论文摘要
本文以二阶微分方程的振动性,振动比较理论及零点理论为基础,推广了振动性的定义,给出了同值振动性的概念,进一步研究了二阶微分方程的同值振动性问题,得到了同值振动比较理论及同值点理论的有关结果.主要内容如下：1.给出全文将要用到的一些基本概念和所需要的主要结果；2.在已有微分方程振动性定义的基础上,定义了微分方程的一种新的振动-同值振动.研究了二阶微分方程的同值振动比较理论,得出了一些比较定理并给出了证明；3.研究了二阶微分方程同值振动的条件,得到了二阶微分方程同值振动和非同值振动的一些充分性条件并予以证明；4.在零点理论的基础上,给出了一些有关相邻同值点的距离及同值点序的结论.
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