论文摘要
CT(computed Tomography),即计算机断层成像,它是数学、物理、光电、机械和计算机等多学科相结合的产物。CT按其应用领域主要划分为医学CT和工业CT两大类。在近四十年的时间里,工业CT的扫描方式已由最初的二维平行束扫描发展到今天的三维螺旋锥束扫描。螺旋锥束工业CT不仅扫描时间短、射线利用率高、轴向分布均匀,而且它的扫描轨迹满足三维精确重建的完全条件,目前已成为无损检测领域的研究热点。螺旋锥束CT重建算法大致分为迭代法和解析法两大类。迭代重建需要多次迭代运算,计算比较耗时。解析法又分为精确重建和近似重建,两者比较而言,精确重建不受锥角的影响,而且重建的图像理论上没有伪影。精确重建算法主要有Grangeat算法和Katsevich算法两类。由于螺旋锥束Katsevich算法具有算法实现效率较高、重建图像质量较好等优点,目前它受到越来越多的关注。精确重建要求投影数据齐全、不含噪声。可在实际的螺旋锥束工业CT中,由于部分探测器失调、散射、串扰等原因,获得的实际投影数据含有大量的噪声。因此需要改进精确重建算法或对投影数据降噪,最大可能地满足精确重建的条件。本文对含噪的螺旋锥束CT投影数据进行Katsevich算法重建时,采取了两种策略减小噪声对重建图像的影响。第一种策略主要是对Katsevich算法中的求导方法进行改进;第二种策略主要是利用改进的自适应混合滤波对投影数据降噪。计算机仿真实验证实,第一种策略对投影数据含有少量的异常噪声和随机噪声具有较好的抑制作用;第二种策略更适用于含有大量噪声的投影数据。另外,在实际的螺旋锥束工业CT中,由于射线源焦点与探测器中心的水平高度不一致以及转心偏移等原因,可使获得的实际投影数据发生不同程度的偏移。如果直接利用偏移的投影数据进行图像重建,得到的重建图像与理想的重建图像相差较大。本文通过修正螺旋锥束Katsevich算法,以适应这种偏心的CT成像系统。首先将投影数据的偏移转换为探测器中心的偏移;在重建过程中,根据探测器中心的偏移量,对滤波线方程、滤波前后的重排和校正以及反投影过程分别进行了修正。其中,在反投影过程中,将PI线的传统迭代求根转变为一元函数的迭代求根,并利用高次迭代求根法对其进行了优化。计算机仿真结果证实,这种偏心修正方法可以有效地减小投影数据的偏移对重建图像的影响。同时,改进的PI线求根方法缩短了重建时间。图像的边缘往往包含了图像的重要特征,在图像的识别、分割、测量过程中具有重要的作用。通过工业CT获得物体三维边缘的传统方法一般分为两步:首先利用实际扫描的投影数据进行图像重建,然后对重建的图像进行三维边缘提取。本文对螺旋锥束CT的Katsevich重建公式进行了修改,研究了一种利用螺旋锥束CT获得的投影数据直接重建物体三维增强边缘的方法。通过该方法得到的三维增强边缘,可以初步判断物体内部结构的形状及类型,而且三维增强边缘重建时间与螺旋锥束Katsevich算法重建时间相当,节省了三维边缘提取的时间。