异;在应用题情境中,被试在一位数×两位数的简单题目上的正确率显著高于两位数×两位数复杂题目。综合以上结果,得出如下结论:(1)大学生数学焦虑存在显著的年级差异,性别差异不显著。(2)高数学焦虑与低数学焦虑的被试在纯数字估算和应用题估算两种不同的情境状态下,其正确率和反应时都存在显著差异,低焦虑水平的被试的正确率最高,反应时最短。(3)情境影响估算正确率,纯数字情境下的估算正确率高于应用题情境下的正确率。数学焦虑情绪只有在纯数字情境中的简单题上主效应显著,而在应用题情境中的简单题和复杂题上其主效应都显著。(4)在纯数字情境估算中没有发现问题大小效应,而在应用题情境估算中发现了问题大小效应。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 前言
• 一、文献综述
• 1 数学认知及其理论模型
• 1.1 编码复杂性模型
• 1.2 适宜策略选择模型（ASCM）
• 2 估算研究概述
• 2.1 估算的定义
• 2.2 估算影响因素
• 2.2.1 材料特点
• 2.2.2 个体因素
• 2.3 估算过程概述
• 2.3.1 估算过程模型
• 2.3.2 估算策略
• 2.4 估算的任务情境
• 3 数学焦虑研究
• 3.1 数学焦虑的概念
• 3.2 数学焦虑的理论研究
• 3.2.1 加工效能理论
• 3.2.2 抑制理论
• 3.3 数学焦虑与心算的关系的研究
• 二、问题提出
• 1 以往研究的不足
• 2 提出假设
• 3 本研究的意义与价值
• 3.1 理论意义
• 3.2 实践意义
• 4 本研究的总体构想
• 三、实证研究
• 1 研究一：数学焦虑量表的修订
• 1.1 数学焦虑量表
• 1.2 数学焦虑量表的翻译与回译
• 1.3 对数学焦虑量表进行预测和必要的修订
• 1.4 量表修订的测量学分析
• 1.4.1 项目分析结果
• 1.4.2 验证性因素分析结果
• 1.4.3 修订数学焦虑量表的信度检验
• 1.4.4 小结
• 2 研究二：大学生数学焦虑的现状分析
• 2.1 实验目的
• 2.2 研究方法
• 2.2.1 被试
• 2.2.2 测量工具
• 2.2.3 数据处理
• 2.2.4 结果分析
• 2.3 讨论
• 2.3.1 大学生数学焦虑的总体特征分析
• 2.3.2 大学生数学焦虑的年级性别差异分析
• 3 研究三：数学焦虑情绪在不同情境状态下对估算表现的影响
• 3.1 实验目的
• 3.2 实验方法
• 3.2.1 被试
• 3.2.2 实验设计
• 3.2.3 实验材料
• 3.2.4 实验程序
• 3.2.5 数据处理
• 3.3 结果与分析
• 3.3.1 不同数学焦虑水平个体在两种情境下的估算反应时
• 3.3.2 不同数学焦虑水平个体在两种情境下的估算正确率
• 3.4 讨论
• 3.4.1 不同数学焦虑水平在总体上对估算的影响
• 3.4.2 不同数学焦虑水平在不同问题难度上对估算的影响
• 3.4.3 情境因素其对估算表现的影响
• 四、总讨论
• 4.1 关于数学焦虑量表的修订问题
• 4.2 大学生数学焦虑的现状分析
• 4.3 数学焦虑情绪对估算的影响
• 4.4 两种情境下的问题大小效应
• 4.5 研究不足和展望
• 五、结论
• 参考文献
• 附录
• 在读期间发表论文情况
• 后记