Delta算子系统故障检测

论文摘要

由于自动控制等领域的实际需要和计算机技术的迅猛发展，采样控制系统得到了长足进展，但是在高速采样时，常规的移位算子方法会引起病态条件问题，采用Delta算子方法可以避免出现这些问题。当采样周期趋于零时，Delta算子离散化模型趋近于原来的连续模型，从而使得传统的连续域的设计方法可直接用于离散域的设计。基于Delta算子的优点，将Delta算子方法引入到故障检测中是一个较新的研究课题。本论文首先对故障检测与诊断(FDD)技术在控制领域的最新进展进行较为全面的综述，然后重点研究Delta算子描述的离散系统的故障检测问题。取得的主要结果如下：(1)研究了基于Delta算子模型的离散时间系统故障检测问题。推导Delta算子系统的故障可检测与可分离条件，给出Delta算子模型的故障检测滤波器设计方法。研究表明，在采样周期很小时，Delta算子故障检测趋近于连续模型的相应结果，可统一处理连续和离散系统故障检测的相关问题。仿真实例验证了该方法的有效性。(2)基于传统移位算子描述的Luenberger观测器，提出了Delta算子系统的故障检测观测器设计方法，推导出该观测器的存在条件和显式表达式，给出基于观测器的Delta算子系统故障检测算法。仿真结果表明该方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 选题意义与背景
• 1.1.1 选题意义
• 1.1.2 选题背景
• 1.2 控制系统故障检测与诊断技术的最新进展
• 1.2.1 基于解析模型的方法
• 1.2.2 基于信号处理的方法
• 1.2.3 基于知识的方法
• 1.2.4 故障检测与诊断的研究热点
• 1.2.5 FDD 的应用成果
• 1.2.6 FDD 进一步研究课题
• 1.3 Delta 算子系统故障检测的发展方向
• 1.4 本文的主要工作
• 第2章 预备知识
• 2.1 Delta 算子的基本概念
• 2.1.1 Delta 算子的定义
• 2.1.2 Delta 算子的必要性
• 2.2 Delta 算子系统的稳定性分析
• 2.2.1 线性时不变系统的稳定性
• 2.2.2 李亚普诺夫稳定判别法
• 2.3 Delta 算子系统的可控性分析
• 2.4 Delta 算子系统的可观性分析
• 2.5 离散化的影响
• 2.6 本章小结
• 第3章 Delta 算子描述的离散系统故障检测滤波器
• 3.1 引言
• 3.2 系统的描述
• 3.3 检测滤波器设计
• 3.3.1 系统的假设
• 3.3.2 故障的可检测性
• 3.3.3 闭环特征向量的约束条件
• 3.3.4 检测空间
• 3.3.5 方程（3.17）的求解
• 3.4 检测滤波器设计举例
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于观测器的 Delta 算子系统故障检测
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述
• 4.3 故障检测观测器的设计
• 4.4 仿真结果
• 4.5 本章小结
• 第5章 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表论文
• 致谢