修理工可休假的Gnedenko系统的可靠性分析

论文摘要

带有温贮备部件的串联可修系统是可靠性理论中的一类重要系统。修理工是可修系统中必不可少的部分,而修理工休假或者从事其它的工作对系统的可靠性指标和经济效益会产生重要的影响。因此,在Gnedenko系统中考虑修理工休假具有重要的理论意义和应用价值。首先,对经典Gnedenko系统利用新的方法进行了更深入的研究。通过对系统模型的分析,利用Markov过程理论和Laplace变换的方法,得到了系统的可靠度、瞬时可用度和瞬时故障频度的拉普拉斯变换式以及系统首次故障前平均时间、稳态可用度和稳态故障频度的具体表达式。其次,研究了修理工可休假的Gnedenko系统。针对修理工的不同休假策略,建立了三个模型:单重休假、多重休假和K重休假的Gnedenko系统。应用Markov过程理论和Laplace变换的方法,求出了系统的可用度、故障频度和修理工处于休假状态的概率等可靠性指标,另外还对单重休假的Gnedenko系统进行了效益分析,确定了修理工是否休假的策略。再次,在前面分析的基础上,对系统故障时好的部件仍有可能失效的Gnedenko系统进行了进一步的分析。应用Markov过程理论和Laplace变换的方法,求出了系统可靠度的Laplace变换式和首次故障前平均时间的表达式,并对N = 2时的情形求得了系统瞬时可用度和瞬时故障频度的拉普拉斯变换式等可靠性指标。最后,研究了修理工休假时间服从一般分布的Gnedenko系统。应用Markov过程理论和Laplace变换的方法,求出了系统首次故障前平均时间的表达式,通过求解系统状态概率微积分方程组,得到了系统瞬时可用度的拉普拉斯变换式等可靠性指标。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 可靠性研究的发展历史与现状
• 1.2 系统可靠性的研究方法
• 1.3 串联系统
• 1.4 修理工休假的可修系统
• 1.5 贮备系统
• 1.6 Gnedenko 系统
• 1.7 论文的研究内容概述
• 第2章 经典Gnedenko 系统
• 2.1 模型描述
• 2.2 状态过程
• 2.3 系统可靠度和首次故障前平均时间
• 2.4 系统可用度
• 2.5 系统故障频度
• 2.6 本章小结
• 第3章 修理工可休假的Gnedenko 系统
• 3.1 单重休假模型
• 3.1.1 模型描述
• 3.1.2 状态过程
• 3.1.3 系统可靠性指标
• 3.1.4 系统的效益分析
• 3.2 多重休假模型
• 3.2.1 模型描述
• 3.2.2 状态过程
• 3.2.3 系统可靠性指标
• 3.3 K 重休假模型
• 3.3.1 模型描述
• 3.3.2 状态过程
• 3.3.3 系统可靠性指标
• 3.4 本章小结
• 第4章 修理工可休假的Gnedenko 系统的进一步分析
• 4.1 模型描述
• 4.2 状态过程
• 4.3 系统可靠度和首次故障前平均时间
• 4.4 系统的可用度和故障频度
• 4.5 本章小结
• 第5章 修理工休假时间服从一般分布的 Gnedenko 系统
• 5.1 模型描述
• 5.2 状态过程
• 5.3 系统首次故障前的平均时间
• 5.4 系统可用度
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介