论文摘要
本文主要研究了增量航空计划模型与消费者选择模型的整合。增量航空计划模型综合考虑了航班时刻表设计问题与飞机排班问题。给定航空公司各航段的列表，通过增量航空计划模型可以选出要包含在最终时刻表中的所有航段，同时可以对最终时刻表中的每一个航段指派机型。本文给出的模型通过将联合分析结合在航空调度模型中，充分考虑了消费者偏好在其中的影响。联合分析是一种广泛用于评估不同属性对消费者的相对重要性，以及不同属性水平给消费者带来的效用的统计分析方法。本文中的模型在行程层面上评估了其给消费者带来的效用。在众多不同的模型中，本文选用MNL （Multinomial Logit）模型来获得更加精确的效用函数。目前，在综合生产线设计和航空计划模型方面已经有了一些类似的探索性研究。但是这些工作主要是基于飞机排班模型的行程设计，并且引入了溢出成本和重新捕捉收入。基于时刻表模型的行程设计的主要缺点是对每一个行程其估计出的需求是确定的。这样致使溢出的需求和重新捕捉到的需求在某些OD（来源-目的地）对中被重复计入。为了获得更加精确更加实际的航空时刻表，本文基于OD对求解航空时刻表问题。同时估计网络中每一组OD对的需求，而不是估计每一个行程的需求。给定每一组OD对的需求，该模型能够计算出消费者对各个行程的偏好，并且在考虑供需之间的交互作用的基础上获得一个更加实际的利益最大化的航空时刻表。模型中假定联合分析是在航线层面上完成的。而且航线的效用值先被计算出来，然后再优化机票价格并进行基于给定航段信息的机型指派。每一个OD对都会有一个充满竞争性的航班。这是因为，在模型和现实世界中消费者都会在不同航空公司的航线之间进行比较。本文仅关注增量航空调度模型。增量航空调度设计是通过增加或减少基本航班时刻表中的航段来获得更优化的航班调度。基本航班时刻表一般作为输入给出。本文所用的基本航班时刻表信息以及飞机信息来自美国一家大型航空公司。每一个OD对的需求和可用飞机的数量是随机给出的。本文采用的模型是一个混合整数非线性规划问题（MINLP），具有整数决策变量、非线性目标函数以及非线性约束条件。MINLP问题的经典解法是把整数部分和非线性部分分开并对其分别求解。本文选用分支定界法和序列二次规划方法（SQP）实现模型。分支定界法是广泛用于求解整数规划的算法。SQP则是常用于求解非线性规划（NLP）问题的方法。模型用C++编程实现并在Microsoft Visual Studio2008下编译通过。非线性问题的求解使用了Numerical Algorithms Group公司提供的C语言库中的E04UCC函数。E04UCC函数是通过SQL方法求解非线性规划问题的最小值的专用函数。本文还使用了来自美国主要航空公司的航段和飞机信息进行案例分析。本文含有两个案例分析，第一个案例中各航线的机型是预先指定的，而第二个案例中没有这一约束。本文还将模型的结果与客运混合模型（PMM）的结果进行了比较。PMM模型能够找出从整个时刻表来看最合适的乘客数。案例分析证实了本文提出的模型能够利用消费者偏好给出更加实际的航空时刻表。在第一个已指派机型的案例分析中，分别对4个不同规模的网络（1、3、4、19个OD对）进行了测试。在1个OD对的测试中只有一个航班，这样很容易就能看到本文模型与PMM模型的区别。本文模型能够估计出该航班的最优价格，并且不像PMM模型那样认为所有乘客都会乘坐该航班。在3个OD对的网络中，3个航班总共构成了3条直达航线和1条中转联程航线。计算结果显示对于同样的OD对，直达航线的价格比中转联程航线要贵得多。这一网络中本文模型相比PMM模型同样估计会获得较少的乘客。在4个OD对的测试中，6个航班总共构成了6条直达航线和3条中转联程航线。在这一网络中，其中一个OD对有1条直达航线和2条中转联程航线。因此可以观察到这2条中转联程航线选用不同机场做中转点的差异。与之前的几个网络相同，对于同一OD对，直达航线的价格总是高于中转联程航线的。此外，计算结果显示中转联程航线的价格与包含在其中的直达航线的价格一致。如果某中转联程航线中的直达航班价格较贵，这一中转联程航线的价格也较贵。在这个例子中，PMM模型相比本文模型多估计了16.6%的乘客数。为了检验上述这些在小规模网络中发现的这些特性是否在较大规模的网络中也存在，本文对19个OD对的网络进行了计算。这一网络中19个航班提供了19条直达航线和12条中转联程航线。与之前的网络相同，所有OD对之间的中转联程航线的价格都要比直达航线的便宜。PMM模型的结果同样显示其相比本文模型多估计了12.4%的乘客数。综上可以得出结论，本文提出的模型能够更加真实地估计票价和各条航线上的乘客数。在第二个案例中，我们的模型考虑了机型的指派。模型会对各个航班应该选用什么样的机型进行指派以使得利润最大化。我们同样用之前1、3、4个OD对的网络对这一模型进行了测试。由于机型指派涉及到了整数决策变量，本文采用结合SQP方法的分支定界法以减小问题的计算量。其中SQP方法用于求解非线性问题，并用分支定界法从子问题中找到整数解。在一个OD对的网络中，经过一次完整的SQP迭代，结果中不包括任何分数值，算法收敛。与之前的案例分析一样，PMM模型高估了乘客数。在3个OD对的网络中，共有82个决策变量，其中4个连续变量，6个0-1变量，以及72个整数变量。求解4个子问题后找到了最优整数解。这个案例中优化了13.06%。PMM模型同样高估了20.73%的乘客数，而且对同样的OD对直达航线的价格仍然比中转联程航线的更贵。在4个OD对的网络中，共有213个决策变量，其中有9个连续变量，12个0-1变量，以及192个整数变量。同样求解4个子问题后找到了最优整数解。由于问题规模更大了，需要大约50分钟才能找到最优解。这个案例中优化了7.64%。之前发现的直达航线和中转联程航线的价格特性同样保持在这一案例中：对同一OD对直达航线的价格比中转联程航线的更高。而且，模型估计的乘客数也比PMM模型的更少。这些不同的测试显示本文提出的模型在考虑消费者偏好的基础上进一步对航线的价格进行了优化，这其中还考虑了机型指派的影响。由于消费者的需求是基于OD对而不是航线进行估计的，从一个机场到另一个机场的乘客总数包含了溢出的和重新获得的乘客数，但没有重复计算重新获得的乘客数。因此，本文提出的模型能够更加实际和准确地估计未来的需求。
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