椭圆曲线密码（ECC）研究分析及其IP的实现与验证

论文摘要

随着计算机和互联网技术的不断发展,信息安全问题越来越受到关注。1985年提出椭圆曲线密码(ECC)作为一种新的公钥密码系统,因其算法高效安全性高,极有可能代替RSA成为PKI下一代的核心算法。国内外都纷纷组织力量对其进行研究,各国际组织和国家相关部门也已着手制定相应的行业标准。本文先对素数域上ECC算法进行研究分析,针对ECC算法和硬件实现的特点提出一个包含详细算法并适合实现的方案,对其进行逻辑和层次划分,并用C语言对方案进行实现,验证其正确性,可行性和效率,并在此基础上进行优化和改进,为IP的设计奠定了基础。随后,基于素域上的椭圆曲线密码算法方案,进行了ECCIP的VLSI设计,采用层次化模块化方法,新的点运算策略和改进的Montgomery模乘器,实现了素数域内任意ECC曲线上的点乘、倍点和点加减运算并支持RSA功能。应用NIST推荐的256 bit和521bit椭圆曲线,每秒分别能运行120次和18次点乘运算。同时采用SRAM做大数存储器,大大降低了面积的开销,基于SMIC0.18μm工艺,运行在100MHz时钟,IP的面积是100k Gate,具有国内领先的水平。IP在设计完成后经过严格的FPGA测试和后端设计验证,并达到了商业产品的水准,这对满足国家信息安全日益紧迫的需求具有重要意义。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT（英文摘要）
• 主要符号对照表
• 第一章 概述
• 1.1 公钥密码系统
• 1.2 现有公钥密码算法的挑战
• 1.3 ECC的优势
• 1.4 ECC标准
• 1.5 国内外的研究现状
• 1.6 IP的概念和意义
• 第二章 ECC数学基础
• 2.1 椭圆曲线
• 2.1.1 椭圆曲线概述
• 2.1.2 椭圆曲线点运算规则
• 2.2 有限域理论
• 2.3 ECC加解密过程
• 2.4 ECDSA数字签名
• 2.5 ECC安全基础
• 第三章 ECC详细算法及其软件实现
• 3.1 投影坐标系统
• 3.2 算法层次
• 3.3 点乘算法
• 3.4 点加减和倍点算法
• 3.5 点运算过程中的原则和调度策略
• 3.6 Montgomery域上的有限域运算
• 3.7 有限域运算
• 3.7.1 Montgomery模乘
• 3.7.2 模加减
• 3.7.3 模约减
• 3.7.4 模逆和模幂
• 3.8 ECC算法的运算流程
• 3.9 Memory的管理
• 3.10 软件实现
• 第四章 ECC IP前端设计
• 4.1 设计目标
• 4.2 IP功能和接口设计
• 4.3 总体框架
• 4.4 层次化FSM实现各种功能
• 4.4.1 有限状态机FSM介绍
• 4.4.2 FSM的编码
• 4.4.3 FSM的描述方法
• 4.4.4 运用状态机实现ECCIP设计
• 4.4.4.1 有限域运算层FSM
• 4.4.4.2 ECC基本操作层FSM
• 4.4.4.3 ECC点乘运算层
• 4.5 Montgomery模乘器设计和双口SRAM的引入
• 4.5.1 算法改进
• 4.5.2 模乘器数据通路设计和优化
• 4.5.2.1 模乘流水线设计
• 4.5.2.2 加法运算路径优化
• 4.5.2.3 双口SRAM的引入
• 4.6 其他运算模块的设计
• 4.7 Memory使用和管理策略
• 4.7.1 SRAM和运算单元采用反相时钟设计
• 4.7.2 根据操作数相关性设计其在SRAM中的位置策略
• 4.8 ASIC综合结果和IP性能
• 4.9 DFT（可测性设计）
• 4.10 设计安全性考虑
• 4.11 前端设计的验证
• 第五章 ECC IP的测试验证
• 5.1 测试策略
• 5.2 参考向量生成
• 5.3 逻辑仿真
• 5.4 综合后验证
• 5.5 FPGA测试
• 5.5.1 FPGA综合结果
• 5.5.2 基于SoC系统的FPGA测试环境
• 5.5.3 功能测试
• 5.5.3.1 特殊数据测试
• 5.5.3.2 极限情况测试
• 5.5.3.3 海量随机数据测试
• 5.5.4 性能测试
• 5.5.5 压力测试
• 5.5.6 客户满意使用测试
• 5.6 验证结论
• 第六章 ECC IP后端设计
• 6.1 IC经典设计流程
• 6.2 IP设计数据提交后端
• 6.3 后端设计结果
• 6.4 版图布局布线后仿真
• 6.5 形式验证
• 6.6 静态时序分析（STA）
• 第七章 结论
• 7.1 ECC IP设计总结
• 7.2 ECC未来展望和今后的工作
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间的研究成果及发表的论文