带跳过程的外汇期权定价

论文摘要

布朗运动和正态分布曾被广泛地应用于期权定价和资产收益估计中。Black-Scholes模型假设股票价格是一几何布朗运动,这也意味着股票价格的对数收益服从正态分布。然而,大量的经验数据表明这样的假设是不切实际的。因此,当前研究的一个主流方向就是寻找Black-Scholes model的替代模型。这当中,最受关注的就是以布朗运动和跳过程为基本模块构造的跳扩散模型。这种Le（?）y过程的特例,即带跳过程的模型能具体刻划更多的金融时序特性,如不对称性、尖峰厚尾特征等。 一些带跳跃过程的期权定价,比如说回望期权、障碍期权、美式期权,都被S. G. Kou and Hui Wang于2003年解决了。钱晓松也于2004年解决了跳扩散模型中的交换期权及亚式期权问题。但是较为重要的外汇期权定价问题,据我们所知,尚未见著于文献。 本文中,我们借助等价鞅测度转换、跳跃过程的多元伊藤公式等,最终得到了对数价格服从带跳过程时外汇期权的定价公式。接着,在双指数模型的特例下,我们得出了这个定价公式的显示解。

论文目录

• 1 Introduction
• 2 Jump Diffusion Model
• 2.1 The Model
• 2.2 General Equilibrium Pricing of Options with Jump Diffusion
• 2.2.1 Background
• 2.2.2 Some theorems
• 3 Pricing Foreign currency Option
• 3.1 Foreign Currency Option
• 3.2 Pricing Formula
• 4 Foreign Currency Option Pricing under Double Exponential Jump Diffusion Model
• 4.1 The Double Exponential Jump Diffusion Model
• 4.2 Close Formula for Foreign Currency Option
• References