高雷诺数下格子Boltzmann方法的应用研究

论文摘要

本文在格子Boltzmann方法理论的基础上,对处理边界的方法进行比较分析;同时,将格子Boltzmann方法和大涡模拟相结合,得到适合计算高雷诺数的格子Boltzmann方法。首先,以D3Q15模型为例,采用BGK逼近,利用Chapmann-Enskog展开和多尺度分析法,以质量守恒和动量守恒为限制条件,推导出N-S方程,确定格子Boltzmann方法的平衡分布函数,以及各宏观量。根据演化方程,编制程序,通过计算三维圆管内定常层流运动以验证程序的正确性。其次,格子Boltzmann方法处理边界的方法很多,本文通过计算二维平板间定常层流流动,对处理边界的方法进行比较分析,并且选取其中一种处理边界方法计算圆柱绕流。最后,在大涡模拟基础上,对格子Boltzmann方法进行修正,使得格子Boltzmann方法也能计算高雷诺数流动。主要手段是将大涡模拟与格子Boltzmatm方法相结合（LES-LBM）,通过计算驱动方腔流和圆柱绕流,以验证LES-LBM方法的正确性,研究结果表明该方法具有一定的应用价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 格子Boltzmann法的发展与国内外研究现状
• 1.3 本文的主要内容
• 第2章 格子Boltzmann方法的理论与数值模型
• 2.1 Boltzmann方程
• 2.2 BGK逼近和Chapmann-Enskog展开
• 2.3 格子Boltzmann模型
• 2.3.1 从LGA到格子Boltzmann方法
• 2.3.2 格子Boltzmann方程
• 2.4 平衡分布函数
• 2.5 格子Boltzmann方法的常用模型
• 2.5.1 二维模型
• 2.5.2 三维模型
• 2.5.3 含体积力的模型
• 2.5.4 其他模型
• 2.6 格子Boltzmann方法与实际流场之间的相似关系
• 2.7 格子Boltzmann方法的程序设计流程
• 2.8 数值验证
• 2.9 本章小结
• 第3章 格子Boltzmann方法的边界处理方法研究
• 3.1 格子Boltzmann方法的边界分析
• 3.1.1 常见的边界条件类型
• 3.1.2 常见的边界处理方法
• 3.2 数值实验验证
• 3.2.1 平板间定常层流流动
• 3.2.2 圆柱绕流
• 3.3 本章小结
• 第4章 基于大涡模拟的格子Boltzmann方法研究
• 4.1 概述
• 4.1.1 湍流现象
• 4.1.2 湍流研究手段
• 4.2 大涡模拟（Large Eddy Simulation,LES）
• 4.2.1 大涡模拟基本思想
• 4.2.2 大涡模拟（LES）方程
• 4.3 格子Boltzmann法的大涡模拟
• 4.3.1 直接数值模拟
• 4.3.2 与传统湍流模型结合
• 4.3.3 其它数值模拟方法
• 4.4 数值实验验证
• 4.4.1 驱动方腔流
• 4.4.2 圆柱绕流
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢