非线性动态测量系统建模研究

论文摘要

本文研究了以Duffing系统为代表的非线性系统的特性,用模块化建模方法为具有“硬弹簧”特性的弱非线性系统建立模型,分别对谐波激励和阶跃激励时的非线性系统进行建模研究。结果表明,在一定范围内,弱非线性系统可以用一个由线性子系统和静态非线性单元串联组成的模型来描述,也就是说,对非线性系统实现了模型分离。由此,可以比较方便地构造一个非线性仿真电路来替代非线性动态高压测量系统进行实验研究。最后,通过实验来验证了这一结论。

论文目录

• 1 绪论
• 1.1 课题的研究背景及意义
• 1.2 非线性动态测量系统建模
• 1.2.1 动态测量系统建模的现状及其存在的问题
• 1.2.2 非线性系统的研究方法
• 1.2.3 非线性系统建模概述
• 1.3 本文的主要工作
• 2 非线性动态测量系统数学模型分析
• 2.1 摄动法求近似周期解
• 2.1.1 周期解
• 2.1.2 仿真示例
• 2.2 渐进法求近似周期解
• 2.2.1 周期解
• 2.2.2 仿真示例
• 2.3 Duffing系统的阶跃响应
• 2.4 小结
• 3 非线性系统仿真研究
• 3.1 仿真结构图
• 3.2 谐波激励仿真
• n对非线性的影响'>3.2.1 派生系统固有频率f_n对非线性的影响
• 3.2.2 系统阻尼比ζ对非线性的影响
• 3.2.3 非线性项系数ε对非线性的影响
• 3.2.4 激励幅值A对非线性的影响
• 3.2.5 激励频率f对非线性的影响
• 3.3 小结
• 4 非线性系统建模
• 4.1 模块化建模思想
• 4.2 实际建模方法
• 4.2.1 模型结构
• 4.2.2 研究对象
• 4.2.3 非线性单元的确定
• 4.2.4 建模步骤
• 4.2.5 线性系统辨识
• 4.3 利用谐波输入的数据建模及分析
• 4.3.1 建模结果
• 4.3.2 适用频率范围分析
• 4.3.3 多频信号检验
• 4.3.4 结果分析
• 4.4 利用阶跃输入的数据建模及分析
• 4.5 小结
• 5 模型电路设计
• 5.1 线性二阶子系统
• 5.2 静态非线性单元
• 5.3 实验结果
• 5.4 小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 附图