基于GA-LM的BP神经网络在数字滤波器设计中的应用

论文摘要

BP神经网络作为一种人工智能技术经历了半个多世纪的发展,取得了令人瞩目的进展。近年已有国内外研究人员将其引入数字滤波器设计中,利用BP神经网络较强的函数逼近能力对滤波器理想系统函数进行逼近,取得了良好的效果。但是在BP神经网络应用于数字滤波器设计中,也存在着诸多局限性:网络训练容易陷入局部极小值,无法收敛到给定的误差;训练时间长,迭代次数多,收敛速度慢;权值选择盲目,不具备全局特性等。这些缺点影响了网络训练的成果,需要采用一定的方法对BP神经网络进行必要的优化。本文针对上述BP神经网络存在的问题,提出了优化的遗传LM-BP算法。LM算法是一种利用标准数值优化技术的快速算法,在BP神经网络中引入LM可以解决局部极小问题,并加快收敛速度。而遗传算法是一种建立在生物进化理论和遗传学知识基础之上的全局优化搜索方法,它具有简单通用、鲁棒性强的优点。采用遗传算法对BP神经网络的训练权值进行优化选择,从而提高了BP神经网络的函数逼近效果。最后本文将优化的遗传LM-BP算法应用于FIR数字滤波器的优化设计中。通过与经典BP神经网络设计的滤波器相比,应用本文提出的优化算法设计的滤波器,在通带内衰减更小,阻带内衰减更大,取得了良好的优化设计效果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景及研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 人工神经网络
• 1.2.2 数字滤波器
• 1.3 本文研究方向和章节安排
• 第二章 数字滤波器的设计
• 2.1 数字滤波器概述
• 2.1.1 数字滤波器的分类
• 2.1.2 数字滤波器的基本原理
• 2.2 FIR 数字滤波器的设计
• 2.2.1 FIR 数字滤波器简介
• 2.2.2 FIR 数字滤波器的设计方法
• 2.3 数字滤波器的技术要求
• 2.4 本章小结
• 第三章 BP 神经网络和遗传算法
• 3.1 人工神经网络简介
• 3.1.1 生物学基础
• 3.1.2 人工神经元模型
• 3.1.3 人工神经网络模型及工作方式
• 3.1.4 人工神经网络的基本原理及其优点
• 3.2 BP 神经网络
• 3.2.1 BP 神经网络模型
• 3.2.2 标准BP 学习算法
• 3.3 遗传算法简介
• 3.3.1 遗传算法的产生和发展
• 3.3.2 遗传算法的基本思想
• 3.3.3 遗传算法的特点
• 3.3.4 遗传算法的应用
• 3.4 遗传算法的基本操作
• 3.5 本章小结
• 第四章 本文提出的基于遗传和LM 算法的BP 神经网络
• 4.1 用LM 算法优化BP 的基本思想
• 4.2 用LM 算法优化BP 神经网络
• 4.2.1 本文的LM-BP 算法
• 4.2.2 对BP 神经网络的优化
• 4.3 BP 神经网络权值的优化选择
• 4.3.1 用遗传算法优化网络权值的设计思想
• 4.3.2 遗传算法选择权值
• 4.4 本文用遗传和LM 算法优化BP 神经网络
• 4.4.1 设计思想
• 4.4.2 算法步骤
• 4.5 本章小结
• 第五章 本文优化的BP 神经网络在数字滤波器设计中的应用
• 5.1 理论推导及算法步骤
• 5.2 应用实例分析
• 5.3 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间所发表的论文