王刚（四川省资中县公民镇中心校四川资中641200）
【内容提要】数学教学的重要任务是培养学生的思维能力，在教学过程中，教师要有意识地引导学生进行数形结合等感知活动，通过对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的观察、归纳，从而获取知识。学会从数学思维的角度去观察周围的世界，养成观察的良好习惯，让学生终生受益。
【关键词】素质教育数学思维观察训练
《数学课程标准解读》中提出了“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”，“要给学生一双能用数学视角观察世界的眼睛”。数学中的观察是人们对事物或问题的特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现某些数学规律和性质的方法。在数学教学中培养学生的观察能力，就是把观察作为认识的基础，对学生注意能力、观察能力、记忆能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、迁移能力、分析与解决问题能力等多种能力综合培养。具备比较完整的数学能力与数学素养，以提高学生在现实生活中认知问题，解决问题的能力，进而提高学生探究认知事物发展规律的能力，使学生充分认识到数学知识来源于生活，服务于生活，达到学以致用，学用相长的素质教育目的。笔者结合多年来的教学实践，数学课堂教学中的思维训练应注重以下几个方面：
一、注重激起学生探求知识、学习观察的兴趣和欲望
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。教师在课前、课上、课后就要多创造条件给学生观察的机会，激发学生求知欲望，使学生对学习具有浓厚的兴趣。如在教学《几何》第一册“两点之间线段最短”的公理时，提出这样的问题：从上海到广州，可以乘火车，路程约1811公里；也可以坐轮船，航程1690公里；还可以乘坐飞机，行程1200公里，为什么坐飞机路程最短？因为陆路或水路交通受地形、水情的限制，路线弯弯曲曲，而飞机在空中飞行，所受条件限制较少，一般情况下是沿直线前进的，所以坐飞机的路程最短。油然而生的好奇心又使学生对观察具有浓厚的兴趣，促进他们进一步观察，寻求新的知识，从而使学生的观察由无意观察逐步向有意观察过渡，培养了观察的持久性。
二、注重培养学生的思维观察模式与方法
思维通常是通过观察产生的。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高，都离不开认真、仔细的观察。而正确的观察模式与方法，对学生观察能力的培养具有重要的推动作用。因此，在教学中，要培养学生正确的思维观察模式与方法：
1、引导学生用“联系”的哲学观点观察整体与部份的关系
我在进行数学教学时，注重把政治教学中有关哲学思辩的思想与方法贯穿其中。比如，在处理整体与部分的关系时，我引导学生在观察整体的同时，还进一步观察其部分的特点，把整体与部份结合起来，这样使解题简化。例如：计算1＋2＋3＋…＋100，教学时如果将数一个一个地累加，当然能够算出结果，但比较麻烦。此时可以启发学生去观察思维，会发现它们隐含的规律，1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……如此类推一共有50个101，两者相乘，轻而易举地解决了问题。
2、引导学生学会发散性观察思维，寻求多样解题途径
发散性观察思维，就是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通。比如，有些数学题，教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，调换命题的题设和结论，指导学生经过一题多变的观察和思考，在解题过程中开阔思路,寻求多种方法解决问题，使学生认识到“办法总比问题多”。
三、注重培养学生良好的数学思维观察品质和能力
我在数学教学中经常运用哲学矛盾的观点、运动的观点去启发学生做数学题，引导学生树立良好的观察品质，培养学生的观察能力，使学生学会概括，发现规律，从而发展学生的思维能力。
1、在概念教学中培养学生数学观察的目标定向能力
培养目标定向能力，就是引导学生把数学观察当成是掌握知识，获得数学思维能力的方式。由于学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。使他们从被动接受知识而进行观察，转变为主动地、自觉地、有意识地观察，培养了观察的目的性。
2、在运算法则教学中培养数学观察的数理概括能力
培养数理概括能力，就是引导学生学会观察数理间逻辑规律，运用数学的方法推理理论，培养学生的一定抽象能力和比较严谨的概括能力。例如，针对初一的有理数加法的七种情形，可以设计具体的生活情境：如将被加数表示成某人从A地出发，第一次向东或向西走的距离，加数表示成第二次向东或向西走的距离，则他现在A地什么方向的多少距离，就对应着一个“和”。让学生自己观察、判断，把具体的两数和分成七种情况：正数+正数，负数+负数，正数+负数，负数+正数，正数+零，负数+零，零+零。再让学生通过观察、归纳、比较，进一步抽象概括为三种情形：同号两数相加，异号两数相加，一个数（包括零）与零相加。
3、在分析问题中培养数学观察的差异分辨能力
培养差异分辨能力，就是要求学生学习运用特殊化和一般化和观察认识方法，既能把数学问题从原来的范围缩小到一个较小范围或个别情形进行考察研究，又学会将观察对象从原来范围扩展到更大范围进行考察和研究，做到了解事物的全貌的同时，更能精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质。对问题的观察要仔细、要深刻、要全面、要精确。做到既不重复，也不遗漏。这样做不但有利于对概念的掌握，而且还使学生对事物的观察越来越精确。
4、在解决问题中培养数学观察的辩证联系能力
培养辩证联系能力，就是引导学生学会运用哲学思维中联系的、全面的、发展的、运动的观点去观察问题、解决问题，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系，在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性，指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。
5、在思维训练中培养数学观察的深广渗透能力
培养深广渗透能力，就是引导学生学习运用归纳与演绎的方法，综合与分析的方法，一方面要求学生能够洞察对象本质以及揭示对象间的相互关系，能够抓住问题的本质和规律，对问题进行深入细致的分析；另一方面又要求学生思路开阔，能够从多方面、多角度地分析问题和解决问题，提高学生的思维能力。
总之，数学教学具有数学本身的特点，在教学中，要根据教学内容，运用数学思维中具有哲理的思维，对学生进行有目的的训练，提高学生对观察的兴趣，使学生掌握观察的基本方法，形成良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，以培养和发展学生的运算、处理数据、逻辑思维、空间想象等能力，使数学教学更好地适应素质教育的需要，进而促进学生的全面发展。