基于Choquet积分的非线性回归模型研究

论文摘要

回归模型的建立是回归分析的首要问题。由于Choquet积分中所采用的非可加集函数能够描述属性间的交互作用,所以基于Choquet积分的非线性回归模型在应用于一些实际问题时,取得了很好的效果。在现有的非线性回归模型中,非线性积分所采用的非可加集函数一般是定义在有限论域上的实值集函数。但在一些实际问题中,集函数取区间数或者模糊数更加合理。本文设计了一种基于关于区间值带符号模糊测度的Choquet积分的非线性回归模型。其中,关于区间值带符号模糊测度的Choquet积分(CIIM)的值可以采用线性规划的方法计算。另外,模型中的参数通过一种进化算法—混合蛙跳算法优化确定,实验结果验证了算法的可行性与有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的研究背景与意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本课题的主要研究内容
• 1.4 本文的组织方式
• 第2章 预备知识
• 2.1 模糊测度
• 2.2 模糊积分
• 2.2.1 Sugeno积分
• 2.2.2 Choquet积分
• 2.2.3 Wang积分
• 2.3 回归模型
• 2.3.1 线性回归模型
• 2.3.2 非线性回归模型
• 2.4 线性规划
• 第3章 基于Choquet积分的非线性回归模型
• 3.1 基于Choquet积分的非线性回归模型
• 3.1.1 基于经典Choquet积分的非线性回归模型
• 3.1.2 基于模糊化Choquet积分的非线性回归模型
• 3.2 模型中回归参数的确定
• 3.3 基于关于区间值带符号模糊测度的Choquet积分的非线性回归模型
• 3.3.1 关于区间值带符号模糊测度的Choquet积分（CIIM）
• 3.3.2 基于CIIM的非线性回归模型
• 第4章 实验
• 第5章 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间科研工作情况
• 致谢