论文摘要
目前非线性科学最重要的成就之一就在于对混沌现象的认识。研究混沌的目的是为了对其进行有效地控制和利用。光学混沌是混沌领域里的一个分支，声光双稳系统由于其装置简单、容易实现的特点，成为研究光学混沌控制的有力的实验装置。经过近几十年的发展，混沌控制及其应用研究越来越广泛，以声光双稳系统为载体的混沌控制研究也已获得了重大的突破性进展。本文构建了一个Bragg声光双稳系统模型，针对其混沌态分别提出外部微扰反馈及延迟反馈扰动两种混沌控制方案，以达到对系统稳定控制的目的。在外部微扰反馈法的控制中，分析了不同控制参数下系统状态及Lyapunov指数的演化；检验了系统的抗噪声能力并讨论系统混沌程度对控制的影响。数值分析表明，适当选择反馈强度可将原本混沌的系统控制在稳定的周期态上，系统对小幅度噪声具有一定的抗干扰能力。该方法以恒定信号取代了周期扰动及含时扰动，实验上更加简便易行，同时仍可达到大范围可控的目的，即不仅能将系统控制在低周期轨道，还能将其控制到高周期轨道上。延迟反馈扰动法针对Logistic映射、Bragg声光双稳系统及Henon映射的混沌态，讨论了离散混沌系统中控制干扰信号分别作用于系统局部和整体以及连续、间隙两种控制方法下系统的状态演化。该方法利用输出信号与延迟信号的差作为反馈信号加入到系统中去，只要改变反馈强度即可达到对混沌态的控制目的。在综合考虑控制代价和可控范围的情况下，间隙反馈法具有较突出的优势，它不仅可将系统从混沌状态控制到各个稳定的周期态，而且系统的稳态周期数是间隙反馈周期的整数倍；另一方面，当采用较高的间隙反馈周期时，系统将失去对低倍周期态的控制。