非线性投入产出模型的研究

论文摘要

基于经典(矩阵型)投入产出分析,引入了一类非线性(连续型)条件Leontief模型,投入产出方程及相关的三个问题,即可解性,连续性和满射性。进而采用微分法和非线性分析的方法进行研究,得到相关定理及其经济意义。就本文分为三个部分:第一部分,在消耗矩阵可微的条件下,用微分法对条件投入产出方程进行研究,从而获得相应的结果。第二部分,借助简单的数学不等式和拓扑度理论,建立一类新的判断不动点存在的边界条件,进而对非线性投入产出方程进行研究,获得相应的结果。第三部分,给出几个非自包含不动点定理,并借助这些定理对非线性投入产出方程可解性进行研究。其中第二,三部分所给出的不动点存在的边界条件是不同于大家所熟知的Rothe,Krasnoselskii,Petryshen及Altman条件的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 非线性投入产出模型的产生及基本问题
• 1.1 投入产出模型的产生及其基本问题
• 1.2 投入产出模型的发展
• 第二章 一类条件投入产出方程的微分法
• 2.1 相关概念及引理
• 2.2 可微条件下投入产出方程的可解性结果
• 2.3 定理的证明
• 2.4 定理的一些经济意义
• 第三章 一类非线性投入产出方程的拓扑度方法
• 3.1 预备知识
• 3.2 主要定理
• 3.3 定理的经济意义
• 第四章 一类非线性投入产出方程拓扑度方法的另一个结果
• 4.1 不动点方法的另一个结果
• 4.2 主要定理的证明
• 4.3 定理的进一步结果
• 4.4 定理的经济意义
• 第五章 非自包含不动点定理及其在投入产出方程中的应用
• 5.1 非自包含的不动点定理
• 5.2 非自包含不动点定理在投入产出方程中的应用
• 总结与展望
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文
• 致谢
• 参考文献