光晶格中玻色爱因斯坦凝聚体动力学特性的研究

论文摘要

在当前的冷原子研究领域中,光晶格中玻色爱因斯坦凝聚体（BEC）动力学特性的研究已成为其中的热点。大量的理论和实验研究表明,原子间相互作用对光晶格中BEC的动力学性质有重要的影响,如它对BEC的能带结构、隧穿特性、稳定性、自俘获有着显著的影响。光晶格中BEC的自俘获现象属于非线性量子现象,与冷原子系统的稳定性以及量子相变有关。然而,目前大部分研究仅仅局限于考虑原子间两体相互作用下光晶格中BEC的动力学特性。我们知道要研究真实的动力学特性,原子间三体相互作用是不能忽略的。因此,本文一方面,研究同时考虑原子两体相互作用和三体相互作用时,三体相互作用对光晶格中BEC的能带特征、动力学稳定性和自俘获的影响；另一方面,研究FS光晶格中,两个谐波晶格的相对相位对BEC的能带结构、隧穿特性及动力学稳定性的影响。论文包括六章：第一章简单介绍了BEC的研究历史、实现BEC的相关技术以及BEC的应用前景和研究意义。第二章呈现了BEC的一些基本理论知识。第三章研究了两体和三体相互作用下BEC在一维光晶格中的动力学行为。运用两模近似,对描述一维光晶格的BEC的耦合GP方程做了一些数值上的分析,讨论了三体相互作用λ对体系定态解和稳定性的影响。发现λ不仅改变了体系的分叉点而且对体系的宏观量子自囚禁有极大的影响。另外对能极差γ加上一个周期调制γ=A0+A1 sin（ωt）后,光晶格中的BEC表现出更加丰富的动力学特性。特别地讨论了,随着γ的变化,相对粒子布局数将从周期振动经倍周期分岔进入混沌。第四章运用一个非线性三模模型研究了FS光晶格中BEC的能带结构。在线性情况下,晶格间的相对相位强烈地影响着系统的能带结构。在非线性情况下,当原子间的相互作用达到四个临界值时,系统的能带在体系的中间能级上出现了非常奇异的碗状结构。为此我们研究了体系本征态的稳定性。第五章在平均场框架下,用非线性三模模型分析了BEC在加速FS光晶格中的能带结构和隧穿动力学。在线性情形下,能带结构和两个谐波晶格的相对相位有很大的关联。非线性情况下,随着相互作用的变化BEC的能带有很奇特的变化。由于能级上拓扑结构的扭曲,隧穿动力学将有明显的变化。对于弱非线性,能带结构和线性情况相似,同时隧穿几率非零。强非线性时,中间能级有明显的绝热隧穿,也就是说在中间能级,隧穿率作为扫描率的α的函数在中间能级呈现了不规则的振荡。在本文的最后,对我们的工作作了总结,并对将来的研究作了展望。

论文目录

• 内容摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• §1.1 BEC的研究历史
• §1.2 实现BEC的相关技术
• §1.2.1 激光冷却技术
• §1.2.2 静磁阱技术
• §1.2.3 蒸发冷却
• §1.2.4 BEC的检测技术
• §1.3 碱金属原子BEC的实验研究
• §1.4 BEC的应用前景和研究意义
• §1.5 本文的主要内容
• 参考文献
• 第二章 BEC的基本理论
• §2.1 理想气体的玻色爱因斯坦凝聚
• §2.2 稀薄气体的玻色爱因斯坦凝聚
• §2.2.1 Bose气体的相互作用
• §2.2.2 Gross-Pitaevskii方程
• §2.2.3 有限维量子系统的正则形式
• §2.2.4 超流性
• §2.2.5 相干性
• §2.3 光晶格中的BEC
• §2.3.1 光晶格的产生
• §2.3.2 Bloch波、Bloch带以及Landau-zener遂穿
• §2.3.3 超流和Mott绝缘相
• §2.3.4 原子的自俘获
• 参考文献
• 第三章 两体和三体相互作用下光晶格中BEC的动力学特性
• §3.1 引言
• §3.2 基本方程和两模近似
• §3.2.1 一维光晶格中BEC的G-P方程
• §3.2.2 两模近似和体系的经典哈密顿
• §3.3 含三体项时系统定态解的稳定性分析
• §3.4 两体和三体相互作用时BEC的宏观量子自囚禁
• §3.5 能级差周期变化下的混沌行为
• §3.6 小结
• 参考文献
• 第四章 FS光晶格中BEC的能带结构和稳定性
• §4.1 引言
• §4.2 物理模型和理论方法
• §4.3 能带结构
• §4.3.1 线性情况的能带结构
• §4.3.2 α=0时非线性情况的能带结构
• §4.3.3 非线性情形下,α对能带结构的影响
• §4.4 布洛赫波的能量稳定性
• §4.5 小结
• 参考文献
• 第五章 加速FS光晶格中BEC的隧穿动力学特性
• §5.1 引言
• §5.2 控制方程和三模近似
• §5.3 能带结构
• §5.3.1 线性情况
• §5.3.2 β=0的非线性情况
• §5.3.3 非线性情形下,β对能带结构的影响
• §5.4 BEC的隧穿动力学特性
• §5.5 小结
• 参考文献
• 第六章 总结和展望
• 发表文章
• 致谢