具区域极点约束的不确定系统控制问题研究

论文摘要

一个理想的工程控制系统除了需要有良好的稳态特性外,还需要具有良好的暂态特性,以保证过渡过程的品质要求。而良好的暂态特性与系统的极点有关,因此极点配置问题一直是控制界中引人注目的研究课题。由于模型的不确定因素和各种扰动的存在,使得精确极点配置的控制方式不可能得到真正的实现。实际设计中只要将闭环系统的极点配置在指定的区域内,就可以使系统获得满意的性能。因此对于区域极点配置问题的研究是很有必要的。本文主要研究了具有区域极点约束的不确定系统的鲁棒控制问题,其主要内容如下：第二章,针对一类不确定系统,研究了具有圆盘区域极点约束的可靠保性能控制问题。在考虑执行器故障的前提下,设计状态反馈控制器不仅将闭环系统的极点配置在指定的圆盘内,并且保证性能指标具有上界。以线性矩阵不等式(LMI)形式给出了状态反馈可靠保性能控制器的设计方法。第三章,针对一类不确定系统,提出了具有圆盘区域极点约束的H∞保性能控制器的设计问题。该控制器将闭环系统极点配置在指定的圆盘区域内的同时,传递函数满足给定的H∞范数有界的约束,并且保证性能指标具有上界。以LMI形式给出了状态反馈H∞保性能控制器的设计方法。第四章,考虑了具有椭圆区域极点约束的一类不确定系统鲁棒非脆弱控制器的设计问题。在假设控制器增益扰动范数有界的前提下,分别对增益具有加法式摄动和乘法式摄动两种情况加以讨论。基于LMI方法提出了将闭环系统极点配置到指定椭圆区域的状态反馈鲁棒非脆弱控制器的存在条件,同时以LMI形式给出了状态反馈控制器的设计方法。第五章,针对一类不确定系统,讨论了具有椭圆区域极点约束的可靠跟踪控制器的设计问题。设计的状态反馈控制器使得系统的输出实现对参考信号的可靠跟踪而且满足一定的动态性能。通过求解线性矩阵不等式(LMI)得到了该状态反馈可靠跟踪控制器的设计方法。在每一部分均给出了数值算例,并通过仿真曲线来说明设计的有效性和可行性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 极点配置问题的研究背景
• 1.2 具有区域极点约束的相关问题的研究现状
• 1.2.1 可靠控制概述
• 1.2.2 保性能控制概述
• ∞控制概述'>1.2.3 H_∞控制概述
• 1.2.4 鲁棒非脆弱控制概述
• 1.2.5 跟踪控制概述
• 1.3 本文的主要工作
• 第2章 具有圆盘区域极点约束的可靠保性能控制
• 2.1 系统描述及预备知识
• 2.2 可靠保性能控制器的设计
• 2.3 仿真示例
• 2.4 结论
• ∞保性能控制'>第3章 具有圆盘区域极点约束的H_∞保性能控制
• 3.1 系统描述及预备知识
• ∞保性能控制器的设计'>3.2 H_∞保性能控制器的设计
• 3.3 示例
• 3.4 结论
• 第4章 具有椭圆区域极点约束的鲁棒非脆弱控制
• 4.1 系统描述及预备知识
• 4.2 控制器的设计
• 4.3 示例
• 4.4 结论
• 第5章 具有椭圆区域极点约束的不确定系统可靠跟踪控制
• 5.1 系统描述及预备知识
• 5.2 跟踪控制器设计
• 5.3 数值算例
• 5.4 结论
• 第6章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录