论文摘要
本文考虑具有奇异性的Duffing方程x″+g（x）=p（t）周期解的存在性与多解性,这里g:R+→R是局部利普希茨连续函数且在原点有奇异性,p（t）是连续的2π-周期函数。 本文第一部分讨论具有奇异性的Duffing方程x″+g（x）=p（t）周期解的存在性与多解性。在时间映射具有振动性时,通过用相平面分析方法和推广的Poincaré-Birkhoff扭转定理以及Poincaré-ohl不动点定理证明了方程调和解的存在性与次调和解的多解性。 第二部分讨论具有奇异性的Duffing方程x″+g（x）=p（t）周期解的存在性。设时间映射满足极限条件应用相平面分析方法和Poincaré-Bohl不动点定理证明了方程至少存在一个2π-周期解。
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