论文摘要
摘要:本文分为两部分,第一部分使用分析的方法研究两个基础不等式的推广,主要得到三个新的定理;第二部分建立关于实分析的三个独立定理。在第一部分开始,我们简化了文[2]中关于不等式(2)的推广的证明,主要运用了逻辑分析与凸函数这一分析工具,取代了文[2]中繁琐的计算证明。接着,作者对不等式(1)与(2)的推广结果[2]作了新的思考,定理4 的证明使用了积分形式的Holder 不等式,其关键思想是将代数式转化为积分的形式。在第二部分中,我们建立了三个新的定理其内容均属于集论拓扑范畴。定理1 主要运用了连续延拓构造了一个泛测度零集;定理2 证明绝对连续函数在一定条件下具有良好的性质;定理3 揭示了实函数与第一纲集的某种关系。
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