谐波与线性扰动组合法研究和换料优化基准题设计

论文摘要

换料优化过程需要对大量的换料方案进行堆芯物理参数计算,而方案评价是整个优化过程最耗时的部分。因此,缩短方案的评价时间是加快优化过程的有效手段之一。2006年,吕栋等提出了用低阶谐波基函数和扰动基函数结合快速计算堆芯物理参数的方法。数值结果表明,该方法具有很好的工程应用前景,但仍然有很多需要解决的问题。论文首先研究了如何产生较好的基函数,创造性地提出线性微扰法产生扰动基函数,克服了先前的直接替换法固有的经验局限性。该方法具有理论基础更坚实,普适性更好,精度更高的优点。在基函数产生方法确定后,论文又对确定基函数系数的方法进行了探索比较,大量的数值试验表明伽辽金正交投影法是稳健可行的方法。论文提出了用改进的源外推加速收敛幂法去求小规模矩阵的主特征值,替换原来的QZ算法,以克服其求解可能不收敛的缺陷,同时速度也略有提高。提出了用于求解高阶谐波源外推法补充公式,使求解高阶谐波的速度进一步提高。在程序中加入了燃耗和棒功率计算的功能,使程序更具有工程应用潜力,也进一步证明了谐波与线性微扰组合法HHLP的精度和普适性。最后,鉴于目前国际上尚无被普遍认可和公开发表的换料优化基准题,利用HHLP评价速度快的优点,采用逐一评价穷枚举法产生的所有方案,设计了平衡循环换料基准题,以评价各种优化方法优劣;探讨了外围新料数目对堆芯参数的影响,分析了组件Kinf分布与堆芯功率峰的关系,从而给优化方法提供了有益的指导。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 选题意义及应用背景
• 1.2 快速换料方案评价方法的研究现状
• 1.3 论文主要研究工作
• 第二章 扰动基函数产生方法的研究
• 2.1 谐波结合扰动基函数快速评价法的思想
• 2.2 直接替换法DSM（DIRECT SUBSTITUTION METHOD）简介及其缺点
• 2.3 线性微扰
• 2.3.1 线性微扰理论模型的提出
• 2.3.2 线性微扰理论模型的进一步简化
• 2.3.3 格林函数法
• 2.4 数值检验
• 2.4.1 问题描述
• 2.4.2 结果比较
• 2.5 小结
• 第三章小规模定解问题的构建
• 3.1 评价确定基函数系数方法优劣的标准
• 3.1.1 问题的引入
• 3.1.2 评价标准
• 3.2 几种确定系数的方法
• 3.2.1 最小二乘－通量误差的2 范数最小
• 3.2.2 最小二乘－方程残差的2 范数最小
• 3.2.3 伽辽金正交投影法
• 3.3 几种确定系数的方法数值比较
• 3.3.1 算例描述
• 3.3.2 结果比较分析
• 3.4 小规模矩阵元素的快速生成技巧
• 3.5 小结
• 第四章 小规模矩阵主特征值的求解
• 4.1 几种求解矩阵特征值算法简介
• 4.1.1 QZ 算法
• 4.1.2 Krylov 算法
• 4.1.3 带源外推的幂法（Power Method）
• 4.2 数值结果比较
• 4.2.1 源外推改进前后的比较
• 4.2.2 求解高阶谐波的算例
• 4.2.3 几种算法的比较
• 4.3 小结
• 第五章 HHLP 程序框架与新功能
• 5.1 原快速评价程序LPE－2D 简介
• 5.1.1 LPE－2D 程序的计算过程
• 5.1.2 LPE－2D 程序存在的问题
• 5.2 现快速评价程序HHLP 简介
• 5.2.1 LPE－2D 程序存在问题的解决
• 5.2.2 棒功率的计算
• 5.2.3 堆芯燃耗的计算
• 5.2.4 HHLP 程序整体框架
• 5.3 小结
• 第六章 换料优化基准题的设计
• 6.1 设计换料基准题的必要性和意义
• 6.2 设计换料基准题的要求
• 6.3 平衡循环小规模基准题
• 6.3.1 基准题描述
• 6.3.2 基准题参考解
• 6.4 平衡循环大规模基准题
• 6.4.1 基准题描述
• 6.4.2 基准题参考解
• 6.5 小结
• 第七章 总结和建议
• 7.1 论文总结
• 7.2 对后续工作的建议
• 参考文献
• 附录1 平衡循环小规模基准题组件截面
• 附录2 小规模基准题最好的100 个方案
• 附录3 平衡循环大规模基准题组件截面
• 附录4 大规模基准题最好的100 个方案
• 附录5 HHLP 小规模矩阵元素的表达式
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录