幺正费米气体的热力学性质研究

论文摘要

近十年，超冷费米气体的实验研究取得了一系列激动人心的进展。在这些实验中Feshbach共振技术的应用起到了至关重要的作用。利用共振技术可以任意地改变原子间散射长度。特别在幺正区域，散射长度趋于无穷大，此时费米气体表现出普适的标度行为。由于这种普适性质也出现在其他的强相互作用费米系统中，所以幺正费米气体为研究强相互作用的费米系统提供了一条新的途径。但是由于缺少小的相互作用参量，标准的微扰理论在此失效；平均场理论虽然能给出一些定性的结论，但与实验结果有明显的偏差。在本文中，基于普适性假设我们从宏观热力学平衡态对相关实验进行了分析；在高温区，由于费米气体的逸度z=exp（μ/kBT）<<1，这使得我们能够利用半经典的维里展开研究该温度区域系统的热力学性质。本文主要结论包括两方面：1.利用力学平衡条件和Gibbs-Duhem关系给出了简谐势阱中幺正费米气体的密度分布，由此计算得到了普适常数β0.97以及有限温度时的相关热力学量。2.基于维里展开，我们将幺正费米气体的相关热力学量表示成了密度及温度的函数，从而证实了幺正费米气体在高温区域的普适行为。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 低温物理
• 1.2 超冷原子气体
• 1.3 幺正费米气体
• 1.4 本文主要内容
• 2 超冷费米原子气体
• 2.1 理想费米气体
• 2.2 两体碰撞
• 2.3 Feshbach共振
• 3 简谐势阱中的幺正费米气体
• 3.1 局域密度近似
• 3.2 密度分布
• 3.3 热力学性质
• 4 幺正费米气体的维里展开
• 4.1 第二维里系数
• 4.2 幺正区域
• 5 总结和展望
• 致谢
• 参考文献