Lurie时滞系统的绝对稳定性研究

论文摘要

Lurie控制系统是一类非常典型的非线性控制系统，在飞行器控制、航空、航天控制、液压伺服机控制等许多领域具有十分广泛的实际工程背景。但是由于系统的非线性特性、不确定性和时滞等因素，使得对它的研究呈现出非常复杂的特征。许多学者对这一领域进行了深入的研究并得到了很好的结论。但在处理时滞相关情形时还存在一些问题，使得得到的保守性不够。本文共分为四章，第一章综述了课题的研究背景及意义，并介绍了目前国内外在这方面的研究现状。第二章与第三章介绍了Lurie控制系统的基本概念和前人的基本理论。在第四章中，本文运用范数不等式和Lyapunov泛函方法，首先研究了一类含时滞的Lurie控制系统，引入了时滞相关的绝对稳定扇形区域，在线性矩阵不等式(LMI)形式下得到了系统的绝对稳定性判据；针对不确定性系统，在仿射参数依赖型情形下给出了此类不确定Lurie控制系统的绝对稳定性判据；对离散角域情形，也给出了相关的绝对稳定判据。随后分别讨论了含多个非线性限制和含多个时滞项的Lurie控制系统，给出了相应的鲁棒绝对稳定条件。最后对结论进行了仿真，实例表明这些结论要优于已有的一些结果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的背景及意义
• 1.2 LURIE系统的研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 基本概念
• 2.1 LURIE系统及其稳定性问题
• 2.1.1 Lurie系统方程的建立
• 2.1.2 Lurie系统稳定性问题
• 2.2 不确定性
• 2.2.1 非结构不确定性
• 2.2.2 结构不确定性
• 2.3 时滞
• 第三章 LURIE系统的基本理论
• 3.1 鲁里叶建立的系统的要点
• 3.2 二次型加积分项的V函数法
• 3.3 绝对稳定的POPOV准则
• 第四章 LURIE时滞系统的绝对稳定性判据
• 4.1 滞后型LURIE控制系统
• 4.1.1 系统描述及引理
• 4.1.2 特殊角域情况下的结论
• 4.1.3 不确定性系统的情况
• 4.1.4 一般角域情况下的结论
• 4.1.5 离散角域条件下的绝对稳定性准则
• 4.1.6 数值实例
• 4.1.7 结论
• 4.2 多非线性机构LURIE时滞系统
• 4.2.1 系统描述
• 4.2.2 主要结果
• 4.2.3 数值实例
• 4.2.4 结论
• 4.3 多时滞LURIE时滞系统
• 4.3.1 系统描述
• 4.3.2 主要结果
• 4.3.3 数值实例
• 4.3.4 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的主要研究成果