一、正多边形外接园上任意点的两个重要性质（论文文献综述）
安兴[1]（2021）在《正多边形填充圆形组合蜂窝异面缓冲性能的研究》文中进行了进一步梳理圆形蜂窝具有良好的吸能性能,在航空航天、包装、车辆、军事等领域有着广泛的应用。对于单一圆形蜂窝结构来说,其能量吸收能力往往不足以满足高速缓冲应用的要求,而各类填充组合蜂窝以其结构简单、制造方便等优点也日益得到应用,研究表明截面形状、压缩速度和壁厚等因素影响其缓冲性能。为了更好地促进其合理使用与缓冲优化设计,本论文借助有限元模拟的方法研究这些各因素对正多边形填充圆形组合蜂窝材料动态缓冲吸能特性的影响。本文以圆形蜂窝和正三、四、五、六边形蜂窝,及各正多边形填充圆形组合而成的4种蜂窝为研究对象,借助ANSYS/LS-DYNA建立其可靠的基于单元阵列的异面动态冲击有限元模型。通过计算异面初始峰应力、动态峰应力、密实化应变、单位体积能量吸收、比能量吸收和最小动态缓冲系数等缓冲性能评价指标,采用图表分析和六水平等级法,对圆形蜂窝、各正多边形蜂窝、及其填充组合蜂窝的缓冲性能进行对比分析,以比较其缓冲性能的优劣。同时结合现有圆管和多边形管的能量吸收模型,在方管折叠机制理论模型的基础上,推导了预测正三、四、五、六边形蜂窝管的平均压缩载荷的理论计算公式。并将理论预测值与实际平均压缩载荷值进行比较,两者数值较好的一致性验证了该计算公式的准确性。在不同截面形状、壁厚和冲击速度下,各类蜂窝的应力-应变曲线均包含了线弹性、屈服、平台和密实化四个阶段。对于变形模式,圆形蜂窝为渐进折叠模式,而4种正多边形填充圆形组合蜂窝为整体和部分屈曲的混合模式。正多边形与圆形蜂窝之间产生了较强的耦合效应,使得组合结构的承载及吸能能力得到了较大提高。对于结构参数固定的某种组合蜂窝,任意冲击速度下,其密实化应变均小于同结构参数的外接圆形蜂窝,但动态峰应力、单位体积能量吸收和密实化比吸能均高于同结构参数的外接圆形蜂窝结构;其最小动态缓冲系数,在低速时随冲击速度的增大而增大,在高速时随冲击速度的增大而减小,而外接圆形蜂窝的最小动态缓冲系数随速度增加的变化规律是低速时降低,然后中速时上升并伴有波动,最后高速时逐渐降低。对于结构参数固定的某种组合蜂窝,其异面初始峰应力、动态峰应力和比能量吸收均随着冲击速度的增大而增大;在同一冲击速度下,其异面初始峰应力、动态峰应力、比能量吸收和最小动态缓冲系数,均随壁厚的增大而增大。它们的具体关系,均采用了一定的函数公式进行描述,并基于最小二乘法借助MATLAB软件给出了具体经验公式。基于六水平等级法在不同冲击速度与壁厚条件下的对比分析表明,缓冲性能从优到劣的各类组合蜂窝依次为正六、五、四、三边形填充的圆形蜂窝。
林建军[2]（2020）在《基于连续渗流理论的非球形颗粒化水泥基材料微观结构与传输性能的多尺度模拟》文中进行了进一步梳理粒子堆积是自然界中最常见的材料组成方式之一。以水泥基复合材料为例,水泥净浆、砂浆或混凝土等均可以看作是由满足一定尺寸分布的颗粒组成的粒子型复合材料,这些粒子的几何形貌和堆积行为决定着体系的结构特征,进而影响宏观性能。混凝土结构的可靠性和耐久性问题一直是土木工程领域的研究热点。从结构的劣化机理来看,水分或离子的侵蚀作用是引起材料性能降低的重要因素。水泥基材料作为建筑结构中的重要组成,有害介质在内部的传输会受到材料微细观结构特征以及组分连通性能的影响,如内部孔隙、微裂纹、界面过渡区（Interfacial Transition Zone,ITZ）和粗、细集料等。目前,针对水泥基复合材料的结构建模基本以圆、球和椭球为主,粒子形貌上的局限性可能会对最终结果产生影响,因此,寻求更为广泛的粒子表达形式,基于更为多样、复杂的堆积结构探索颗粒组分的几何特征对于堆积体系微观结构以及宏观传输性能的影响,并建立粒子几何特征、微结构参量（如组分渗流特性）与结构内部有害介质的宏观传输性能三者之间的统一关系模型将是本文的重点研究内容。首先,本文分别从二维和三维两个角度出发,引入了超椭圆和超椭球这两类复杂的非球形粒子,并结合点的空间坐标转换思想实现了空间中具有任意形貌、位置、尺寸和方向角的非球形颗粒的构造。同时,根据超椭圆和超椭球的几何特点,将几何势的概念与点的线性坐标转换方法相结合,开发了适用于这两类粒子的重叠检测算法,在此基础上利用随机有序堆积算法实现了各种粒子形状、粒径分布和体积分数的二维和三维非球形软/硬粒子随机堆积体系的建模。基于水泥基复合材料在不同尺度上的特点,以硬化水泥净浆为假想对象,将硬化浆体简化为由随机分布的超椭圆形孔隙（或超椭球形孔隙）和硬化基体组成的二维（或三维）两相多孔结构,借助连续渗流理论研究了孔隙几何形貌和尺寸变化对多孔介质中孔隙渗流行为的影响,建立了孔隙形貌、尺寸比、小孔隙数量比与孔隙结构的临界渗流阈值之间的量化关系模型。研究显示:当孔隙形貌为圆形（或球形）时,孔隙的临界渗流阈值最大,孔隙形貌越尖锐,渗流阈值迅速减小,孔隙相将更容易形成贯通全境的有效传输路径;对于双形状孔隙结构,渗流阈值的大小与选取的颗粒状孔隙的形貌以及相对数量密切相关;对于双尺寸孔隙结构,孔隙的尺寸比越小、小孔隙数量比越大,孔隙的临界渗流阈值越大,并且孔隙形貌、维度等对上述规律影响不大。本文进一步将得到的孔隙结构的渗流阈值量化模型与广义有效介质理论相结合,理论分析了孔隙结构特征对多孔介质中离子扩散系数的影响规律,阐明了孔隙连通特性对两相多孔介质的有效传输性能的重要性。考虑到集料周围的ITZ是混凝土中最为薄弱的区域,它的形貌特征和连通特性也会影响材料的整体性能。本文分别以正多边形、超椭圆和正多面体为基础,利用Minkowski求和方式实现了凸形集料粒子周围等厚度ITZ的完美构造,并结合hard core/soft shell渗流模型研究了二维和三维情形下多粒径非球形集料周围ITZ的渗流,揭示了集料类型、形貌特征、ITZ厚度、粒径分布区间以及颗粒级配等对三相复合混凝土中ITZ的临界渗流阈值的影响规律,建立了相应的量化关系模型。研究表明:ITZ的渗流阈值呈现出随ITZ厚度的减小而增加、集料粒子圆形度（或球形度）的减小而减小、集料等效粒径（包括最大、最小等效粒径和平均粒径）的增加而增大等一系列变化趋势。本质上,有关粒径分布的影响效应都可归咎于集料的“细度”上,即集料的比表面积越大,ITZ的临界渗流阈值将越小。接下来,本文在上述成果的基础上,将广义自洽理论与一种基于多组分渗流的有效介质模型相结合,给出了一种包含非球形集料周围等厚度ITZ渗流阈值的三相复合混凝土结构离子扩散系数的理论预测模型。借助该模型考察了非球形集料的几何形貌、ITZ厚度、ITZ扩散性能、集料的最大和最小等效粒径以及颗粒级配等对二维和三维情形下的三相复合混凝土材料的扩散性能的影响。结果显示:三维情形下各影响因素对混凝土中离子相对扩散系数的影响程度均明显高于二维体系。为进一步深入了解粒子结构特征对不同尺度下的非球形颗粒堆积体系的扩散性能的影响,本文借助格子Boltzmann方法中的D2Q5和D3Q7模型分别对离子在两相多孔介质体系以及三相复合颗粒堆积体系中的扩散行为进行了数值模拟,简要分析了各种因素对于不同类型的结构体系中离子扩散性能的影响规律,并将模拟结果与理论预测曲线进行了对比,再次阐明了颗粒组分的结构特征的重要性。本论文主要运用数学、统计物理以及体视学等学科知识对水泥基复合材料在不同尺度上的传输性能进行了探索,研究成果可为水泥基复合材料的结构设计和耐久性评估提供一定的理论参考,同时也在一定程度上促进了其它相关领域的发展。
马烁[3]（2020）在《自平衡张拉整体索穹顶结构的理论分析与试验研究》文中研究说明索穹顶结构是一种轻质高强的大跨度索杆结构体系,需要支承于钢筋混凝土圈梁或环形钢桁架上,因此不是严格意义的自平衡张拉整体结构。论文采用新型张拉整体环作为索穹顶的环梁,生成一种真正“张拉整体式的”、完全自平衡的索穹顶。其中新型张拉整体环结构具有较好的环向刚度,可平衡内部索穹顶施加的径向力,同时内部索穹顶也提升了张拉整体环的面内面外刚度,两者相互作用形成一个共同工作的整体。论文对自平衡张拉整体索穹顶结构的找形、优化、静动力性能、施工过程等进行了理论分析和数值模拟,设计制作了实体模型并对其进行张拉成形与静力加载测试,为该类结构在实际工程中的应用提供了理论依据和技术支持。论文主要研究内容包括:（1）张拉整体结构的静力学与动力学分析理论以结构整体坐标为变量,根据变分原理推导张拉整体结构静力平衡方程。将平衡方程线性化,对切线刚度矩阵进行分析,可得到张拉整体结构在外力作用下发生特征值屈曲的理论解。使用拉格朗日方程,从系统层面推导张拉整体结构动力学方程的显式表达,可方便地处理边界约束条件、结构大变形、弹塑性问题,也可用于模态分析、动力时程分析。（2）张拉整体结构的找形方法提出了 Levenberg-Marqudart（L-M）找形方法,将非线性平衡方程的求解问题转换为不平衡力的最小二乘问题,使用L-M方法进行求解,可解决刚度矩阵奇异导致平衡方程的求解困难。提出了基于广义逆的找形方法,使用最小二范数解作为平衡方程的解,可解决张拉整体结构的平衡方程有无穷多解的问题。提出基于能量最优化的找形方法,将非线性平衡方程的求解转化为结构最小势能的无约束优化问题,使用修正的牛顿法进行求解,可解决张拉整体结构收敛于非稳定平衡态的问题。对带刚体的广义张拉整体结构,推导了以力密度为变量的线性平衡方程和广义坐标为变量的非线性平衡方程,通过力密度和广义坐标迭代求解的方法对广义张拉整体结构进行找形。（3）自平衡张拉整体索穹顶结构的优化设计对张拉整体环结构进行拓扑优化,以环向力作用下结构刚度最大为优化目标,使用遗传算法对张拉整体环的拓扑、形状、预应力与截面积进行优化。进而提出一种新型张拉整体环的拓扑和形状,使用两阶段最小质量设计方法得到满足应力与稳定性约束条件的最小质量设计方案,并对结构的形状参数进行优化。对索穹顶结构的设计概念进行解析,使用两阶段最小质量设计方法进行截面积设计,并对索穹顶的形状参数进行优化。最后,将索穹顶支承于张拉整体环的内圈节点上形成自平衡张拉整体索穹顶结构,并对二者进行预应力协同设计。（4）自平衡张拉整体索穹顶结构的力学性能研究和张拉成形分析对一个跨度100m、矢高15m的自平衡张拉整体索穹顶结构施加满跨、半跨竖向荷载以及半跨水平荷载,考察结构的静力性能。进而考察结构的动力特性,对稳定杆长度、角度、结构复杂度、预应力和截面积对结构自振频率的影响进行参数分析,对结构施加1940 El-C entro波进行地震时程分析。最后,分别对张拉竖索、环索、斜索的施工张拉方案进行有限元施工模拟。（5）自平衡张拉整体索穹顶结构的试验研究基于张拉整体结构非线性平衡方程的求解,结合数学归纳法,推导了预应力索杆结构模型试验的非线性静力相似理论。根据动力学方程和量纲分析法,推导了预应力索杆结构模型试验的动力相似理论。进一步设计和制作了直径为5m的自平衡张拉整体索弯顶结构模型,对其进行了张拉成形过程和静力加载测试,并与有限元模拟结果进行对比,验证了该类结构的可行性和理论分析的正确性。
孙宇[4]（2020）在《无线充电传感器网络充电排他性问题研究》文中指出无线电能传输技术实现了大量电能的可靠、高效、非接触式的远程供应,为无线充电传感器网络中传感器节点的能量补充提供了有效可靠的解决方案,给无线充电传感器网络在更广泛领域中的应用带来更多可能。随着越来越多的研究者对无线充电传感器网络方面研究的重视,网络中充电调度算法的设计与优化逐渐成为研究的热点。然而,在绝大多数现有充电调度算法中,研究者往往在理想情况下进行算法设计与分析,只注重于抽象理论层面的算法性能优化,而忽略了无线充电设备在实际场景应用时的具体硬件与环境约束。一个重要事实是,在市面上的主要商用成品可充电设备（如WISP5.0和Powercast）中,由于其结构的特殊性,传感器节点无法实现充电过程和传感过程的同时进行,进而导致监测效果缺失,本文称这一现象为充电排他性。受这一硬件约束影响,现有充电调度算法在实际场景应用中往往会产生较为严重的性能损失。本篇论文主要关注于充电排他性对于面向随机事件监测的无线充电传感器网络中对充电效用的影响,在优化充电效用的同时,尽量避免由充电排他性引起的监测效用下降。具体来说,通过协调移动充电车的充电行为和传感器节点的传感行为,减少两者不能同时进行而导致的性能损失,并形式化表述这一效用优化过程,将其建模为一个组合优化问题。为解决这一问题,本文提出并使用一种新型区域离散化方法,结合与之相适应的路径构建算法,将原始问题转化为路径约束下的次模函数最大化问题。之后,本文提出一种近似算法来解决这一问题,使得本文方案所得解优于将充电车充电半径略微缩小至（1-ξ）Dc时问题最优解的（1-∈）（1-1/e）/2。通过大量的仿真实验,实验数据分析结果证明了在充电效用方面,本文所提出解决方案的性能相比于基线算法平均高出19.7%。后续部分中,通过实际部署无线充电传感器网络,本文设计了基于实际场景的试验台实验,实验结果证明了本文提出方案在实际应用中的可行性和优越性。
景祝君,徐建国[5]（2020）在《第20讲:圆与正多边形》文中研究指明1课标要求与命题趋势课标要求:"圆与正多边形"这部分内容的基本概念包括正多边形、正多边形的中心、半径、中心角、边心距,圆与正多边形的关系;基本技能包括探索圆与正多边形的对称性,利用三角形和圆的性质解决与正多边形有关的计算,掌握基本作图法作圆内接正方形和正六边形,能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形。命题趋势:近年来各地关于圆与正多边形试题中常常将圆与正多边形作为命题设计的载体,结合三角
张彩云[6]（2019）在《中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）》文中研究说明正如柏拉图所言,数学是从现实世界到理念世界的桥梁,图是用思维把握客观世界的空间形式和数量关系的工具。造型艺术中的设计图、各种工程中的设计图和数学中的图或图像,无论是简单还是复杂,其出发点都是作图,这就决定了几何作图的极端重要性。作图是一种掌握技能、养成习惯、锻炼思维和培养能力的过程。自1607年欧几里得的《几何原本》被译介到中国以来,逐渐地改变了中国的数学教育,中国人对几何作图有了崭新的认识。尤其在清末民国时期,几何作图已成为中小学数学教育乃至美术教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学几何作图教科书及几何教科书中的作图为研究对象,以数学教育史为背景和视角,以文献研究法、历史研究法、分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学几何作图教科书在1902-1949年的近半个世纪的发展历程依照国家政体的变革、教育史上的大事件及其自身的发展趋势,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国中期（1923-1935）、民国后期（1936-1949）,旨在全面、系统、深入地研究中国中学几何作图教科书在1902-1949年间的发展脉络,总结其发展特点,分析影响其发展的因素,力求为当今的几何教育及几何教科书的编写提供借鉴和启示。本研究从如下六个部分展开论述,各部分主要内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何作图教科书。这一时期,学制初创,新式的学堂亟需与之相匹配的、合用的教科书,中国中学几何作图教科书的种类有引进、翻译、编译、自编四种形式,出版发行的总数超过20种,涉及的出版机构有13家,编撰者有20多位,在今日看来,可谓“百花齐放”。这些教科书风格迥异地表现出两种派系的各自风貌,国人自编本和非自编本透露出不同文化的差异性,即使是来自不同国家的非自编本之间也有明显的不同。所以,该时期从自编本和非自编本中选取了由孙钺自编的《最新中学教科书用器画》,闫永辉编译自日本的《新式中学用器画》,张廷金、余亮翻译自英国的《中学应用几何画教科书》为例,从教科书编撰理念、编排形式、内容结构、名词术语等维度进行了分析。二、民国初期（1912-1922）中学几何作图教科书。这一时期政体发生了变革,教育制度开始影响几何作图教科书的发展,继清末之后进入稳步发展阶段,虽然数量上有所减少,但质量更胜一筹。几何作图教科书在进入课堂以后经历实践的考验和淘汰,基本实现了从清末引进、翻译、编译到自编的嬗变。自编教科书的编撰能从本国国情出发,实事求是,在进入课堂后更深入人心,促进了几何作图的教学,也实现了其创新发展。本章在阐述教育制度及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时影响较大、再版次数较多、使用周期较长、着名出版社出版的,由黄元吉编撰的《共和国教科书用器画》、王雅南编撰的《新制用器画》、求是学社编撰的《新撰平面几何画法》进行了多个维度的考察。三、民国中期（1923-1935）中学几何作图教科书。1922年的“新学制”颁布后,随之新的教育规章制度出炉,在1923颁布的《中学算学课程纲要》中出现了几何作图教学的具体要求,1929颁布的《中学算学暂行课程标准》亦然,1932年颁布的《中学算学课程标准》中更有“在教授图形相关性质时与图画科联络或宜与用器画取得联系”、“几何作图题,要用器画好,力求整洁”等明确的规定,这在一定程度上对几何作图教科书的编撰、出版产生了影响,促进了中学几何作图教科书的繁荣发展。该部分在阐述课程标准及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时使用周期较长、影响较大、特色鲜明的,由冯编撰的《应用用器画教科书》、王济仁编撰的《平面立体几何画法》、薛德炯编译的《用器画法平面几何之部》和《用器画法立体几何之部》进行了详细的分析。四、民国后期（1936-1949）中学几何作图教科书。在1936-1949年间又进行了三次数学课程标准的修订,其中对几何作图的要求更详细、更具体。1937年抗战的爆发使得国民政府借机成立了“七联社”及后来的“十一联社”,结束了清末以来40多年教科书市场自由竞争的局面,实现了教科书的国定制,产生了国定本教科书。这对此时期的几何作图教科书产生了非常大的影响,导致仅有商务印书馆一家出版了几何作图教科书,还是针对职业学校编撰的。故此,该部分在概述当时社会背景和数学课程标准中几何作图的相关要求的基础上,对这一时期使用和出版的,由朱铣、徐刚合编的《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》和王品端编撰的《平面几何画法》、《投影画法》进行了考察。五、1902-1949年中国中学几何教科书中的作图。该部分又分为两方面进行考察:一是几何教科书中的作图,分初中和高中;二是几何教科书外的作图研究,首先对该时期期刊论文中几何作图研究进行整体梳理,然后以着名数学教育家傅种孙为代表对其几何作图思想进行了个案分析。以期从侧面揭示影响几何作图教科书发展的因素。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展过程中表现出的诸多特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书建设和发展的因素;再次,提炼了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展史研究的启示与借鉴;最后,提出了继本研究之后,可以进一步研究的问题。本研究主要解决了如下三个问题:第一,以1902-1949年为时间域,探讨了中国中学几何作图教科书的发展历程。第二,根据各学制、课程标准（或课程纲要）及教科书审定制度的颁布和实施,对几何作图教科书的编写背景、编撰理念、编写体例、编排形式、内容结构、名词术语、几何作图典型案例等方面逐一进行考察,总结了中国中学几何作图教科书在这一时期呈现出的宏观和微观特点。第三,考察了1902-1949年中国中学几何教科书中的作图内容,从侧面揭示了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书发展的因素。
叶震[7]（2019）在《折纸结构的多稳态特性及其减振性能研究》文中提出隔振是振动控制领域的重要研究领方向,相比于需要消耗能源的主动和半主动隔振,目前采用最多的是被动隔振。现阶段被动隔振主要采用线性弹簧,依据隔振原理,其无法兼顾承载力和隔振性能,在满足承载力时隔振器的固有频率较大无法解决低频的隔振问题。为了有效解决低频隔振问题,提高隔振器的隔振性能,近年来准零刚度隔振技术成为被动低频隔振领域较好的解决方案。本文基于Kresling折纸构型的双稳态力学原理,提出了一种采用正、负刚度Kresling折纸构型并联组成的新型折纸型准零刚度隔振系统。本文借助ABAQUS静力有限元仿真,分析Kresling折纸的几何及材料参数对其折展过程中的力学多稳态性质的影响,同时指出现有研究的不足之处。借助参数分析结果选取合适的子构型构建折纸型准零刚度系统并对之进行ABAQUS静力计算,结果表明该系统在静平衡位置具有接近于零的动刚度,且在承载过程中又具有相应的静刚度,把高静刚度和低动刚度结合在一起。本文建立了折纸型准零刚度隔振系统的动力学非线性微分方程,采用谐波平衡法求解方程得到系统的幅频特性公式和振动传递率公式。在此基础上,分析了不同阻尼比、激励幅值和高阶非线性项对幅频曲线和传递率曲线的影响。为了验证作为近似解法的谐波平衡法计算结果的准确性,本文利用ABAQUS时程计算得到折纸型准零刚度隔振系统振动传递率的有限元解,并与理论解对比,结果表明有限元计算结果与理论计算结果吻合的很好,谐波平衡法具有很好的计算精度。依据振动传递率公式,本文分别计算了同等工作条件下折纸型准零刚度系统和线性系统的振动传递率并加以对比,结果表明折纸型准零刚度隔振系统在保持较高的承载力同时也保持有优秀的隔振性能尤其是低频隔振能力,相比于线性系统,折纸型准零刚度系统具有更宽的隔振频带与更低的振动传递率,隔振性能优异。本文也通过制作折纸型准零刚度隔振系统的样机模型并在振动台上进行振动实验验证了上述结论。除了对静平衡位置的准零刚度系统进行动力学分析,本文还计算过（欠）载工况下准零刚度系统的振动传递率,并发现折纸型准零刚度系统比现有准零刚度系统对过（欠）载工况的适应性更强。在对折纸型准零刚度系统的动力学分析中,除了研究其振动动力学性质,本文还针对冲击工况对比分析了折纸型准零刚度系统和线性系统的隔冲性能,ABAQUS冲击时程分析结果表明折纸型准零刚度系统自身的结构动力特性具有优秀的隔冲潜力,相比于线性系统,折纸型准零刚度系统对持时更长的冲击有更好的隔离作用,且在相同条件下冲击传递率远低于线性系统。针对普通橡胶支座刚度大、隔振性能差的缺陷,本文还利用Kresling折纸,基于准零刚度隔振原理,对现有广泛使用的橡胶支座设计了一种附加隔振装置,借助ABAQUS时程计算分析改进支座的隔振性能,结果表明安装附加隔振装置的改良橡胶支座相比于普通橡胶支座具有更优秀的隔振性能尤其是低频隔振性能。本文创新性的把古老的折纸艺术与当代准零刚度隔振技术结合在一起,充分利用折纸具有的巨大力学潜力。在对折纸型准零刚度系统的静动力研究中发现,相比于线性系统,折纸型准零刚度系统的隔振频带更宽,起始隔振频率更低,振动传递率也更低,隔振性能尤其是低频隔振性能更加优秀。相比于现有准零刚度系统回复力数学模型的最高阶次普遍为三次,折纸型准零刚度系统的回复力数学模型最高阶次为五次,研究表明回复力最高阶次为五次的折纸型准零刚度系统具有比回复力最高阶次仅为三次的准零刚度系统更长的准零刚度段,也即有效隔振行程更长。相比于现有准零刚度系统,含五次非线性项的折纸型准零刚度系统的动力响应和振动传递率更低,尤其是对过（欠）载工况的抵抗能力更强。基于以上结论可得,新型折纸型准零刚度系统的隔振性能不仅优于线性隔振系统,而且优于现有准零刚度隔振系统。
张鑫[8]（2019）在《交际翻译和语义翻译策略在《黄金比例：数学语言中的美》翻译中的应用》文中提出近年来,国内有实力、有远见的出版商紧跟科技发展的潮流,大量引进海外原版科普图书,加强中西方文化交流。此举不仅可以满足不同年龄层次、不同知识水平的读者需求,同时也在一定程度上带动了国内科普图书翻译的发展。《万物皆数学,且美》是美国国家地理杂志组织出版的一套科普丛书,每本书都由专业领域的顶尖学者编写而成,旨在以数学为桥梁,让读者清楚地认识世界。《黄金比例:数学语言中的美》便是其中之一,作者是来自西班牙的费尔南多·科尔瓦兰教授。他用通俗易懂的语言将数学与日常生活紧密联系在一起,同时深入探讨了社科、历史、艺术等多个学科领域的知识。前期在导师的指导下,译者完成了全书五个章节以及一个附录的翻译任务。作者在前五章中利用平实简洁的语言,从不同角度为读者解构了黄金比例。鉴于此,在处理这种信息型文本时,应在保证原义表达准确的前提下对原文内容做一定的增删修改,让目标语读者顺畅地阅读。这正契合了纽马克的交际翻译策略,以传递原文的信息为重点,强调获得源语读者的阅读体验。而在附录中,作者节选了三部古代西方经典数学着作的英译本章节,让读者可以体会到当时的数学语言表达和风格。因此这一部分的翻译应尽可能地将源语文化还原给目标语读者,反而应该采取语义翻译的策略,重视传达原文的语境意义。此次翻译实践旨在为其他译者提供科普类文本翻译和理论运用的经验,对不同的文本灵活地采取不同的翻译策略,力求使译文达到预期的翻译效果,从而突破历史、文化、语言上的隔阂。
陈红红[9]（2019）在《明末李笃培《中西数学图说》之几何会通的研究》文中研究表明明末,随着传教士的到来,西方数学传入中国,对中算家产生了巨大的影响,从此传统数学走上了会通中西的道路。中西数学会通早期的典型代表人物徐光启提出了“会通以求超胜”,大部分中算家都积极响应,李笃培的《中西数学图说》就是这一时期中西数学会通思想下的产物。本文主要针对《中西数学图说》中的几何部分进行研究,将第一卷形积相补和第九卷勾股相求及勾股和较的内容作为研究对象,从编写体例、几何术语的表示方式、算法、图形、演绎推理方式这五个方面入手,采用文献分析法、比较研究法将《中西数学图说》、《九章算法比类大全》、《算法统宗》、《几何原本》中几何部分的内容进行详细分析,最后总结出李笃培几何会通的方式及其取得的成果。本文通过对《中西数学图说》中几何部分的研究,表明李笃培在《几何原本》的影响之下试图将西方数学的精华融入到中国传统数学中去,使二者融为一体,同时也进行了创新,目的是形成具有中国特色的数学。为此他在整体内容的编写体例、几何术语的表达方式、算法等方面都保留了中国传统数学的特色,西方数学作为补充渗透其中。在几何术语中,既有传统数学的表达方式也有西方数学的表达方式;在算法上,用勾股来会通几何,用中法演绎西法;用图形演绎定义、算法、作图方法的思想完全借鉴了西方数学,并将其融入了中国传统数学的论证当中,使得命题的求解和论证过程变得通俗易懂。李笃培还在很多方面也都进行了创新。创新了新术语及其表示方法;应用有刻度的“矩”测量出正七角形和正九角形的内径及内径与圆径之间的关系,利用等分圆周和等分圆径的方法作出了正多边形,解决了正七角形和正九角形的作图问题;提出了“形积相补”原理,继“出入相补”原理之后的又一种求解正多边形面积的新方法;给出了正三角形、正五角形、正六角形、正七角形、正九角形、正十角形、正十二角形内径的计算公式及其内径与圆径之间的比例关系。虽然,他所创新的术语表示方法不够严谨,没有体现出表示法的唯一性,但是这种表示法也有它的可取之处,给人呈现的直观性远胜于他法;他所用的正七角形和正九角形作图法虽没有给出严密的论证,但是在当时填补了几何学的空白,成为给出正七角形和正九角形作图方法的第一人。从其例题的论证思路上看,他已经初步形成了数形结合的数学思想。由此可见,明末中算家对西方数学的逻辑演绎体系理解的不够深刻,但是在会通中西数学过程中所付出的努力及取得的成果不容忽视,对认识明清之际中西数学会通历程大有裨益。
陆金花,詹慧[10]（2019）在《注重联系 做足过程 积累模型 提升素养——对“多边形和圆”一课的思考与感悟》文中指出笔者以"多边形和圆"为例,从若干课堂实录中阐述教学感悟,注重联系,注重过程,注重思想方法,注重积累模型,提升学生的数学核心素养.
二、正多边形外接园上任意点的两个重要性质（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、正多边形外接园上任意点的两个重要性质（论文提纲范文）
（1）正多边形填充圆形组合蜂窝异面缓冲性能的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 蜂窝材料特点及应用 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 理论研究 |
| 1.3.2 试验和数值模拟研究 |
| 1.3.3 新型蜂窝结构研究 |
| 1.4 研究目的与意义 |
| 1.5 论文章节安排 |
| 2 相关理论与方法 |
| 2.1 圆形管状材料 |
| 2.1.1 压缩变形机制 |
| 2.1.2 缓冲吸能模型 |
| 2.2 正多边形结构材料 |
| 2.2.1 折叠理论概述 |
| 2.2.2 折叠破损机制 |
| 2.2.3 能量吸收模型 |
| 2.3 缓冲性能评价指标 |
| 2.3.1 二维多孔材料变形机制 |
| 2.3.2 初始峰应力 |
| 2.3.3 动态峰应力 |
| 2.3.4 密实化应变 |
| 2.3.5 总能量吸收 |
| 2.3.6 单位体积能量吸收与比吸能 |
| 2.3.7 缓冲效率 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 有限元计算模型与方法 |
| 3.1 ANSYS/LS-DYNA简介 |
| 3.2 有限元模型建立 |
| 3.3 数据处理方法 |
| 3.4 模型的可靠性 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 组合蜂窝与圆形蜂窝异面性能的比较 |
| 4.1 耦合效应 |
| 4.2 变形模式 |
| 4.3 密实化应变与动态峰应力 |
| 4.4 单位体积能量吸收与比吸能 |
| 4.5 动态缓冲系数 |
| 4.6 理论模型的试验验证 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 正多边形填充圆形组合蜂窝缓冲性能的分析 |
| 5.1 应力分布云图 |
| 5.2 力学性能 |
| 5.2.1 应力应变曲线 |
| 5.2.2 初始峰应力 |
| 5.2.3 密实化应变 |
| 5.3 能量吸收性能 |
| 5.3.1 动态峰应力 |
| 5.3.2 比能量吸收 |
| 5.3.3 最小动态缓冲系数 |
| 5.4 基于六水平等级法的综合评价 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间获得的科研成果 |
（2）基于连续渗流理论的非球形颗粒化水泥基材料微观结构与传输性能的多尺度模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 粒子随机堆积模型 |
| 1.2.2 渗流行为与数值模拟 |
| 1.2.3 多相复合材料传输性能的理论分析与数值模拟 |
| 1.3 研究工作中存在的问题 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 论文总体框架 |
| 第二章 非球形软化和硬化粒子堆积结构的建模 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 二维超椭圆形粒子 |
| 2.2.1 超椭圆形粒子的几何模型 |
| 2.2.2 超椭圆之间的重叠判定 |
| 2.3 三维超椭球形粒子 |
| 2.3.1 超椭球形粒子的几何模型 |
| 2.3.2 超椭球之间的重叠判定 |
| 2.3.3 二维截面的获取与算法有效性检测 |
| 2.4 边界类型以及边壁与粒子的关系判定 |
| 2.5 非球形粒子的随机有序堆积 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 孔隙形貌对多孔介质中孔隙通道渗流性能的影响 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多孔介质体系的渗流行为模拟 |
| 3.2.1 两相多孔介质模型的建立 |
| 3.2.2 孔隙结构的渗流行为 |
| 3.2.3 多孔介质的临界渗流阈值计算 |
| 3.3 二维超椭圆形孔隙的渗流性能 |
| 3.3.1 超椭圆形孔隙的临界渗流阈值 |
| 3.3.2 二维体系渗流阈值的量化表征 |
| 3.4 三维超椭球形孔隙的渗流性能 |
| 3.4.1 超椭球形孔隙的临界渗流阈值 |
| 3.4.2 三维体系渗流阈值的量化表征 |
| 3.5 二维和三维凹形孔隙的渗流性能 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 组合型复杂多孔介质中孔隙通道的渗流性能 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双形状孔隙结构的渗流性能 |
| 4.3 双尺寸孔隙结构的渗流性能 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于P-EMA的多孔介质有效扩散性能的理论分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于广义有效介质理论的离子扩散性能预测模型 |
| 5.2.1 理论预测模型的建立 |
| 5.2.2 预测模型在水泥浆体中的应用 |
| 5.3 多孔介质内相对扩散性能的理论分析 |
| 5.3.1 渗流指数对离子扩散系数的影响 |
| 5.3.2 基体性能对离子扩散系数的影响 |
| 5.3.3 孔隙形貌特征对离子扩散系数的影响 |
| 5.3.4 孔隙尺寸分布对离子扩散系数的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 非球形集料粒子周围界面过渡区的渗流性能 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 二维非圆形骨料周围ITZ的渗流 |
| 6.2.1 正多边形骨料周围等厚度ITZ的构造 |
| 6.2.2 正多边形骨料周围ITZ的连续渗流模型 |
| 6.2.3 正多边形骨料周围等厚度ITZ的临界渗流阈值 |
| 6.2.4 超椭圆形骨料周围等厚度ITZ的临界渗流阈值 |
| 6.3 三维非球形骨料周围ITZ的渗流 |
| 6.3.1 正多面体骨料周围等厚度ITZ的构造 |
| 6.3.2 正多面体骨料周围ITZ的连续渗流模型 |
| 6.3.3 正多面体骨料周围等厚度ITZ的临界渗流阈值 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 基于ITZ渗流行为的混凝土材料有效扩散性能的理论分析 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 理论模型的建立 |
| 7.2.1 广义自洽模型 |
| 7.2.2 基于多组分渗流行为的有效介质模型 |
| 7.2.3 理论模型的有效性分析 |
| 7.3 理论模型的应用与讨论 |
| 7.3.1 集料粒子形状的影响 |
| 7.3.2 ITZ厚度和相对扩散性能的影响 |
| 7.3.3 最大和最小等效粒径的影响 |
| 7.3.4 颗粒级配的影响 |
| 7.4 基于双组分渗流的混凝土材料扩散性能简析 |
| 7.4.1 模型介绍 |
| 7.4.2 模型的应用 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 粒子形状对非球形颗粒堆积体系的传输性能影响的数值模拟 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 数值模拟方法 |
| 8.2.1 格子Boltzmann基本方程 |
| 8.2.2 模型的可靠性分析 |
| 8.3 离子在两相复合多孔体系中的扩散行为模拟 |
| 8.4 离子在三相复合混凝土体系中的扩散行为模拟 |
| 8.5 本章小结 |
| 第九章 结论与展望 |
| 9.1 结论 |
| 9.2 创新点 |
| 9.3 展望 |
| 附录A:非球形软粒子堆积体系的临界渗流阈值 |
| 附录B:五种正多面体的顶点、边和面的相关信息 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）自平衡张拉整体索穹顶结构的理论分析与试验研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 张拉整体结构找形研究现状 |
| 1.2.2 张拉整体结构拓扑优化研究现状 |
| 1.2.3 张拉整体结构动力学研究现状 |
| 1.2.4 张拉整体环研究现状 |
| 1.2.5 索穹顶结构研究现状 |
| 1.2.6 研究现状小结 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 张拉整体结构的静力学与动力学方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 张拉整体结构的数学描述 |
| 2.2.1 张拉整体结构的形态 |
| 2.2.2 张拉整体结构的杆件信息 |
| 2.2.3 张拉整体结构的势能与动能 |
| 2.3 张拉整体结构的静力学方程 |
| 2.3.1 平衡方程 |
| 2.3.2 协调方程 |
| 2.3.3 平衡方程的线性化 |
| 2.3.4 特征值屈曲分析方法 |
| 2.3.5 算例分析 |
| 2.4 张拉整体结构动力学方程 |
| 2.4.1 整体节点坐标为变量的动力学方程 |
| 2.4.2 边界条件的处理 |
| 2.4.3 动力学方程的线性化 |
| 2.4.4 结构的自振特性分析 |
| 2.4.5 算例分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 张拉整体结构的找形方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于Levenberg-Marquardt的找形方法 |
| 3.2.1 非线性最小二乘问题 |
| 3.2.2 Levenberg-Marquardt方法 |
| 3.2.3 算例分析 |
| 3.3 基于广义逆的找形方法 |
| 3.3.1 平衡方程最小二范数解 |
| 3.3.2 算例分析 |
| 3.4 基于能量最优化的找形方法 |
| 3.4.1 无约束非线性优化问题 |
| 3.4.2 基于修正牛顿法的求解 |
| 3.4.3 算例分析 |
| 3.5 带刚体的广义张拉整体结构的找形 |
| 3.5.1 带刚体的广义张拉整体结构的数学描述 |
| 3.5.2 带刚体的广义张拉整体结构的平衡方程 |
| 3.5.3 带刚体的广义张拉整体结构的找形方法 |
| 3.5.4 算例分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 自平衡张拉整体索穹顶结构的优化设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于遗传算法的张拉整体环拓扑优化 |
| 4.2.1 张拉整体环结构的设计方法 |
| 4.2.2 基于遗传算法的拓扑优化 |
| 4.2.3 算例分析 |
| 4.3 新型张拉整体环的形状优化 |
| 4.3.1 新型张拉整体环结构的形态 |
| 4.3.2 两阶段最小质量设计方法 |
| 4.3.3 形状优化与算例分析 |
| 4.4 索穹顶的形状优化 |
| 4.4.1 索弯顶结构的设计概念研究 |
| 4.4.2 索穹顶的两阶段最小质量设计 |
| 4.4.3 索穹顶结构的形状与拓扑优化 |
| 4.5 自平衡张拉整体索穹顶结构的协同设计 |
| 4.5.1 自平衡张拉整体索穹顶结构形状 |
| 4.5.2 结构预应力设计 |
| 4.5.3 构件截面积设计 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 自平衡张拉整体索穹顶结构的力学性能研究和张拉成形分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 自平衡张拉整体索穹顶结构静力分析 |
| 5.2.1 全跨均布竖向荷载作用 |
| 5.2.2 半跨竖向荷载作用 |
| 5.2.3 半跨水平荷载作用 |
| 5.3 自平衡张拉整体索穹顶结构动力性能 |
| 5.3.1 自平衡张拉整体索穹顶结构自振特性 |
| 5.3.2 地震荷载作用下的结构响应时程分析 |
| 5.4 自平衡张拉整体索穹顶张拉成形分析 |
| 5.4.1 自平衡张拉整体索穹顶的张拉方案 |
| 5.4.2 张拉成形过程分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 自平衡张拉整体索穹顶结构的试验研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 张拉整体结构模型相似理论 |
| 6.2.1 结构静力相似理论 |
| 6.2.2 动力相似理论 |
| 6.2.3 算例分析 |
| 6.3 自平衡张拉整体索穹顶结构的试验研究 |
| 6.3.1 试验模型设计 |
| 6.3.2 试验前期准备 |
| 6.3.3 试验模型的张拉成形过程测试 |
| 6.3.4 静力加载测试 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 主要工作与结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学期间取得的科研成果 |
（4）无线充电传感器网络充电排他性问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 无线传感器网络 |
| 1.2 无线充电传感器网络 |
| 1.3 充电排他性问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 2 相关研究 |
| 2.1 静态充电器部署问题 |
| 2.2 动态充电车调度问题 |
| 2.3 现存问题 |
| 3 网络建模与问题定义 |
| 3.1 基本网络模型 |
| 3.2 事件监测模型 |
| 3.3 充电模型 |
| 3.4 充电排他性下效用最优化问题 |
| 3.5 问题复杂性分析 |
| 4 解决方案 |
| 4.1 区域离散化与问题转化 |
| 4.1.1 圆形区域离散 |
| 4.1.2 凸多边形区域离散 |
| 4.1.3 问题转化 |
| 4.2 充电车路径构建 |
| 4.3 近似算法设计 |
| 5 理论分析与证明 |
| 5.1 NP难解性证明 |
| 5.2 目标函数的性质证明 |
| 5.2.1 非负性 |
| 5.2.2 单调性 |
| 5.2.3 次模性 |
| 5.3 性能分析 |
| 5.3.1 近似率分析 |
| 5.3.2 时间复杂度分析 |
| 6 实验结果与分析 |
| 6.1仿真实验 |
| 6.1.1 仿真场景配置 |
| 6.1.2 仿真实验结果与分析 |
| 6.2实际场景实验 |
| 6.2.1 实验场景与数据采集 |
| 6.2.2 实验结果与分析 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（6）中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘由 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究范围及研究内容 |
| 1.3.1 研究范围 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国内研究现状 |
| 1.4.2 国外研究现状 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究过程与思路 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 清末时期(1902-1911)中学几何作图教科书 |
| 2.1 背景 |
| 2.2 学制初定及教科书编写 |
| 2.2.1 清末学制的初定 |
| 2.2.2 教科书编写概况 |
| 2.3 个案分析 |
| 2.3.1 孙钺编《最新中学教科书·用器画》 |
| 2.3.2 闫永辉编《新式中学用器画》 |
| 2.3.3 张廷金、余亮译《中学应用几何画教科书》 |
| 2.3.4 个案教科书内容分类量化比较分析 |
| 2.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 2.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 民国初期(1912-1922)中学几何作图教科书 |
| 3.1 背景 |
| 3.2 教科书审定及编写 |
| 3.3 个案分析 |
| 3.3.1 黄元吉编《共和国教科书·用器画》 |
| 3.3.2 王雅南编《新制用器画》 |
| 3.3.3 求是学社编《新撰平面几何画法》 |
| 3.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 3.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 3.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 民国中期(1923-1935)中学几何作图教科书 |
| 4.1 教育制度 |
| 4.1.1 背景 |
| 4.1.2 课程纲要中对作图的要求 |
| 4.2 教科书审定及编写 |
| 4.3 个案分析 |
| 4.3.1 冯编《应用用器画教科书几何画》 |
| 4.3.2 王济仁编《平面立体几何画法》 |
| 4.3.3 薛德炯编《用器画法平面几何之部》、《用器画法立体几何之部》 |
| 4.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 4.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 4.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 民国后期(1936-1949)中学几何作图教科书 |
| 5.1 教育制度 |
| 5.1.1 背景 |
| 5.1.2 课程标准中对作图的要求 |
| 5.2 教科书审定及编写概况 |
| 5.3 个案分析 |
| 5.3.1 朱铣、徐刚编《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》 |
| 5.3.2 王品端编《平面几何画法》、《投影画法》 |
| 5.3.3 个案教科书内容设置比较分析 |
| 5.3.4 个案教科书作图题比较分析 |
| 5.3.5 个案教科书名词术语比较分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 1902-1949年中国中学几何教科书中的作图 |
| 6.1 初中几何教科书中的作图 |
| 6.1.1 清末时期以《普通教育几何教科书·平面之部》为例 |
| 6.1.2 民国初期以《共和国教科书·平面几何》为例 |
| 6.1.3 民国中期以《现代初中教科书》为例 |
| 6.1.4 民国后期以《实验几何学》为例 |
| 6.2 高中几何教科书中的作图 |
| 6.2.1 清末时期以《最新中学教科书几何学·立体部》为例 |
| 6.2.2 民国初期以《共和国教科书·立体几何》为例 |
| 6.2.3 民国中期以《新中学教科书高级几何学》为例 |
| 6.2.4 民国后期以《复兴高级中学教科书立体几何学》为例 |
| 6.3 几何作图研究 |
| 6.3.1 期刊论文中的几何作图研究 |
| 6.3.2 着名数学教育家几何作图思想—以傅种孙为例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 1902-1949年中国中学几何作图教科书发展特点 |
| 7.1.1 宏观特点 |
| 7.1.2 微观特点 |
| 7.2 影响几何作图教科书发展的因素 |
| 7.2.1 政治、经济、文化的影响 |
| 7.2.2 教育制度、课程标准、教科书审定制度的影响 |
| 7.2.3 教科书编撰者群体的影响 |
| 7.3 启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 个案几何作图教科书目次 |
| 附录2 个案中学几何教科书目次 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
（7）折纸结构的多稳态特性及其减振性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景、目的及意义 |
| 1.2 准零刚度隔振器的研究现状 |
| 1.2.1 几何非线性准零刚度隔振系统 |
| 1.2.2 弹簧/弹性杆力学系统 |
| 1.2.3 磁力/电磁力系统 |
| 1.2.4 摆式(倒立摆)系统 |
| 1.3 折纸构型的双(多)稳态研究现状 |
| 1.4 本论文的研究内容 |
| 第二章 折纸构型的双(多)稳态分析及准零刚度系统的静力学研究 |
| 2.1 刚度的定义和高静低动刚度(HSLDS)原理 |
| 2.1.1 刚度的定义 |
| 2.1.2 弹性体等效刚度与准零刚度原理 |
| 2.1.3 准零刚度系统实现高静低动刚度(HSLDS)的原理 |
| 2.2 双(多)稳态原理 |
| 2.3 Kresling折纸构型的双(多)稳态分析 |
| 2.3.1 Kresling构型的几何特征 |
| 2.3.2 管状折纸构型的闭合条件 |
| 2.3.3 不同参数条件下的单层Kresling管状构型在受压折叠过程中的力学性能 |
| 2.4 折纸型准零刚度系统 |
| 2.4.1 折纸型准零刚度系统的组成 |
| 2.4.2 准零刚度隔振系统的力学特性以及数学模型的建立 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 折纸型准零刚度系统的隔振性能分析 |
| 3.1 非线性系统振动动力学分析方法 |
| 3.1.1 非线性系统振动的定性分析法 |
| 3.1.2 非线性系统振动的定量分析法 |
| 3.2 隔振体激励作用下的力传递特性分析 |
| 3.2.1 非线性动力学系统的数学模型建立 |
| 3.2.2 谐波平衡法求解非线性动力学方程 |
| 3.2.3 准零刚度隔振系统的幅频响应 |
| 3.2.4 周期解的稳定性分析 |
| 3.2.5 准零刚度系统在简谐振动下的分岔分析 |
| 3.2.6 准零刚度隔振系统的跳跃频率计算 |
| 3.2.7 准零刚度隔振系统的力传递率 |
| 3.2.8 ABAQUS有限元动力学仿真分析 |
| 3.2.9 折纸型准零刚度隔振系统与线性隔振系统的对比 |
| 3.2.10 折纸型准零刚度隔振系统的过(欠)载分析 |
| 3.3 基础激励作用下的位移传递特性分析 |
| 3.3.1 基础激励作用下准零刚度隔振系统的幅频响应 |
| 3.3.2 基础激励作用下准零刚度隔振系统的位移传递率 |
| 3.3.3 基础激励作用下准零刚度隔振系统与线性隔振系统的对比 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 折纸型准零刚度系统的隔冲性能分析 |
| 4.1 振动隔离和冲击隔离的异同点 |
| 4.2 冲击动力学的数学模型建立 |
| 4.3 ABAQUS有限元冲击仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 折纸型准零刚度系统的实验研究 |
| 5.1 折纸型准零刚度系统样机参数及样机模型制作 |
| 5.2 折纸型准零刚度系统样机的振动台实验 |
| 5.3 振动台实验结果及对比 |
| 5.3.1 折纸型准零刚度系统样机的位移传递率 |
| 5.3.2 线性系统样机的位移传递率 |
| 5.3.3 传递率结果对比 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 折纸构型对现有橡胶支座隔振性能的改良 |
| 6.1 橡胶的材料特性及其本构关系 |
| 6.2 现有橡胶隔振支座/垫的应用 |
| 6.3 基于Kresling折纸构型的附加隔振装置对柱状橡胶隔振支座的改良 |
| 6.4 配置附加隔振装置的橡胶隔振支座的隔振性能 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间科研成果 |
（8）交际翻译和语义翻译策略在《黄金比例：数学语言中的美》翻译中的应用（论文提纲范文）
| ACKNOWLEDGEMENTS |
| ABSTRACT |
| 摘要 |
| 1 INTRODUCTION |
| 1.1 Introduction to the book |
| 1.2 Introduction to the project |
| 1.3 The structure of the report |
| 2 THEORETICAL BASIS |
| 2.1 The literature review of Peter Newmark’s translation theory |
| 2.2 Introduction to communicative and semantic translation |
| 2.3 The significance of communicative translation and semantic translation |
| 3 PROJECT DESCRITION |
| 3.1 Pre-translation preparations |
| 3.1.1 Background information and parallel texts |
| 3.1.2 The processing of the source text |
| 3.2 Translation process |
| 3.2.1 The translation practice |
| 3.2.2 The process tracking |
| 3.3 Post-translation management |
| 3.3.1 The revision and polishing of the target text |
| 3.3.2 Type setting and submitting |
| 4 CASE ANALYSIS OF COMMUNICATIVE AND SEMANTIC TRANSLATION |
| 4.1 The applicability of communicative translation and semantic translation |
| 4.2 The application of semantic translation |
| 4.2.1 Translation of the cognitive meaning of terms |
| 4.2.2 Transmission of original meaning |
| 4.2.3 Cultural reservation of source language |
| 4.2.4 Translation of passive voice |
| 4.2.5 Maintenance of original’s sentence structure and style |
| 4.3 The application of communicative translation |
| 4.3.1 Translation of the communicative meaning of terms |
| 4.3.2 Transmission of original message |
| 4.3.3 Culture compliance with target language |
| 4.3.4 The adjustment of original’s sentence structure and style |
| 4.3.5 Acceptable reading effects on readership |
| 5 CONCLUSION |
| 5.1 The understanding of the translation strategies |
| 5.2 Limitations and suggestions |
| 5.3 Reflections |
| REFERENCES |
| APPENDIX |
（9）明末李笃培《中西数学图说》之几何会通的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究综述 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 李笃培及其着作《中西数学图说》 |
| 2.1 李笃培生平 |
| 2.2 《中西数学图说》的编写体例 |
| 2.2.1 内容及编写体例 |
| 2.2.2 编写体例的特点 |
| 小结 |
| 第3章 《中西数学图说》中的几何术语 |
| 3.1 表示几何图形名称的相关术语 |
| 3.2 表示几何图形关系的相关术语 |
| 3.3 表示几何图形内径的术语 |
| 3.4 与“率”相关的术语 |
| 小结 |
| 第4章 《中西数学图说》几何命题中的算法分析及其特点 |
| 4.1 以“率”为纲 |
| 4.2 勾股会通几何 |
| 小结 |
| 第5章 “图说”在《中西数学图说》几何中的体现 |
| 5.1 定义几何术语 |
| 5.2 演示算法 |
| 5.3 演示作图方法 |
| 5.3.1 正多边形内径作图法 |
| 5.3.2 正多边形的作图法 |
| 小结 |
| 第6章 《中西数学图说》的演绎推理方式及其特点 |
| 6.1 《中西数学图说》的演绎推理方式 |
| 6.2 《中西数学图说》演绎推理的特点 |
| 小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
四、正多边形外接园上任意点的两个重要性质（论文参考文献）
- [1]正多边形填充圆形组合蜂窝异面缓冲性能的研究[D]. 安兴. 陕西科技大学, 2021(09)
- [2]基于连续渗流理论的非球形颗粒化水泥基材料微观结构与传输性能的多尺度模拟[D]. 林建军. 东南大学, 2020
- [3]自平衡张拉整体索穹顶结构的理论分析与试验研究[D]. 马烁. 浙江大学, 2020(01)
- [4]无线充电传感器网络充电排他性问题研究[D]. 孙宇. 大连理工大学, 2020(02)
- [5]第20讲:圆与正多边形[J]. 景祝君,徐建国. 中学数学教学参考, 2020(08)
- [6]中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）[D]. 张彩云. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [7]折纸结构的多稳态特性及其减振性能研究[D]. 叶震. 东南大学, 2019(05)
- [8]交际翻译和语义翻译策略在《黄金比例：数学语言中的美》翻译中的应用[D]. 张鑫. 山东师范大学, 2019(09)
- [9]明末李笃培《中西数学图说》之几何会通的研究[D]. 陈红红. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [10]注重联系 做足过程 积累模型 提升素养——对“多边形和圆”一课的思考与感悟[J]. 陆金花,詹慧. 上海中学数学, 2019(05)