论文摘要
投资组合选择是现代金融理论的核心问题之一，它主要解决的问题就是如何把一定数量的资金分配到不同的资产中，使得在小于某给定风险水平下最大化收益或者在收益一定的情况下最小化风险。另一方面，交易费用是实际的市场中比较常见的一种摩擦因素。交易费用对投资组合的影响是显著的，不考虑交易费用可能会导致无效的投资组合，交易费用对投资组合份额的选择也有影响。因此，本文考虑有交易费用的情况下研究基于CVaR（条件风险价值）的投资组合问题，取得的结果如下：第2章介绍了预备知识，主要是CVaR的定义以及应用比较广的关于CVaR的定理和性质。在第3章中，在文献[40]的基础上，考虑投资过程有交易费用的情况建立了带有交易费用的均值-CVaR模型，利用辅助函数将其转化为一个约束含有期望函数的随机凸规划问题，并证明了转化后的问题和原来的问题是等价的。当资产收益率是连续型随机向量时，用Monte Carlo方法将此随机凸规划转化为确定性凸规划问题，而且用光滑化方法和线性化方法对模型中非光滑部分进行了处理，将模型转化为确定性非线性规划问题和线性规划问题。进行了数值试验，发现用线性化方法与光滑化方法相比，得到的结果误差较小，但是它的规模会随着抽样次数的增多而变大，而且得出的结果资产非零值很少，不能给投资者很好的参考结果。数值试验也比较了没有交易费用和交易费用逐渐增大时投资组合的结果，发现随着交易费用的增大，投资组合的收益和资产份额都会有较大的提高。在第4章中，建立了基于CVaR的带有交易费用的投资组合模型，模型是单目标的，在总的资本不变的约束下，考虑最小化风险和负利润的和。当资产收益率是离散型随机向量时，利用辅助函数和线性化技术将模型转化为线性二阶段有补偿问题，并基于Benders分解方法和L-shaped方法的思想求解此问题。进行了两项数值试验：通过改变交易费用分析了在这种模型下交易费用对投资组合的影响，资产份额和利润都有了很大的改变；并给出了置信水平和风险的关系图。经过对上面两种不同模型的分析，发现交易费用对小规模投资组合的影响是显著的，投资组合资产份额的选择和利润都有着很大的改变。
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标签：投资组合论文; 交易费用论文; 条件风险价值论文; 模拟论文; 二阶段有补偿随机规划论文;