非仿射非线性系统自适应模糊控制方法的研究

论文摘要

非线性系统就其形式上来说,可分为仿射非线性和非仿射非线性系统。仿射非线性是非线性系统中最简单的一种,除此之外,其余的非线性系统都称为非仿射非线性系统,所以说,非仿射非线性是更普遍的非线性。在许多实际情况下,非线性系统很难通过已知函数精确地描述,不确定性不可避免的存在于动态系统中。模糊系统对于处理不确定性是一种有效的方法。本文采用自适应模糊控制的方法,分别对相对阶数r等于系统阶数n和相对阶数r小于系统阶数n的不确定非仿射非线性系统进行了分析和讨论。对于r=n的系统,提出了一种直接型自适应模糊控制算法。首先利用隐函数定理证明存在一个理想控制器,可以达到控制目标;然后利用模糊系统来构造这样一个理想控制器,为了提高逼近精度,在线调整一些参数,为其设计自适应律;自适应律的设计采用梯度下降法,利用控制器和理想控制器之间的误差构造Lyapunov函数;最后,系统的稳定性分析表明系统的自适应参数及状态变量有界,跟踪误差收敛于一个参数可调的小邻域内。仿真结果进一步说明了所设计的自适应模糊控制器的有效性。对于r＜n的系统,定义了一种新的跟踪误差表达形式。采用输入--输出线性化方法设计控制器,利用模糊逼近来消除建模误差部分,并且为了保证一定的鲁棒性,首次加入了鲁棒控制项。采用Lyapunov方法设计自适应律,Lyapunov函数由定义的跟踪误差来构造。稳定性分析证明所设计的鲁棒控制器可以保证自适应参数、状态变量及跟踪误差有界,同时,证明所设计的鲁棒控制器可以保证系统内动态的稳定性,所设计的系统是稳定的。最后,利用范德波尔方程作为被控对象进行仿真,仿真结果说明了所设计的鲁棒控制器的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 非线性控制
• 1.1.1 非线性系统的控制问题
• 1.1.2 非线性控制的研究现状
• 1.2 模糊控制概述
• 1.2.1 模糊系统的产生与发展
• 1.2.2 模糊控制的研究现状
• 1.2.3 当前模糊控制需要研究的课题
• 1.3 非线性系统自适应模糊控制的研究现状
• 1.4 本文的主要工作
• 第2章 自适应模糊控制
• 2.1 模糊系统的理论基础
• 2.1.1 基本概念
• 2.1.2 模糊关系及模糊IF-THEN规则
• 2.1.3 模糊逻辑与近似推理
• 2.1.4 模糊系统及其特性
• 2.1.5 模糊系统作为非线性映射
• 2.2 自适应模糊控制概述
• 2.3 仿射非线性系统的自适应模糊控制
• 2.3.1 间接型自适应模糊控制系统的设计
• 2.3.2 直接型自适应模糊控制系统的设计
• 2.4 本章小结
• 第3章 r=n的非仿射非线性系统的自适应模糊控制
• 3.1 系统转换
• 3.1.1 利用李导数进行系统转换
• 3.1.2 相关概念
• 3.2 问题描述及隐函数定理
• 3.2.1 问题描述
• 3.2.2 隐函数定理及相关假设
• 3.3 系统设计
• 3.3.1 控制器的设计
• 3.3.2 自适应律的设计
• 3.3.3 稳定性证明
• 3.4 仿真研究
• 3.5 本章小结
• 第4章 r
• 4.1 问题描述
• 4.2 误差系统及输入-输出线性化
• 4.2.1 误差系统
• 4.2.2 输入-输出线性化
• 4.3 自适应鲁棒控制器的设计
• 4.3.1 模糊逼近及自适应律
• 4.3.2 鲁棒控制器的设计
• 4.4 稳定性分析
• 4.5 系统内动态的稳定性分析
• 4.6 仿真研究
• 4.7 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢