论文摘要
n-Lie代数作为李代数的推广,是乘法运算为n元线性运算的一种代数系统（当n=2时,即为通常李代数）.在不同的域上,n-Lie代数的性质也存在着差异.本文主要研究特征为2的代数闭域上n+1维n-Lie代数,对其结构进行分类,在此分类的基础上研究其导子代数的结构,并给出了它的Frattini子代数的结构.第一部分,介绍了n-Lie代数的定义和一些基本概念：n-Lie代数的子代数,理想,中心,可解性,幂零性,导子代数,Frattini子代数等.第二部分,给出了特征为2的代数闭域上的n+1维n-Lie代数的分类.第三部分,在上述分类的基础上,计算出特征为2的代数闭域上n+1维n-Lie代数的导子代数,通过分析它的结构,与特征零域上的n-Lie代数的性质进行比较.第四部分,对特征2的代数闭域上n+1维n-Lie代数的Frattini子代数及其极大理想进行了讨论.
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