固体氧化物燃料电池电特性的分数阶建模和控制的研究

论文摘要

固体氧化物燃料电池(Solid Oxide Fuel Cell,SOFC)是一种高效清洁的新型电池,极具应用前景。但SOFC电堆是一个包括流动、传热、传质和电化学反应等多种物理化学现象的复杂机体,其电堆的控制技术一直是一个未解决的公认难题。实验发现,SOFC的电化学反应是一个分数微积分过程,更适合用分数阶系统来描述和控制。分数微积分是一门求任意阶次导数和积分的学科,从本质上反映出积分、微分阶次渐变的过程,因此具有很强的灵活性。目前分数阶系统的体系结构还很不完整,本文旨在引入分数阶系统,并应用于SOFC。本文以国家“863”重点项目“中温平板型SOFC模块发电系统的研制”为背景,首先简要的介绍了分数微积分的定义、基本性质和分数阶系统的描述方法,总结了分数微分方程的解法和离散数值计算;通过研究SOFC电堆的电特性动态实验模型和机理模型,建立SOFC电堆输出电特性的分数阶微积分动态实验模型,突破传统SOFC电堆电特性的动态过程实验模型不能精确刻画并用于实时控制的瓶颈;引入和改进了一种新的遗传算法(Novel Genetic Algorithm,NGA),提出了一种基于简单模型和NGA的分数阶系统辨识,并对SOFC的电特性模型进行了辨识,取得了较好的效果。介绍了分数阶PIλDμ数字实现的两种方法,在频域里通过波特图做了详细的比较,完成了Matlab/Simulink下的分数阶PIλDμ模块的实现,然后给出了用改进遗传算法整定分数阶PIλDμ五个参数的实例,最后基于获得的分数阶电特性动态控制模型,研究出有效的分数阶PIλDμ控制器,并和整数阶PID控制器比较了控制效果,其结果显示分数阶PIλDμ控制器更具优势。本文的研究为提高SOFC电堆输出电特性性能所涉及的控制单元有着快速动态响应、高稳定性和低超调量等特性提供若干关键新技术和方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 选题的背景及意义
• 1.2 分数微积分的历史
• 1.3 分数微积分的应用
• 1.4 固体氧化物燃料电池（SOLID OXIDE FUEL CELL）的建模与控制
• 1.5 本文的主要工作
• 2 分数微积分的数学基础
• 2.1 几种特殊函数
• 2.2 几种分数微积分定义
• 2.3 分数阶微积分的积分变化
• 2.4 分数微积分的常用性质
• 3 分数阶微分方程及分数阶系统的基本理论
• 3.1 分数阶微分方程
• 3.2 分数阶线性系统的描述方法
• 3.3 分数阶微分方程的数值算法
• 3.4 分数微分方程的离散近似计算
• 4 分数阶等效电路建模
• 4.1 固体氧化物燃料电池的电特性分析及建模
• 4.2 一种改进的遗传算法（NGA）
• 4.3 基于遗传算法的分数阶模型的系统辨识
• 5 分数阶PIλD μ控制器在固体氧化物燃料电池中的应用
• λD^μ的定义'>5.1 分数阶PI^λD^μ的定义
• λD^μ控制器的数字实现'>5.2 分数阶PI^λD^μ控制器的数字实现
• λD^μ参数的整定'>5.3 分数阶PI^λD^μ参数的整定
• λD^μ控制器在SOFC 上的应用'>5.4 分数阶PI^λD^μ控制器在SOFC 上的应用
• 6 全文总结与展望
• 致谢
• 参考文献