论文摘要
在化工生产过程中,非线性（生物）化学反应与各种物理过程,如扩散、吸附、解吸附、传质传热、全局与局部对流、电场中的离子迁移等相互作用,构成了一个典型的远离平衡态复杂系统。此系统一个典型的性质就是能够形成丰富的时空自组织现象。变构酶通过反馈调节调控着生化反应过程,同时导致了反应的非线性特征。这些非线性生化反应与细胞内或生化反应器中物质扩散的耦合会导致生化反应过程中静态或动态时空结构的形成,这种时空结构对细胞骨架的形成,细胞信号的转导,新陈代谢的调控及反应器中生化反应的进行都有着非常重要的意义。本文针对基于糖酵解反应的单变构酶反应-扩散系统和耦合变构酶反应-扩散系统,采用数值模拟和理论分析的方法研究了其中的时空自组织过程,发现了许多新的时空结构,并得到了一些化学反应-扩散系统中时空结构形成与演化的普适规律。前人对单变构酶反应-扩散模型进行数值模拟时采用的条件与实验条件非常不符,模拟结果很难反映模型的准确性。而本文在模拟中严格仿照实验条件,采用酵母抽提物实验中对酵解波的研究方法,第一次在数值模拟中重现了实验现象——暂态靶形波,并通过增加局域扰动的幅度观察到了非规则的连续靶形波和时空湍流,为酵解反应的实验研究开辟了新的方向。通过对耦合变构酶反应-扩散系统的数值模拟,发现了三种新的复杂螺旋波结构,分别是超靶波螺旋波,波尖异常螺旋波和波臂分叉螺旋波。超靶波的形成是由于系统中新出现的调制模对螺旋波振幅的调制,螺旋波波长在螺旋波的演化过程中无明显变化,使得超靶波螺旋波的破缺通过波臂断裂发生而非其它调制螺旋波中通过波臂碰撞发生。传统的螺旋波波尖上各种物质的浓度值都等于系统的定态值,而波尖异常螺旋波波尖上有一种物质的浓度值大于其定态值。在螺旋波受到调制波尖开始漫游后,此物质在波尖上的值会发生振荡。当波尖漫游由规则变得不规则后,螺旋波会发生破缺,但破缺后又会重整,而后又破缺并不再重整。这种现象在螺旋波破缺的研究中也属首次发现。研究了局域动力学为混合模式振荡的螺旋波动力学,发现了螺旋波的波臂分叉现象,这是第一次在螺旋波波臂内部发现复杂次级结构的存在。并发现波臂分叉螺旋波的破缺是由回火行为导致的,即一些小的片段波从波臂的某些部分分裂出来,以与螺旋波相反的方向传播,同内层的螺旋波波臂碰撞后,相互湮灭,造成螺旋波在碰撞处的破缺。不同于通常研究的波尖为不稳定焦点的螺旋波,此螺旋波的波尖为鞍结点,这应该是波臂分叉螺旋波所具有的独特动力学行为的根本原因。