基于Curvelet变换与偏微分方程的图像去噪算法研究

论文摘要

图像去噪是图像处理中一项最基本的课题,在图像的采集、获取和传输过程中,由于成像系统内部和外部受到各种因素的干扰,会对图像造成不同程度的噪声污染,图像去噪就是从被污染的图像中提取有用的信息,消除噪声,尽可能地达到图像降质前的视觉效果,它是图像后续处理的基础和关键步骤,在图像处理过程中发挥着不可忽视的作用。目前,已经广泛应用于天文学、经济领域、医学图像、军事侦察、法律、计算机视觉、光学遥感、航天航空技术、气象云图分析、材料科学、艺术领域、视频和多媒体图像处理等众多科学技术领域。Curvelet变换与偏微分方程方法是两种非常有效的图像去噪算法,从过去的二十几年至今,人们对这两种方法进行了大量的研究并取得了很多成果。Curvelet变换对图像的曲线奇异性特征具有良好的逼近性能,偏微分方程方法对图像具有优越的描述能力及对边缘良好的保持能力,由于它们自身的特性而被广泛应用于数字图像处理各个分支中。本文在研究Curvelet变换与偏微分方程去噪理论的基础上,对它们的优缺点进行了分析。由于Curvelet变换在逼近曲线时内部的线状局域相关性使得去除噪声的同时常常伴有“环绕”效应,即图像上出现许多交错的划痕。运用整体变分(TV)方法进行图像去噪,当噪声较小的时候,只需很少次的迭代就能达到很好的滤波效果；当处理的噪声比较大的时候,要使峰值信噪比达到最优,随着迭代次数的增加,平滑强度的增强,去噪的同时在很大程度上模糊了图像的边缘信息,计算量也会产生很大的冗余,而且由于二阶偏微分方程对图像是进行分区域处理的,处理后图像会不可避免地出现“块”效应,由此,本文结合两者的优点提出了一种新的混合去噪算法,对Curvelet变换(这里采用USFFT方法来实现Curvelet变换)处理后的图像运用TV方法进行进一步的滤波处理。实验表明,该方法只需极少次的迭代便能有效抑制Curvelet方法带来的“环绕”效应,而不会出现“块”效应,从而改进了Curvelet变换去噪算法,且在计算时间上优于TV方法,取得了更好的综合性能。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的研究背景及意义
• 1.2 图像去噪技术发展概况
• 1.2.1 均值滤波
• 1.2.2 中值滤波
• 1.2.3 自适应维纳滤波
• 1.2.4 小波变换方法
• 1.2.5 Curvelet变换方法
• 1.2.6 偏微分方程方法
• 1.3 全文研究内容及章节安排
• 第二章 Curvelet变换的基本理论
• 2.1 第一代Curvelet变换理论
• 2.2 第二代Curvelet变换理论
• 2.2.1 连续Curvelet变换
• 2.2.2 离散Curvel et变换
• 2.2.3 Curvelet系数分析
• 2.3 基于Curvelet变换的图像去噪理论
• 2.4 小结
• 第三章 基于偏微分方程的图像去噪理论
• 3.1 非线性扩散模型去噪原理
• 3.1.1 P-M模型
• 3.1.2 自蛇（self-snake）模型
• 3.2 整体变分模型去噪原理
• 3.2.1 整体变分（TV）模型
• 3.2.2 模型的数值解法
• 3.3 小结
• 第四章 基于Curvelet变换与整体变分模型的图像去噪算法
• 4.1 两种去噪算法效果分析
• 4.1.1 去噪效果评价标准
• 4.1.2 基于离散Curvelet变换的去噪效果分析
• 4.1.3 TV模型去噪效果分析
• 4.2 Curvelet变换与TV模型相结合的图像去噪算法
• 4.2.1 混合算法的提出
• 4.2.2 仿真实验及结果分析
• 4.3 小结
• 第五章 结论
• 致谢
• 参考文献
• 作者简介
• 攻读硕士学位期间研究成果